... 建立非线性模型
• 对任何结构单元, DOF(自由度)求解Du 是对节点求解 • 应力和应变是在积分点计算. 由DOF推导而来.
– 例如, 可由位移确定应变 ，经:
Training Manual
Dε BDu
s, e u
– 这里 B 称为 应变-位移矩阵
• 右图所示的一 4节点四边形单元有 2x2个积分点, 红点为积分点. • 在后处理结果中, 积分点的应力/应变值经外插值或复制到节点位置。
Training Manual
– 仅适用于高阶单元. – 当一部件厚度方向只有一个单元时，强制使用完全积分有助于提高精确度.
2-6
Workbench Mechanical - General Nonlinear Procedures
... 建立非线性模型
• WB Mechanical 默认采用高阶单元(有中节点)来划分网格.
第二章
一般过程
Workbench – Mechanical 结构非线性
2-1
Workbench Mechanical - General Nonlinear Procedures
章节概述
•
Training Manual
这章介绍一般工具和程序，不是对特殊来源非线性的详细介绍, 但介绍了 达到收敛的有用措施和后处理结果:
A. B. C. D.
建立非线性模型 分析设置 非线性结果后处理 作业
2-2
Workbench Mechanical - General Nonlinear Procedures
A. 建立非线性模型
什么是建立非线性模型与线性模型的不同?
Training Manual
• 某些情况，它们没有不同!
– 承受大变形和应力硬化效应的轻微非线性行为可能不需要对几何和网格进行修正.
压力（始终垂直于 表面）
2-8
Workbench Mechanical - General Nonlinear Procedures
B. 获得非线性求解
非线性求解有什么不同?
• Multiple matrix solutions:
– 线性静力问题，矩阵方程求解器只需要一次求解 (左图) – 非线性的每次迭代需要新的求解 (右图 ).
– 用户可使用选项来放弃中节点
Training Manual
保留中节点 (二次形状函数) 20-节点六面体
放弃中节点 (线性形状函数)
– 大变形中, 对几乎或完全不可压缩非线性材料的弯曲为主问题, 有时候放弃中间节点 允许程序自动执行增强应变公式是有利的 – 参考附录 B，讨论更多单元技术细节.
8-节点六面体
载荷步控制 (cont’d)
Training Manual
• 如果没有定义 (Auto Time Stepping = Program Controlled), WB-Mechanical将 根据模型的非线性特性自动设定. • 如果使用缺省的自动时间步设置, 用户应通过在运行开始查看求解信息和二分来校 核这些设置. – 更多细节在第7章 “非线性诊断” 中讨论
• 另外情况, 则必须包含特殊特征:
– 特定属性的单元 (如接触单元)
• 第3，4章中讨论
– 非线性材料数据 (如塑性应力-应变数据)
• 第5，6章中讨论
– 包括克服导致收敛问题奇异性的几何特征. (如. 增加尖角的半径)
Hale Waihona Puke • 需要特别注意:– 大变形下的网格控制考虑事项 – 非线性材料大变形的单元技术选项 – 大变形下的加载和边界条件的限制
2-3
Workbench Mechanical - General Nonlinear Procedures
... 建立非线性模型
• 对于网格, 如果预期有大应变, 形状检查选项应改为 “Aggressive”
– 对大变形分析, 如果单元形状改变, 会减小求解的精度
Training Manual
– 使用 “Aggressive” 形状检查, WB-Mechanical保证求解之前网格的质量更好， 以预见在大应变分析过程中单元的扭曲。
Training Manual
• 下面幻灯片中讨论每个工具
2-10
Workbench Mechanical - General Nonlinear Procedures
... 获得非线性求解
载荷步控制 • 载荷步控制下的“自动时间步”, 使用户可定义每 个加载步的初始，最小和最大子步数.
Training Manual
– “Standard” 形状检查的质量对线性分析很合适，因此在线性分析中不需要改变 它。 – 当设置成 “aggressive” 形状检查时，很可能会出现网格失效 。WB-Mechanical – Intro中介绍了检测和修补网格失效的方法。
2-4
Workbench Mechanical - General Nonlinear Procedures
• 如果WB-Mechanical 有收敛问题, 将使用自动时 间步对求解进行二分.
– 二分会以更小的增量施加载荷(在指定范围内使用更 多的子步) 从最后成功收敛的子步重新开始.
2-11
Workbench Mechanical - General Nonlinear Procedures
... 获得非线性求解
Training Manual
F
K
F
Ki
3 2 1 u
4
u
F = Ku
Fi = Kiui
2-9
Workbench Mechanical - General Nonlinear Procedures
...获得非线性求解
…非线性求解有什么不同? • 非线性分析中有许多选项设置需要考虑.
– 载荷步控制 - 载荷步和子步 – 求解器控制 - 求解器类型 – 非线性控制 - N-R 收敛准则 – 输出控制 - 控制载荷历史中保存的数据
– 线性结果是外插值的 – 非线性结果是复制的
2-5
Workbench Mechanical - General Nonlinear Procedures
... 建立非线性模型
• Element Control 设为 Manual, 用户可手动触发完全或缩减积分
– 这个选型影响单元内积分点的数量.
2-7
Workbench Mechanical - General Nonlinear Procedures
... 建立非线性模型
Training Manual
• 大变形分析中，注意载荷的方向及其对结构的影响是很重要的:
变形前的方向 载荷类型 加速度（恒定方向） 变形后的方向
集中力， 弯矩，螺栓 载荷 （恒定方向）