异分母分数加减法教学案例分析
那克塔小学王贵臣
教学内容：异分母分数加减法（一）（人教版数学教材66页
教学过程：
一、铺垫孕伏。

师：现在每个学生手上都有一些正方形的纸片，请你们取其中的一张纸折一折，然后在折的一部分上涂上颜色，并说一说涂颜色的部分是正方形纸片的几分之几？
（学生开始进行折纸，涂色的活动，教师进行巡视）
师：现在，哪个小朋友来介绍你的折纸与涂**况？
生1：我把一张正方形的纸先对折，再对折，然后在其中一个小正方形上涂颜色，这个涂颜色的部分是1/4。

生2：我把一张正方形的纸先对折，再对折，然后在其中的3个部分上涂颜色，涂色部分是3/4。

……
十分钟的时间，学生介绍各种各样的折纸与涂**况；
师：同学们，如果现在要计算两纸中涂色部分合起来的是多少，你可以列出哪些算式？
生1：我可以列出：＋
生2：我可以列出：＋
生3：我可以列出：＋
生4：我可以列出：＋
……
（教师分别将学生提出的算式书写在黑板上）
师：请同学们想一想，根据分数的分母特点，这些算式可以分几类？
生：可以分成两类。

一类是分母相同的，一类是分母不相同的。

（教师根据学生的分类，将黑板上的算式进行整理）
师：这个同学说得真好，我们今天这一节课就要来探索分母不同的分数相加减的计算方法。

二、探究新知
1、自主探索
师：现在大家任意选择一道分母不同的加法算式，试一试，如何计算？
（学生进行独立的尝试）
师：谁来汇报自己的探索过程。

生1：我选择了“”这道题，计算过程是：。

生2：我也选择了“”这道题，但计算过程与他的不一样。

计算过程是：＝。

生3：我选择了“”这道题，计算过程是：
生4：我认为他的计算太复杂，我的计算过程是
……
师：刚才有很多同学汇报他们的探索过程，那么为什么同样的算式，会出现不同的结果呢？到底谁是正确的？谁是错误的呢？
（教师的问题一提出，学生就开始激烈地争论，有的同学要老师说出谁对谁错，但教师却没有立即表态）
师：刚才听了很多同学的不同意见，但现在谁也说服不了谁，那该怎么办呢？能不能观察刚才所折的纸，从折纸的涂色部分中，思考、验证哪一种方法正确？
2、交流汇报
（学生对照自己的算式，开始观察涂色的两个部分。

一会儿后，学生要求发言。

）
生1：老师，我发现“”在图上的结果是应该是
生2：我也发现“”在图上的结果是。

师：那么这个与是怎样得出来的呢？
生3：我发现与在图上是不能直接相加的，因为它们所代表的每一份都不同，只有每份相同的的，才可以相加。

生4：我有一个补充，刚才这个同学说的每份不同，也就是它们的分数单位不同，所以只有分数单位相同的，才可以相加。

……
3、总结归纳
师：怎样计算异分母分数加减法？
生1：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。

生2：分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。

……
4、提出注意事项
（1）通分时尽可能选取最小公倍数；
（2）结果能约分的，要约成最简分数。

三、巩固练习
完成教材第67页的“练一练”
先让学生独立完成，再集体讲评，订正。

四、课堂小结
分析：
1、在铺垫孕伏时，让学生折纸与涂色，并在学生的折纸与涂色中不提出任何规定性的要求。

同样，在学生选择探索时，教师让学生自己选择喜欢的算式进行探索。

在这两个环节中，有一个重要的思想，即数学的练习应来自哪里？一般地说，教师应当为学生作好准备，但当学生具有这种能力时，应该完全把这种权利还给他们，“先学后教，当堂训练”在这堂课中得到充分体现，而且学生自己提供相关的素材，会加深他们对已学知识的认识。

2、本案例的第二个特点是异分母分数的加法是一个全新的知识，也是分数加减法中的难点，但这堂课新课的讲解交给学生自己去探索。

不出意料，探索中出现了学生常风的错误，教师也不急于进行纠正，又让学生自己展开争论，谁对谁错？而争论的结果是谁也说服不了谁。

这时，教师仍不出面澄清算法，又一次组织学生借助折纸的图形帮助学生理解异分母分数加减法的算法。