小升初真题每日一练1、中难度【试题】甲、乙两人由Ａ地到Ｂ地，甲比乙早出发30分钟，晚到30分钟，甲每小时走3.5千米，乙每小时走４千米，求Ａ、Ｂ两地距离是多少千米？(2006年民办中学联考试题)解题步骤：甲比乙早出发30分钟，晚到30分钟也相当于甲比乙早出发60分钟（1小时），同时到达B地。
那么就是我们相遇问题的追及问题。
速度差=4+3.5=0.5（千米/时）路程差=3.5×1=3.5（千米）乙行驶时间=3.5÷0.5=7（小时）那么A、B距离就是：7×4=28（千米）答：A、B两地距离是28千米。
2、高难度【试题】自来水公司为鼓励居民节约用水，规定每人每月用水不超过２立方米时，按每立方米0.5元收费；超过２立方米的部分按每立方米５元收费。
王红家３口人，上月共交水费13元，请你算一算王红家上月用水多少立方米？(2006年民办中学联考试题)解题步骤：如果王红家每人每月用水时2立方米，那么水费应该是2×3×0.5=3元。
已知上月共交水费13元，可以知道王红家一定是超过了配额，超了13-3=10元。
那么超过了10÷5=2立方米的水。
3、高难度【试题】判断题。
一种商品现在售价20元，比原价降低了20%，比原价便宜了4元。
( )(2006年民办中学联考试题)【答案】点评：这是一道考察百分数应用的题型。
解题模型：第一步，已知“比原价降低了20%”，也就是“是原价的80%”，百分数=现价/原价；第二步：看清已知百分数和现价，求原价，判断到需要用公式的以下形式：原价=现价/百分数；第三步：代入数值，百分数=8 0%，现价=20，求出20/80%=25元，所以25-20=5元，是便宜了5元。
答案：错误。
4、中难度【试题】应用题。
学校运动会上，某班参加比赛的女生占全班人数的1/6，参加比赛的男生占全班人数的1/4，参加比赛的男生比女生多４人，这个班有学生多少人？(2006年民办中学联考试题)【答案】解题步骤：多出的4人对应了全班人数的（1/4-1/6）=1/12，那么全班人数就是4÷1/12=4×12=48人。
答：这个班有学生48人。
5、中难度【试题】判断正误。
在比例中，如果组成外项的两个数乘积为1，那么组成内项的两个数就互为倒数。
( )(2006年民办中学联考试题)【答案】点评：这是一道考察比例的题型。
解题模板：在比例中，外项的积等于内项的积。
如果组成外项的两个数乘积为1，那么内项的积也是1。
两数之积是1就互为倒数。
答案：正确。
6、高难度【试题】判断正误。
正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍，体积就扩大9倍。
( )(2006年民办中学联考试题)【答案】点评：这是一道考察立体几何表面积和体积的题型。
解题模板：假设正方体原来棱长是1，表面积就是1×1×6=6，体积是1×1×1=1。
棱长扩大3倍变为3，表面积就是3×3×6=54，扩大了9倍，体积是3×3×3=27，扩大了27倍。
答案：错误。
7、中难度【试题】判断正误。
一个数乘以真分数，积一定比这个数小。
( )(2006年民办中学联考试题)【答案】点评：这是一道考察数的题型。
解题模板：举反例如下：一个数是0，乘以一个真分数1/2，积是0，看出积和这个数相等。
所以错误。
答案：错误。
8、高难度【试题】判断正误。
相邻两偶数的和是30，则它们的最大公约数是2。
( )(2006年民办中学联考试题)【答案】点评：这是一道考察最大公约数的题型。
解题模板：相邻两偶数和是30的话，两偶数分别是14和16,14=2×7,16=2×2×2×2，那么最小公约数是2。
答案：正确。
9、中难度一个大厅里共有200盏彩灯。
每两盏灯与一个拉线开关相连(同时亮或同时熄)。
现在，所有开关按序号1—100安装在同一个控制箱内，所有的灯都处于“熄”的状态。
李明先将序号是3的倍数的开关拉一遍，接着六强将序号是5的倍数的开关拉了一遍，这时，大厅里共有( )盏灯亮着。
A、40B、80C、82D、94(2006年民办中学联考试题)点评：这是一道考察倍数的题型。
解题模板：先将序号是3的倍数的开关拉一遍，因为100之内有33个3的倍数，即有33×2=66盏灯亮着;接着将序号是5的倍数的开关拉了一遍，因为100之内有20个5的倍数，那么20×2=40盏灯亮着;但是考虑到3和5有公倍数15,100之内有6个15的倍数，所以6×2=12盏灯会被熄灭。
所以(66-12)+(40-12)=82盏灯亮着。
答案：C10、高难度甲、乙两袋米，由甲袋倒出1/10给乙袋后，两袋米的重量相等，原来甲袋米比乙袋多( )A、80%B、10%C、20%D、25%(2006年民办中学联考试题)点评：这是一道考察百分数应用题型。
解题模板：第一步：根据“原来甲袋米比乙袋多()%”，写出百分数=甲袋米比乙袋多的数目/乙袋的数目;第二步：看清已知“由甲袋倒出1/10给乙袋后，两袋米的重量相等”，即已知甲袋数量和乙袋数目，判断到需要用公式的一下形式：百分数=甲袋米比乙袋多的数目/乙袋的数目;第三步：代人数值，甲袋数目=1，甲袋米比乙袋多的数目= 2/10，乙袋数目=1-2/10=8/10，求出2/10除以8/10=25% 。
答案：D11、中难度甲每4天去少年宫一次，乙每6天去一次，丙每8天去一次，如果6月1日，甲乙丙同时去少年宫，则下次同去少年宫应是( )A、6月9日B、6月19日C、6月15日D、6月25日(2006年民办中学联考试题)点评：这是一道考察最小公倍数的题型。
解题模板：同时去的时间就是他们频率的公倍数的时候，4、6、8的最小公倍数是24，所以应该会在24天之后同时去，即6月25日。
答案：D12、高难度在比例尺是1:150000的地图上，3厘米表示实际距离的( )千米。
A、15B、45C、4.5D、30(2006年民办中学联考试题)点评：这是一道考察比例尺的题型。
解题模板：比例尺=图上距离/实际距离。
那么要求实际距离=图上距离/比例尺=3×150000=450000厘米=4.5千米。
答案：C13、中难度一批练习本分发给六年级一班的学生，平均每人分到20本，若只发给女生，平均每人可分到30本，若只发给男生，平均每人可分到()本。
(2006年民办中学联考试题)点评：这是一道考察平均数的题型。
解题模板：根据“一批练习本分发给六年级一班的学生，平均每人分到20本，若只发给女生，平均每人可分到30本”得到总人数：女生人数=3:2，那么男生人数：女生人数=1:2。
所以若只发给男生，平均每人可以分到的是“若只发给女生，平均每人可分到30本”的2倍，也就是60本。
答案：6014、高难度甲数除以乙数的商是0.36，甲数和乙数的比是()(2006年民办中学联考试题)点评：这好是一道考察比的应用的题型。
解题模板：比和除法有着内在的联系。
甲数÷乙=0.36，也就是甲数：乙数=0.36:1=9:25。
答案：9:2515、中难度养成小学进行一次体育考试，合格的有108人，不合格的有12人，这次体育考试的合格率是() (2006年民办中学联考试题)点评：这是一道考察百分数应用的题型。
解题模板：合格率=合格人数/总人数。
本题中，合格人数=108，总分数=108+12=120人，所以合格率=(108/ 120)×100%=90%。
答案：90%16、高难度一个平行四边形和一个三角形底边长的比是1:2，高的比是1:2，面积的比是()。
(2006年民办中学联考试题)点评：这是一道考察几何图形面积的题型。
解题模板：平行四边形的面积=1×1=1;三角形的面积=2×2÷2=2;那么面积比是1:2。
答案：1:217、中难度有甲、乙两数，它们既不是倍数关系，又不是互质数，两数的最小公倍数是294，如果甲数位49，那么乙数位()点评：这是一道考察最小公倍数题型。
解题模板：甲数是49=7×7;两数的最小公倍数294=2×3×7×7;因为两数既不是倍数关系，又不是互质数，那么乙数是2×3×7=42。
答案：42一批零件，先加工120个，又加工余下的2/5，这是已加工的零件个数与未加工的零件个数相等，这批零件共多少个?(此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题)[答案]720个[详解]第一次加工后余下的部分分成5份，又加工了其中2份，还剩3份，此时全部加工过的和剩下的一样多，也就是说第一次加工的数量是1份，1份是120个，总共有6份是720个。
[考点]单位一的确定，比例22、高难度用地板砖铺教室地面，若用面积为0.16㎡的正方形地砖需要500块，如果改用边长0.5m的正方形地砖，则需要多少块?(此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题)[答案]320块[详解]先求出总面积，然后求出一块砖的面积，块数=总面积÷单位面积。
[考点]总量，单位量，数量的关系23、中难度一辆汽车从甲地向乙地行使，行了一段距离后，距离乙地还有210千米，接着又行了全程距离的20%，此时已行驶的距离与未行使的距离比为3：2，求甲乙两地的距离。
(此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题[答案]350千米[详解]设甲乙两地的距离是5份，20%是1/5，也就是1份，从相距210千米的时候又走了一份距离，从题目的比例看出还剩下两份的距离，也就是说210千米对应的是3份，那么5份就是350千米。
[考点]比例，行程问题24、高难度在一个底面半径是10cm的圆柱形水桶中装水，水中放一个底面半径是5cm的圆锥形铅锤，铅锤全部淹没，取出铅锤后桶面水面下降2cm，求铅锤的高。
(此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题)[答案]24cm[详解]取出铅锤后水下降的体积就是铅锤的体积V=πr2h=200πcm3，圆锥的体积=1/3×底面积×高，求出高为24。
[考点]圆锥与圆柱的体积25、中难度开凿一条隧道，甲队单独干要60天完成，乙队单独干要40天完成。
两队同时从两侧对凿，当两队还距整个洞长的1/6时，已工作了多少天?(此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题)[答案]20[详解]甲一天可完成工程的1/60,乙可完成1/40,两人共同工作，每天可完成1/24,如果工程分为24份，那甲乙每天可完成一份，全部完成需要24天，现在还差1/6，也就是4份，这4份需要1天完成，因此他们工作了20天。