①理论拟合；②端点连线平移拟合；③端点连线拟合； ④过零旋转拟合；⑤最小二乘拟合；⑥ 最小包容拟合
传感器的特性分析
直线拟合方法 a)理论拟合 b)过零旋转拟合 c)端点连线拟合 d)端点连线平移拟合
最小二乘法拟合
设拟合直线方程：
传感器的特+b 0
若实际校准测试点有n个，则第i 个校准数据与拟合直线上响应 值之间的残差为
• 曲线越陡，灵敏度越高。 • 切线法（作图法）来求得曲线上任一点的灵敏度
传感器的特性分析 如何确定灵敏度

灵敏度与被测信号无关的外界噪声，要求传感器 的信噪比愈大愈好 与灵敏度紧密相关的是量程范围，当线性范围一定 时，传感器的灵敏度越高，干扰噪声越大， 传感器的交叉灵敏度，如果被测量是二维或三维 的向量，那么还应要求传感器的交叉灵敏度愈小 愈好
y=a0+a1x+a2x2+…+anxn
传感器的特性分析
传感器的静态特性可以用一组性能指标来描述，如
灵敏度、 迟滞、线性度、重复性和漂移等。
2.1.1 线性度
传感器的特性分析
y YF S 实际 特性曲 线
传感器输出起始点与满量 程点连接起来，这种拟合 直线称为端基理论直线

理想 特性曲 线

o
x
2.1.2 灵敏度
y y
传感器的特性分析

x o (a )
y x o
x y
y
x
(b )
x
输出量增量 Δy 与引起输出量增量 Δy 的相应输入量增量 Δx之比。用S表示灵敏度，即
y S x
传感器的特性分析 灵敏度


线性传感器而言， 灵敏度为一常数; 对非线性传感器而 言，灵敏度随输入 量的变化而变化


2.1.3 迟滞
传感器的特性分析 与线性误差的 区别? • 在输入量由小到大（正行 程）及输入量由大到小 （反行程）变化期间其输 入输出特性曲线不重合的 现象称为迟滞 • 迟滞误差，用γH表示， 即
y YF S
Hm ax
o
x
H max H 100% YFS
2.1.4 重复性
传感器的特性分析
稳定性是指传感器在长时间工作的情况下输出量发生 的变化，有时称为长时间工作稳定性或零点漂移。
测试时先将传感器输出调至零点或某一特定点，相隔 4h 、 8h 或一定的工作次数后，再读出输出值，前后两 次输出值之差即为稳定性误差。它可用相对误差表示 , 也可用绝对误差表示。
温度稳定性
传感器的特性分析
温度稳定性又称为温度漂移，是指传感器在外界温度下 输出量发生的变化。 测试时先将传感器置于一定温度 ( 如 20℃), 将其输出调 至零点或某一特定点，使温度上升或下降一定的度数 (如5℃或10℃),再读出输出值，前后两次输出值之差即 为温度稳定性误差。
式中： ΔLmax——最大非线性绝对误差；
YFS——满量程输出值。
传感器的特性分析 一般来说，这些办法都比较复杂。所以在非线性误差不 太大的情况下，总是采用直线拟合的办法来线性化。 在采用直线拟合线性化时，输出输入的校正曲线与其拟 合曲线之间的最大偏差，就称为非线性误差或线性度 通常用相对误差γL表示： γL=±(ΔLmax/yFS)×100% ΔLmax一最大非线性误差； yFS—量程输出。 非线性偏差的大小是以一定的拟合直线为基准直线而得 出来的。拟合直线不同，非线性误差也不同。所以，选 择拟合直线的主要出发点，应是获得最小的非线性误差。 另外，还应考虑使用是否方便，计算是否简便。



输入量不变的情况下，输出量随着时间变化，此 现象称为漂移。 产生漂移的原因有两个方面： 一是传感器自身结 构参数；二是周围环境（如温度、湿度等） 温度漂移主要表现为温度零点漂移和温度灵敏度
漂移

温度漂移通常用传感器工作环境温度偏离标准环 境温度（一般为20℃）时的输出值的变化量与温 度变化量之比(ξ)来表示 y y
第2章 传感器的特性分析
传感器的特性分析

2.1 传感器静态特性 2.2 传感器的动态特性 2.3 传感器无失真测量条件 2.4 传感器的标定
2.1 传感器的静态特性
传感器的特性分析
传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时 的输出与输入的关系。 •被测量变化缓慢----可以只考虑其静态特性， •对静态特性而言，输入量x与输出量y可用多项式表示： 关系式中不含有时间变量。
输出与输入之间数量 关系的线性程度 为了标定和数据处理 的方便，希望得到线 性关系，因此引入各 种非线性补偿环节
传感器的特性分析 非线性误差
传感器的线性度是指在全量程范围内 实际特性曲线与拟合直线之间的最大偏差
值ΔLmax与满量程输出值YFS之比。线性度
也称为非线性误差，用γL表示，即
Lmax L 100% YFS
y YF S Rm ax 2
Rm ax 1 o
传感器在输入量按同一 方向作全量程连续多次变 化时，所得特性曲线不一 致的程度 重复性误差属于随机误 Rmax 差，常用标准差 σ 计算 100%
R
YFS
(2 ~ 3) R 100% YFS x
2.1.5 漂移
传感器的特性分析
xI 最小二乘拟合法
x
Δ i=yi-(kxi+b)
2 最小二乘法拟合直线的原理就是使 i 为最小值，即
2 i yi kxi b min i 1 i 1
2 i 对k和b一阶偏导数等于零，求出a和k的表达式
n
n
2
2 i 2 yi kx i b xi 0 k 2i 2 yi kx i b 1 0 b

t
20
t
分辨力与阈值
传感器的特性分析
分辨力是指传感器能检测到的最小的输入增量。有些传 感器,当输入量连续变化时,输出量只作阶梯变化,则分辨 力就是输出量的每个“阶梯”所代表的输入量的大小。 分辨力用绝对值表示 ,用与满量程的百分数表示时称为 分辨率。在传感器输入零点附近的分辨力称为阈值。
稳定性
传感器的特性分析
即得到k和b的表达式
k
n xi yi xi yi n x xi
2 i
2 i i i 2
2
x y x x y b n x x
i 2 i i
i
将k和b代入拟合直线方程，即可得到拟合直线，然后 求出残差的最大值Lmax即为非线性误差。