九年级上期期末考试数学模拟题（3）
拟题：黄昌芹 120分 120分钟 一、选择题（共30分) 1、方程x
2-9=0
的根是（ ）
A. x=-3
B. x=3
C.x 1=x 2=3
D. x 1=3 x 2=-3 2、把抛物线()）
（
个单位，所得抛物线是个单位，再下平移向左平移21212
+-=x y x y A 2.= ()22-=x y ()42.2+-=x y C 4.2+=x y D
3、已知ΘO 中, = 2 则AB 、CD 的大小关系是（ ）
AB=2CD B.AB>2CD C.AB<2CD D.无法确定 4、当ab >0时，y ＝ax 2与y ＝ax ＋b 的图象大致是( )
5、如图，在⊙O 中，AB 为直径，点C 为圆上一点，将劣弧AC 沿弦AC 翻折交AB 于点D ，连接CD ．如果∠BAC=20°，则∠BDC=（ ） A.80° B.70° C.60° D.50°
6、在平面直角坐标系中，将抛物线 向上（下）或向左（右）平移m 个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则
的最小值为（ ） A.1 B. 2 C. 3 D. 6
7、在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ） A.与x 轴相离、与y 轴相切 B.与x 轴、y 轴都相离 C.与x 轴相切、与y 轴相离 D.与x 轴、y 轴都相切
8、如图，点O 为平面直角坐标系的原点，点A 在x 轴上，ΔOAB 是边长为4的等边三角形，以O 为旋转中心，将ΔOAB 按顺时针方向旋转60度，得到ΔOA /B /,那么点A /的坐标为（ ）
）
，（）
，（），（），（322-.222-.42-.322.D C B A 9、如图，AB 是☉O 的直径C,D 是☉O 上的点，且OC//BD,AD 分别与BC,OC 相交于点E ，F,则下列结论：①AD ⊥BD;②∠AOC=∠AEC;③CB 平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF;⑥ΔCEF ≌ΔBED,其中一定成立的是（ ）
A.②④⑤⑥
B.①③⑤⑥
C.②③④⑥
D.①③④⑤
第8题图 第9题图 第10题图
10、如图，已知抛物线1,1221+-=+-=x y x y 直线，当x 任取一值时，x 对应的函数值分别为y 1，y 2，若y y 21≠，取y 1，y 2中的较小值记为M ;若y 1=y 2，记M =y 1=y 2，例如：当X=2时，y 1=-3，y 2=-1，y 1<y 2，此时M =-3,下列判断中：①x <0时，y 1=M ；②当x >0时，M 随x 的增大而增大；③使得M 大于1的x 的值不存在；④使得21=
M 的x 的值是2
1
22-或.
其中正确的个数有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 二、填空题（18分）
11、在半径为6cm 的圆中，1200的圆心角所对的弧长是__________________; 12、已知点A （2a-3b ，-1）与点B （-2,3a+2b)关于坐标原点对称，则5a-b______________; 13、一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球______________个； 14、如图所示是抛物线422-++=b x bx y 的图象，那么b 的值是_______________;
第15题 第16题图
15、二次函数的部分对应值如下表：与中的y x c bx a x ++=2y 下列结论：①ac <0;②当x >1
时，
62--=x x y
m
y 的值随x 值增大而减小；③3是方程0)1(2=+-+c x b a x 的一个根；④当-1<X <3时，
c b x +-+)1(a 2>0.其中正确的结论是_______________;
16、如图量角器的直径与直角三角板ABC 的斜边AB 重合，其中量角器O 刻度线的端点N 与点A 重合，射线CP 从CA 处出发沿顺时针方向发每秒3度的速度绕点C 旋转，CP 与量角器的半圆弧交于点E ，第24秒时，点E 在量角器上对应的读数是__________度 三、解答题(共72分 ) 17、解方程：（6分） （1）05232=
-+x x
（2）
()96x -12
2
+-=x x
18、（8分）某地移动分公司为打破“流量月清零”做法，推出流量“季度包”、“半年包”两种业务，甲、乙、丙三名学生将选择其中一种流量业务，用树状图或列表法. （1）求甲、乙、丙三名学生选 择同一种流量业务的概率；
（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人选择“季度包”流量业务的概率.
19、(8分 )已知方程.,,02121212x x x x q p q px x x x =∙-=+=++那么、的两根是请根据发上结论，解决下列问题：
（1）已知关于X 的方程)0n 0x 2≠=++（n mx .求出一个一元二次方程，使它的两根分别是已知方程两根的倒数；
（2）已知a 、b 满足.,0515,051522a 的值求a
b
b a b a b +=--=--
20、（8分）已知二次函数c bx x ++=2y .
（1）当b=2,c=-3时，求二次函数的最小值；
（2）当c=5时，若在函数值y=1的情况下，只有一个自变量x 的值 与其对应，求此时二次函数数的解析式.
21、（10分）如图，已知直线PA 交☉O 于A,B 两点，AE 是☉O 的直径， 点C 为☉O 上一点，且AC 平分∠PAE,过C 作CD ⊥PA 于点D,
（1）求证：CD 是☉O 的切线；
（2）若DC+DA=6,☉O 的直径为10，求AB 的长.
22、（10分）如图1，已知正方形ABCD 的边CD 在正方形DEFG 的边DE 上，连接AE,GC. （1）试猜想AE 与GC 有怎样的数量关系，并说明理由；
（2）将正方形DEFG 绕点D 按顺时针方向旋转，使点E 落在BC 边上，如图2，连接AE,GC,你认为（1)结论是否还成立？说明理由 （3）在（2）的条件下，求证：AE ⊥GC.
23、（10分）某公司生产的一种健身产品在市场上受到欢迎，每年可在国内、外市场上全部售完.该公司的年产量为6千件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润y 1（元）与国
内销售数量x(千件）的关系为⎩⎨⎧++=）小于大于（）
小于或等于大于62x 130x 5-20(90151x x y ，若在国外销售，平均每
件产品的利润y 2(元）与国外的销售量t （千件）的关系为
⎩⎨
⎧+=）
而小于大于或等于）
小于大于62t (1105-20(100y 2t t ，
（1），用含x 的代数式表示t,t=_____________;当0<x ≤4时，
y 2与x 的函数关系式为_____; 当_________<x<_________时，y 2=100；
（2）求每年该公司销售这种健身产品的总利润W （千元）与国内销售量x(千件）之间的
函数关系式，并指出x 的怪值范围； （3）该公司每年国内、国外的销售量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大为多少？
24、（12分）在平面直角坐标系中，O 为原点，直线y=-2x-1与y 轴交于点A ，与直线y=-x 交于点B ，点B 关于原点的对称点为C.
（1）求过A, B ，C 三点的抛物线的解析式；
（2）P 为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q. ①当四边形PBQC 为菱形时，求点P 的坐标；
②若点P 的横坐标为t(-1<t <1),当t 为何值时，四边形PBQC 面积最大，并说明理由.。