2020年10月2日
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如图，在码头A的北偏东60°方向有一个 海岛，离该岛中心P的8海里范围内是一个暗礁区。 货船从码头A由西向东方向航行，行驶了18海里到 达B，这时岛中心P在北偏东30°方向。若货船不改 变航向，问货船会不会进入暗礁区？
2020年10月2日
60°
A
P
30°
B
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在码头A的北偏东60°方向有一个海岛， 离该岛中心P的15海里范围内是一个暗礁区。货船从 码头A由西向东方向航行，行驶了18海里到达B，这 时岛中心P在北偏东30°方向。若货船不改变航向， 问货船会不会进入暗礁区？
2020年10月2日
1
2020年10月2日
2
操作:在纸上画一个圆O(看作是太阳）,把直尺的边
缘看作一条直线l（海平面）,在纸上移动直尺。
你能发现直线l与圆O的位置关系有几种？
2020年10月2日
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Ol
O
O
(1)
l
(2)
(3)
l
★当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆 相离 .
★当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆 相交 .
★当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切 .
这条直线叫做圆的切线，公共点叫做切点。
2020年10月2日
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r
.o
r
.o
r
.o
d
ld
d l
如果设⊙O的半径为r,圆心O到直线l的 l
距离为d，那么：
直线l与⊙O相交 d ＜ r
直线l与⊙O相切 d＝r
直线l与⊙O相离 d＞ r
2020年10月2日
解：过C作CD⊥AB，垂足为D，则 4cm
在Rt△ABC中，
D
AB= AC2 BC2= 32 42 =5
根据三角形的面积公式有
CD A B AC BC
CD= AC BC = 3 4 =2.4(cm) C
AB
5
即 圆心C到AB的距离d=2.4cm
2020年10月2日
A 3cm
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(1) r = 2 （2）r =2.4
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在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=3cm，
BC=4cm，设⊙C的半径为r。
B
1、当r满足____0c_m__<_r_＜_2_._4_cm___时， ⊙C与直线AB相离．
4c m
C
2.4cmD
3c A
m
2、当r满足____r=_2_._4_cm____ 时，⊙C与直线AB相切．
3、当r满足___r_＞__2_.4_c_m___时，⊙C与直线AB相交．
演讲完毕，谢谢观看！
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（2）由___圆__心__到__直__线__的__距__离__d_与__半__径__r_____ 的数量大小关系来判断．
注意：在实际应用中，常采用第二种方法判定．
2020年10月2日
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在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm， BC=4cm， 设⊙C的半径为r，请根据r的下列值，
判断直线AB与⊙C的位置关系，并说明理由。
2为半径的圆，⊙A与x轴的位置关系为 相，离⊙A
与y轴的位置关系为
相。切
y
0
2
x
－3
·A
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2、已知正方形ABCD的边长为2，以对角线 的交点O为圆心，以1为半径画圆，则⊙O 与正方形四边的位置关系为 相切 。
A
D
O
E
B
C
2020年10月2日
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3、已知⊙O的半径为3，点A在直线l上，点A 到⊙O的圆心O的距离为3，则l与⊙O的位置关 系为 相切或相交 。
（３）r =３
当r =2cm时， 当r =2.4cm时，
当r =3cm时，
d > r， ∴☉C 与
d = r，
d < r，
直线AB相离； ∴☉C 与直线AB相切； ∴☉C 与直线AB相交。
B
B
B
4cm
D
2.4cm
C 3cm A
4cm
D
2.4cm
C 3cm A
4cm
D
2.4cm
C 3cm A
2020年10月2日
(1) r = 2厘米
B
（2）r =2.4厘米
（3）r =３厘米
4cm
2020年10月2日
C
3cm
A 8
在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=3cm，
BC=4cm，设⊙C的半径为r，请根据r的下列值，
判断AB与⊙C的位置关系，并说明理B 由。 (1) r = 2cm （2）r =2.4cm
（3）r =３cm
O·
l
A
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O·
l
A
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直线与圆的三种位置关系
直线与圆的位置 公共点个数 d与r的关系
相交 2
d<r
相切 1
d=r
相离 0
d>r
公共点名称
2020Hale Waihona Puke 10月2日交点 切点无
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布置作业：
1、必做题：教材P502、3 2、选做题：教材 P505 3、课后思考题。
2020年10月2日
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解：如图，作PH⊥AB，垂足为H.
则∠PAH=30°，∠PBH=60°， ∴∠APB=∠PBH－∠PAB=30°
∴AB=BP=18(海里）
∴PH=BPsin∠PBH
60°
=18sin60°
A
＝ 9 3 15.6(海里)15(海里)
∴货202船0年1不0月2会日 进入暗礁区
P
30°
B
H
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1、在直角坐标系中，有一个以A（2，－3）为圆心
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设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离
为d。根据下列条件判断直线l与⊙O的位置
关系。 （1）d=4,r=3；
∵d＞ r
∴直线l与⊙O相离
（2）d=1,r=
3
；
∵d＜r
∴直线l与⊙O相交
（3）d=2,r=2；
∵d＝r
∴直线l与⊙O相切
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小结：
判定直线与圆的位置关系的方法有__两__种： （1）由直___线__与__圆__的__公__共__点_ 的个数来判断；
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
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