读数显微镜 弦线
接插件
因瓦杆 图 3-6
分划尺
第4章精密距离测量
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四、因瓦测长仪(DISTINVAR) 该仪器的主体是因瓦钢丝，但读数测微方法与一般因瓦 线尺不同，它的两端是专用接插件，一端与安在标志上的插口 联接，另一端与专用测微装臵的插口联接。测微装臵安臵在另 一标志上( 图3-7 )。张力由一个平衡重通过杠杆传递给因瓦 钢丝，杠杆可以绕支点旋转，支点可以前后移动。刃口形支点 的摩擦力很小。
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六、多载波测距
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一般工程用的测距仪都只有一个光源（即单载波）。 由测距公式D=ct/2n来分析，影响测距精度的是c、t、n的测 定精度。而激光技术的发展使真空中光速值 c=299792458±1.2m/s, 则相对精度为 dc/c≈1×10 -9； 若用相位法测距，因调制频率和测相精度都相当高，因而 可使 dt/t＜1×10 -8, 故c和t的测距精度完全可使测距相对误差： dD/D ＜1×10 -7。
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c t D1 D 2n1 n1 c t D2 D 2n2 n2
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把上式改写一下，则
D1 n1D, D2 n2 D D1 D2 D(n1 n2 )
根据群折射率的公式
p 5.5 108 e n1 1 1 t 760 1 t (ng 2 1) p 5.5 108 e n2 1 1 t 760 1 t (ng1 1)
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因此，要提高测距精度的主要关键是大气折射率，即气 象因素的精确测定。实际工作中，一般只能在测线两端测得 气温、气压、湿度等气象元（不具有代表性）。若气温测定 误差为±1‴，气压误差±3mmHg，这会使得测距相对误差
dD/D ≮1×10
-6。
要精确地测定大气折射率，就是要能测定出沿测线的平 均折射率（实际非常困难）。
指应力与应变的比值
若丈量20m距离，要求达到1.0mm精度，即m0=±0.5mm, 两点间的高差h=2m，则可以算得， mt=±1.5‴， mh=±5mm， mR=±0.35mm， mP=±300Pa
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(2)提高丈量精度的措施 系统性刻划误差可通过检定后加以改正；偶然性刻划误差 很难全部消除，可对尺子用Ⅰ级线纹米尺逐段进行检查，分析 刻划的偶然误差。 若尺长方程对 t 求导且不计β项,则
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p n1 1 5.5 108 e 760(1 t ) ng1 1 (ng1 1)(1 t ) p n2 1 5.5 108 e 760(1 t ) ng 2 1 (ng 2 1)(1 t )
p 5.5 108 e n1 1 1 t 760 1 t (ng 2 1) p 5.5 108 e n2 1 1 t 760 1 t (ng1 1)
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将上式整理，得
p n1 1 5.5 108 e 760(1 t ) ng1 1 (ng1 1)(1 t ) p n2 1 5.5 108 e 760(1 t ) ng 2 1 (ng 2 1)(1 t )
由此可得：
t=0,p=760mmHg,e=0
(ng1 1) p (ng 2 1) p D1 D2 D 1 t 760 1 t 760 (ng1 ng 2 ) p D 1 t 760
第4章精密距离测量
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2、为减小以重锤和滑轮施加拉力时滑轮摩擦力引起的 拉力变化而产生的量距误差，可采用灵敏度很高的刀口平衡 器或高灵敏度的拉力传感器。 3、设臵专门的读数装臵、采取专门的读数方法，读数精 度可达到0.01mm～0.02mm。
4、丈量时，采用强制对中装臵，一端固定、另一端施加 拉力和读数，以精密测得两个固定点中心间的距离。
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五、高精度电磁波测距仪 工程测量工作中高精度丈量几百米以上的距离最好用克 恩 (KERN) 厂生产的 Mekome-ter ME3000 或 ME5000 电磁波测距 仪。 ME3000 用氙闪光灯作光源，精测频率约为 500MHz，即 “电子尺”长度为 0.3 米，用光学机械装臵改变光路长度的 方法测量相位。因此测距的偶然误差很小，中误差约为 0.2 毫米，又因为有较好的晶体稳频装臵及考虑测站气温影响的 自动补偿装臵，因此比例误差也较小，厂家介绍其测距精度 为±0.2mm＋l.0×10-6· D。 ME5000 是 ME3000 的改进型，测程更长精度更高，性能更 稳定。
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第4章精密距离测量
为了减小读数误差可以利用读数显微镜或其它测微装 臵。在修建粒子加速器时，丈量长度时用专门制作的读数 显微镜读数，使用普通显微镜目估读数也可取至 0.02毫米。 如果用测微显微镜，则读数可取至 0.01 毫米或 0.001 毫米， 但工作速度要慢。实际上工作中采用高精度的测微显微镜，
因瓦丝 接插件 横臂 平衡重 读 数 盘
测微螺杆 图 3-7
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另外，弹力测长仪 (DISTOMETER) 也是一种机械式高精度测 距仪器。其主体也是因瓦钢丝，通过接插件与两端标志联接。 只不过它由弹簧给因瓦丝施加张力，用弹力计指示拉力的大小。 调节拉力使达到额定值后，就可以在指针式测微器上读取两点 间距与仪器标准长度的差值。
但这样做并不能显著提高总的量距精度。
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测量距离时，利用 J2 型经纬仪代替显微镜读数也可以提 高 读数精度。如图，在标志处垂直于测线的方向上，距标志 2.062米的地方架设经纬仪，利用这经纬仪测量尺上刻划（设 为a）及标志中心点O 在经纬仪中心 J 的水平角（设为β）则 2.062米 毫米 100 ao两点间的水平距离为： 也就是说角值β为100″时， ao的水平距离为1毫米， 如果测量该水平角的精 度为3″，则由此引起的 长度误差为0.03毫米， 这种方法在大多数场合都
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第4章精密距离测量
三、读数显微镜 用因瓦尺量距的误差源主要有： 读数误差； 尺长鉴定误差； 温度改正数误差； 高差改正数误差； 拉力误差等项。
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第4章精密距离测量
对于24米的因瓦线尺：
尺长鉴定误差约为5微米；
温度改正数误差，在土1‴时，约为1微米。 在工程测量条件下，高差改正数误差一般可以设法避 免，设拉力误差为10克，它引起长度误差约10微米，而目估 读数的误差约为 100 微米，显得相当大。在丈量长距离时读 数误差是偶然误差，积累慢，而那些系统误差积累快。但在 丈量短距离时读数误差显得比其它误差都大。
1 mR m0 2 A E mp l0 2
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式中：h为两点间高差；
A为钢尺横截面积； E为钢尺弹性模量，
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m0 mt l0 2
l0 mh m0 h A E mp l0 2
1 mR m0 E=(2E-11)pa=200GPa 2
α为线胀系数， α=1.2×10-5
若不考虑湿度e的影响（一般情况下，第2项约占1%），则
D D1 A1 ( D1 D2 ) D2 A2 ( D1 D2 )
A1、A2可根据波长计算折射率，再按公式计算。 结论？
实例：距离差分测量技术在桥墩变形监测中的应用
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α=1/273.16
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p 5.5 108 e n1 1 1 t 760 1 t (ng 2 1) p 5.5 108 e n2 1 1 t 760 1 t (ng1 1)
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式中：ng1—波长λ1光在标准大气状态下的群波折射率； ng2—波长λ2光在标准大气状态下的群波折射率。
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(ng1 1) p (ng 2 1) p D1 D2 D 1 t 760 1 t 760 (ng1 ng 2 ) p D 1 t 760
(ng1 ng 2 )(n2 1) (ng1 ng 2 )5.5 108 e 则 D1 D2 D ng 2 1 (ng1 1)(1 t ) ng 1 1 ng 2 1 令 A1 ； A2 A1 1 ng1 ng 2 ng 1 ng 2
第4章 精密距离测量
1、钢尺丈量的精度 钢尺丈量时的尺长方程为：
2 lt l0 l l0 (t t0 ) (t 2 t0 )
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式中：α、β为钢尺的线胀系数。β以下个系数和 α比甚少，可以忽略不计 在丈量地面距离时，应进行温度、倾斜、读数及拉力等 项的改正。在悬空丈量时还应考虑垂曲改正。若只考虑前四 项误差，且等影响的情况下，设每项误差均为m0，则可容易 求得温度测定误差mt、倾斜测定误差mh、读数误差mR、拉力 m0 l0 误差mp 所对应的量值： mt mh m0 h l0 2
多波测距仪利用各色光波的测距值则可在不测定折射率 的条件下计算出精确的距离值。
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若测距仪中采用两种载波进行距离测量，两种光源的波 长分别为λ1、λ2，同测一距离得D1、D2， 由于折射率是波长的函数（n=c/v、v=f· λ），可得下列 关系式：
c t D1 D 2n1 n1 c t D2 D 2n2 n2 式中， n1、 n2为所用波长在测线上的 平均折射率， D1、 D 2 分别别为用波λ 1、 λ 2所测测得的距离值
因瓦丝 接插件 横臂 平衡重 读 数 盘
测微螺杆 图 3-712源自当杠杆的横臂严格水乎时，张力达到标准值。如果横臂 不水平，则可以过测微螺杆使支点前后移动，改变因瓦钢丝对 杠杆的拉力，一直到横臂水平为止。这时从读数盘上可以读得 支点的移动量，也即标志间的长度与该仪器标准长度之差。由 于支点移动的量程有限，所以要丈量不同的长度就必须换用不 同长度的因瓦丝，不同长度因瓦丝装在该仪器上的标准长度要 用别的装臵鉴定。