A．a1=22B．d=－2
C．当n=10或n=11时，Sn取得最大值D．当Sn>0时，n的最大值为21
30．已知数列 满足： ，当 时， ，则关于数列 说法正确的是（）
A． B．数列 为递增数列
C．数列 为周期数列D．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、等差数列选择题
1．D
【分析】
设该妇子织布每天增加 尺，由等差数列的前 项和公式即可求出结果
A． B． 是偶数C． D． …
27．等差数列 的前n项和记为 ，若 ， ，则（）
A． B．
C． D．当且仅当 时，
28．已知无穷等差数列 的前n项和为 ， ，且 ，则（）
A．在数列 中， 最大B．在数列 中， 或 最大
C． D．当 时，
29．已知等差数列 的前n项和为Sn（n∈N*），公差d≠0，S6=90，a7是a3与a9的等比中项，则下列选项正确的是（）
A．7B．8C．7或8D．9
二、多选题21．题目文件丢失！
22．已知数列 中， ， ， .若对于任意的 ，不等式 恒成立，则实数 可能为（）
A．－4B．－2C．0D．2
23．若不等式 对于任意正整数n恒成立，则实数a的可能取值为（）
A． B． C．1D．2
24．设等差数列 的前 项和为 ．若 ， ，则（）
【详解】
因为数列 为等差数列， ， ，
则公差为 ，
因此通项公式为 .
故选：C.
6．C
【分析】
首先根据 得到 ，设 ，再利用裂项求和即可得到答案.
【详解】
当 时， ，
当 时， .
检验 ，所以 .
设 ，前 项和为 ，
则 .
故选：C
7．D
【分析】
由题设求出数列 的通项公式，再根据等差数列与等比数列的通项公式的特征，逐项判断，即可得出正确选项.
【详解】
解： ，
当 时，有 ；
当 时，有 ，
又当 时， 也适合上式，
，
令 ， ，则数列 为等差数列， 为等比数列，
故 ，其中数列 为等差数列， 为等比数列；故C错，D正确；
因为 ， ，所以 即不是等差数列，也不是等比数列，故AB错.
故选：D.
【点睛】
方法点睛：
由数列前 项和求通项公式时，一般根据 求解，考查学生的计算能力.
一、等差数列选择题
1．《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家张丘建所著，约成书于公元466-485年一天比一天织得快，且每日增加的数量相同.已知第一日织布4尺，20日共织布232尺，则该女子织布每日增加（）尺
A． B． C． D．
2．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，S3＝12，则a6等于（）
A． B．
C． D．
25．已知等差数列 的前n项和为 ，公差为d，且 ， ，则（）
A． B． C． D．
26．意大利人斐波那契于1202年从兔子繁殖问题中发现了这样的一列数： ….即从第三项开始，每一项都是它前两项的和.后人为了纪念他，就把这列数称为斐波那契数列.下面关于斐波那契数列 说法正确的是（）
8．D
【分析】
A． B．
C． D．
17．记 为等差数列 的前 项和，若 ， ，则 等于（）
A．6B．7C．8D．10
18．已知数列 的前 项和 ，则 的通项公式为（）
A． B． C． D．
19．已知数列{xn}满足x1＝1，x2＝ ，且 (n≥2)，则xn等于（）
A．( )n－1B．( )nC． D．
20．已知等差数列 中，前 项和 ，则使 有最小值的 是（）
A．8B．10C．12D．14
3．已知数列 的前 项和为 ， ，且满足 ，若 ， ， ，则 的最小值为（）
A． B． C． D．0
4．已知数列 是等差数列，其前 项和为 ，若 ，则 （）
A．16B．-16
C．4D．-4
5．数列 为等差数列， ， ，则通项公式是（）
A． B． C． D．
6．已知数列 的前 项和 满足 ，则数列 的前10项的和为（）
【详解】
设该妇子织布每天增加 尺，
由题意知 ，
解得 ．
故该女子织布每天增加 尺．
故选：D
2．C
【分析】
利用等差数列的通项公式即可求解.
【详解】
{an}为等差数列，
S3＝12，即 ，解得 .
由 ，所以数列的公差 ，
所以 ，
所以 .
故选：C
3．A
【分析】
转化条件为 ，由等差数列的定义及通项公式可得 ，求得满足 的项后即可得解.
A．60B．11C．50D．55
14．已知等差数列 中， ，则数列 的公差为（）
A． B．2C．8D．13
15．冬春季节是流感多发期，某地医院近30天每天入院治疗流感的人数依次构成数列 ，已知 ， ，且满足 （ ），则该医院30天入院治疗流感的共有（）人
A．225B．255C．365D．465
16．在数列 中， ，且 ，则其通项公式为 （）
【详解】
因为 ，所以 ，
又 ，所以数列 是以 为首项，公差为2的等差数列，
所以 ，所以 ，
令 ，解得 ，
所以 ，其余各项均大于0，
所以 .
故选：A.
【点睛】
解决本题的关键是构造新数列求数列通项，再将问题转化为求数列中满足 的项，即可得解.
4．A
【详解】
由 .故选A.
5．C
【分析】
根据题中条件，求出等差数列的公差，进而可得其通项公式.
A． B． C． D．
9．已知各项不为 的等差数列 满足 ，数列 是等比数列，且 ，则 （)
A．1B．8C．4D．2
10．已知数列 的前 项和为 ， ， 且 ，满足 ，数列 的前 项和为 ，则下列说法中错误的是（）
A． B．
C．数列 的最大项为 D．
11．在等差数列 中， ，S，是数列 的前n项和，则S2020=（）
A． B． C． D．
7．设 ， ，数列 的前 项和 ， ，则存在数列 和 使得（）
A． ，其中 和 都为等比数列
B． ，其中 为等差数列， 为等比数列
C． ，其中 和 都为等比数列
D． ，其中 为等差数列， 为等比数列
8．已知数列 ， 都是等差数列，记 ， 分别为 ， 的前n项和，且 ，则 =（）
A．2019B．4040C．2020D．4038
12．《张丘建算经》卷上第 题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第 天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织 尺布，现一月（按 天计）共织 尺”，则从第 天起每天比前一天多织（）
A． 尺布B． 尺布C． 尺布D． 尺布
13．在等差数列 中，若 为其前 项和， ，则 的值是（）