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数学建模的过程
原则:
深入理解问题的含义和背景。 确立解决该问题的最高层目标。 从最高层目标出发顺藤摸瓜，即揭示影响最高目标的 各个子层。 坚持抓主要因素和主要关系的原则。
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数学建模的过程
2.模型假设
假设是简化实际问题的必须手段。 假设能缩小问题的涉及范围，使问题的条件更加明确 且条理更加清晰。 做假设的过程中，能进一步辨清问题的主次方面。
改进模型奠定基础。
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数学建模的过程
原则：
假设必须合理且典型。 建模初期由宽到严，模型改进中由严到宽。
注重与建模其它阶段的配合。
例：方桌问题的假设： 视方桌的４只脚依次为４个点。 方桌是规则的，即４点在一个平面上。 拟放置方桌的地面连续且不特别陡峭。
模型假设对模型的影响分析
模型改进的方向和强度预测
模型改进的允许环境
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数学建模的过程
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数学建模的过程
参赛前的必要准备：
选学或自学数学模型课程，或者参加建模培训； 了解和掌握常用数学软件的使用方法（Matlab、 Mathematica、Lingo、Excel、Spss……）； 准备好参考书籍、程序及模型。
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数学建模的过程
作用： 简化问题，有利于辨识并列出与问题的研究目标更紧密的相
关因素及其关系。
使模型更加严谨。拟建立的数学模型常被认为是对实际问题 的近似刻划，这种数学形式应该符合数学的要求，不能显示 出任何逻辑破绽。 降低问题难度。
清晰地记录我们所建的模型忽略是哪些因素和关系，为以后
美国大学生数学建模竞赛
全美大学生数学建模竞赛（MCM/ICM），是一项国际级的 竞赛项目，为现今各类数学建模竞赛之鼻祖。 MCM/ICM 是 Mathematical Contest in Modeling 和
Interdisciplinary Contest in Modeling 的缩写，即“数学建模竞
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数学建模的含义与意义
体现数学的应用价值；
有利于学生理论联系实际能力的培养； 有利于培养学生的科研素养； 有利于增加同学参加课外学术活动的经验并在评优时 更有竞争力。
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数学建模的过程
1.问题分析
问题的分析是对要建模型的问题熟悉、理解并形成建模 初步设想的阶段，是建模过程中一个基础的重要阶段。 作用： 把问题中的各层关系条理化。 理清每层关系的结点和联系。 理清关系层间的顺序和嵌套。
全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，目前已 成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模 最大的数学建模竞赛。由教育部高等教育司、中国工业与应 用数学学会主办。
2012 年，来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)
及新加坡的1284所院校、21219个队（其中本科组17741队、 专科组3478队）、63600多名大学生报名参加本项竞赛。
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文献检索及资料准备
文献检索 A.书
B.书+中外文期刊数据库
C.书+中外文期刊数据库+学位论文
D.书+中外文期刊数据库+学位论文+搜索引擎
全国赛：中外文期刊数据库+学位论文
美赛：外文期刊数据库+料准备
进入一个新课题的过程：
把放稳理解为４个脚同时着地。
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数学建模的过程
3.模型建立和模型求解
基于“问题分析”阶段的结果，已经理清了问题的各条线 路、各个层次、各个片段及其相互关系，建立模型就是把 这些分析结果先分别表示成数学形式，然后再把这些形式 合理整合成一个统一的数学形式。
原则：
对问题每一个方面所选择的数学表达都应能合理表达该方 面的因素间的关系。
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数学建模竞赛介绍
竞赛题目一般由工程技术、管理科学中的实际问题简化而成， 没有事先设定的标准答案，但留有充分余地供参赛者发挥其
聪明才智和创造精神。竞赛形式：三名大学生组成一队，
可以自由地收集资料、调查研究，使用计算机、互联网和 任何软件，在三天时间内分工合作完成一篇论文。评奖标
助于计算机，求解工作一般无法完成。
数据模型和随机模型，一般都有很大的运算量或者基于大量 的模拟才能给出问题的更精确结论，甚至对有些特别复杂的 问题，由于涉及的因素太多且不确定性太大，数学模型自身 就是一个计算机模拟过程。
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数学建模的过程
4.模型检验
模型的事实检验 公理性检验. 常用法则检验和自然法则检验。 经验误差分析. 建模碰到的有些问题是已经有研究历史的问题, 如果所得的经验已被几乎所有事实证明, 那么,我们的模型所得 出的结论不应该例外。
没有。
边上还有没有其他的树，树上还有没有其他的鸟？
没有。
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数学建模的含义与意义
有没有残疾的鸟或饿得飞不动的鸟？ 没有。 打鸟的人眼有没有花？保证是十只？
没有花，就十只。
有没有傻得不怕死的鸟？ 都怕死。 会不会一枪打死两只？ 不会。
所有的鸟都可以自由活动吗？
CNKI：CAJ和PDF 维普：VIP和PDF 超星：PDG pdf格式就是一种国外通用的标准便携电子文档格式。
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文献检索及资料准备
搜索引擎：
搜索引擎(Search Engine)旨在为用户提供在Web动态页 面的海洋中导航，有效地检索网络信息资源的途径。 搜索引擎的目的是帮助用户寻找网络资源、检索网上 信息，在Internet计算机网络环境下，其实现是基于关 键词匹配的信息检索机制。 由于数学建模问题除了数学知识以外还与其它领域有 着广泛联系 , 查阅资料往往是建模的重要的准备工作 , 而利用搜索引擎查阅资料是最快捷的方式。
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数学建模的含义与意义
什么是模型？
模型简单的说就是一种模仿物。就是用一种东西代替另一种东 西，前者即为后者的模型。 按表述给定问题的真实程度，模型可分为比例模型、模拟模型、 符号模型。
比例模型，这是小规模的重现，也叫图像模型。例如，对作用于飞行 中的物体上的气体动力做实验即试验空气流动的风洞等。 模拟模型，如可以将流体的流动及热的流动代之以金属薄膜中的电流， 或者将机械系统用等价的电路代替来进行模拟试验。 符号模型，这是将现象的特性用数学等专门符号语言表示的一种模型。 模型不一定是用公式表示的，也可以是用符号、逻辑图形表示的，以 及用计算机程序表现的模型。
有利于模型的整合及模型的求解。
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数学建模的过程
模型求解必须在明确认识模型的数学归类的基础上进行。
结论为归纳型或猜想型的模型，用论证的方式给出求解过程。 表达式或表达式组类型的模型，用相应的数学算法计算出问 题的结论。这类模型中的大多数都有很大的运算量，运算结 构也较复杂，或者现有数学方法不可能给出其精确解，不借
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数学建模的含义与意义
什么是数学模型？
数学模型可定义为：对于现实世界的一个特定对象， 为了一个特定目的，根据特有的内在规律，在一些必 要的简化假设下，所得到的一个数学结构。 简单的说，数学模型就是刻画实际问题的数学表述。 例如丈量土地的欧式几何，切线斜率，速度的数学表 述导数，功、面积的数学表述积分，而其过程即为数
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完全可以。
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数学建模的含义与意义
结论：如果您的回答没有骗人，打死的鸟要是挂在是
挂在树上没掉下来，那么就剩一只，若掉下来，就一只 不剩。
不是开玩笑，这就是数学建模。从不同度思考一个问 题，想尽所有的可能，正所谓智者千虑，绝无一失，这 才是数学建模的高手。
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赛”和“交叉学科建模竞赛”。
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数学建模竞赛介绍
MCM 始于 1985 年，ICM 始于 2000 年，由 COMAP（the Consortium for Mathematics and Its Application，美国数学及其应用 联合会）主办，得到了 SIAM，NSA，INFORMS 等多个组织的赞 助。MCM/ICM 着重强调研究问题、解决方案的原创性、团队合作、 交流以及结果的合理性。 竞赛以三人（本科生）为一组，在四天时间内，就指定的问题完成 从建立模型、求解、验证到论文撰写的全部工作。竞赛每年都吸引 大量著名高校参赛。2008 年 MCM/ICM 有超过 2000 个队伍参加， 遍及五大洲。MCM/ICM 已经成为最著名的国际大学生竞赛之一。
学建模。
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数学建模的含义与意义
常见的数学模型分类： 按变量：离散模型与连续模型；确定模型、随机模型、 模糊模型、突变模型；线性模型与非线性模型；单变
量模型与多变量模型；
按时间变化：静态模型与动态模型； 按研究方法：初等模型、优化模型、逻辑模型、稳定 性模型、扩散模型、统计模型、模拟模型 按研究对象：人口模型、交通模型、生态模型、生理 模型、经济模型、社会模型等。
文献检索及资料准备
建模类书籍书刊索取号：O141.4/25＝3；
搜索引擎检索； 打开上海海事大学图书馆主页； 点击电子资源； 中国知网（CNKI）；
万方中文数据库；
维普中国期刊网。
外文：EI、SCI、ISTP、ISR
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