（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点A2的坐标；
（3）在边AC上有一点P（a、b），直接写出以上两次图形变换后的对称点P1、P2的坐标．
20．如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H.
湖北省宜昌市点军区天问学校2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一个正多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是（ ）
A．6B．8C．9D．12
2．如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是（）
12．若等腰三角形的一个内角为 ，则这个等腰三角形的顶角为_______.
13．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可引8条对角线，则它是___________边形；
14．将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，则∠1的度数是______________；
15．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BC=9，BE=3，则△BDE的周长是．
本题考查了能够组成三角形三边的条件.注意：用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形.
4．C
【解析】
∵AB=AD，CB=CD，AC公用，∴△ABC≌△ADC（SSS）．
∴BAO=DAO，BCO=DCO．
∴△BAO≌△DAO（SAS），△BCO≌△DCO（SAS）．
∴全等三角形共有3对．故选C．
5．B
【分析】
此题依据三角形的外角性质，即三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角，可判断出此三角形有一内角为钝角，从而得出这个三角形是钝角三角形的结论．
【详解】
因为三角形的一个外角与它相邻的内角和为180°，而题中说这个外角小于它相邻的内角，所以可知与它相邻的这个内角是一个大于90°的角即钝角，则这个三角形就是一个钝角三角形．
（1）求证：△BCE≌△ACD；
（2）判断△CFH的形状并说明理由．
21．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE
（1）求证：CE=CF；
（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
22．如图1，P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连PQ交AC边于
（1）求C点的坐标.
（2）如图2，OA=2,P为y轴负半轴上的一个动点，若以P为直角顶点，PA为腰作等腰直角△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求OP－DE的值.
（3）如图3，点F坐标为（－4，－4），点G（0，m）在y轴负半轴，点H（n，0）在x轴的正半轴，且FH⊥FG，求m+n的值.
参考答案
1．D
16．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为____．
三、解答题
17．△ABC中，AD⊥BC，BD=CD求证：∠B=∠C．
18．已知，如图，在△ABC，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠DAE的度数．
19．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，5），B（﹣4，3），C（﹣1，﹣1）．
点D．
（1）证明：PD=DQ．
（2）如图2，过P作PE⊥AC于E，若AB=2，求DE的长．
23．如图，已知 中 ， 、 分别平分 、 ， 交 于 ，连接 ，
①直接写出 与 之间的关系式；
②求证： 为等腰三角形；
③当 的大小满足什么条件时，以 、 、 为顶点的三角形为等腰三角形？
24．如图1，OA=2，OB=4，以A点为顶点，AB为腰在第三象限作等腰直角△ABC．
A．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DC
C．BC=DC，∠A=∠DD．∠B=∠E，∠A=∠D
10．下列多边形中，可能密铺的是（）
A．正五边形B．正八边形
C．正五边形和正八边形D．正八边形和正方形
二、填空题
11．当m=___________时，点P（-4,3m-5）与Q（-4,2m-10）关于x轴对称；
∵∠1=100°，∠C=70°，
∴∠A=∠1﹣∠C=100°﹣70°=30°．
故选C．
3．B
【分析】
根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断.
【详解】
解：A、1+2<4，不能组成三角形；B、４+6>8，能组成三角形；C、5+6<11，不能够组成三角形；D、2+3＜5，不能组成三角形.
故选B.
【点睛】
A．10°B．20°C．30°D．80°
3．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）
A．1cm，2cm，4cmB．8cm，6cm，4cm
C．12cm，5cm，6cmD．2cm，3cm，6cm
4．如图，在四边形 中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）
A．1对B．2对C．3对D．4对
【分析】
根据正多边形的每一个外角都相等，多边形的边数=360°÷30°，计算即可求解．
【详解】
这个正多边形的边数：360°÷30°=12，
故选D．
【睛】
本题考查了多边形的内角与外角的关系，熟记正多边形的边数与外角的关系是解题的关键．
2．C
【解析】
根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解：
故选B．
【点睛】
5．三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）
A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不确定
6．下列说法正确的是（）
A．全等三角形是指形状相同的两个三角形
B．全等三角形的周长和面积分别相等
C．全等三角形是指面积相等的两个三角形
D．所有的等边三角形都是全等三角形
7．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）
A．20°B．30°C．35°D．40°
8．如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为（）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
9．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是