选择题（单选题）等直径水管，A-A 为过流断面，B-B 为水平面，1、2、3、4为面上各点，各点的流动参数有以下关系：（c ）（a ）1p =2p ；（b ）3p =4p ；（c ）1z +1p g ρ=2z +2p g ρ；（d ）3z +3p g ρ=4z +4pgρ。

伯努利方程中z +p g ρ+22v gα表示：（a ）（a ）单位重量流体具有的机械能；（b ）单位质量流体具有的机械能；（c ）单位体积流体具有的机械能；（d ）通过过流断面流体的总机械能。

水平放置的渐扩管，如忽略水头损失，断面形心点的压强，有以下关系：（c ）p p 2（a ）1p >2p ；（b ）1p =2p ；（c ）1p <2p ；（d ）不定。

黏性流体总水头线沿程的变化是：（a ） （a ）沿程下降；（b ）沿程上升；（c ）保持水平；（d ）前三种情况都有可能。

黏性流体测压管水头线的沿程变化是：（d ） （a ）沿程下降；（b ）沿程上升；（c ）保持水平；（d ）前三种情况都有可能。

平面流动具有流函数的条件是：（d ） 无黏性流体；（b ）无旋流动；（c ）具有速度势；（d ）满足连续性。

4.7一变直径的管段AB ，直径A d =0.2m ，B d =0.4m ，高差h ∆=1.5m ，今测得A p =302/m kN ，B p =402/m kN ， B 处断面平均流速B v =1.5s m /.。

试判断水在管中的流动方向。

解： 以过A 的水平面为基准面，则A 、B 点单位重量断面平均总机械能为：42323010 1.0 1.50.40 4.89210009.80729.8070.2A A A A A p v H z g g αρ⨯⨯⎛⎫=++=++⨯= ⎪⨯⨯⎝⎭（m ）2324010 1.0 1.51.5 5.69210009.80729.807B B B B B p v H z g g αρ⨯⨯=++=++=⨯⨯（m ）∴水流从B 点向A 点流动。

答：水流从B 点向A 点流动。

4.8利用皮托管原理，测量水管中的点速度v 。

如读值h ∆=60mm ，求该点流速。

解： 10 3.85u ====（m/s ） 答：该点流速 3.85u =m/s 。

4.9水管直径50mm ，末端阀门关闭时，压力表读值为212/m kN 。

阀门打开后读值降至5.52/m kN ，如不计水头损失，求通过的流量。

解：（1）水箱水位 321100 2.1410009.807p H z g ρ⨯=+=+=⨯（m ）（2）阀门开启后，从水箱液面到仪表处列伯努利方程，可得：22p v H g gρ=+∴ 5.57v ===（m/s ） 20.055.570.0114Q vA π⨯==⨯=（m 3/s ）答：通过的流量0.011Q =m 3/s 。

4.10水在变直径竖管中流动，已知粗管直径1d =300mm ，流速1v =6s m /。

为使两断面的压力表读值相同，试求细管直径（水头损失不计）。

解： 以过下压力表处的水平面为基准面，列伯努利方程如下：22111222121222w p v p v z z h g g g gααρρ-++=+++∵120w h -=，13z =m ，20z = 取12αα=，当12p p =时，有：222211229.8073694.842v gz v =+=⨯⨯+=29.74v =（m/s ）由连续性方程2211v Av A = ∴2300235.5d d ==（mm ） 答：细管直径为235.5mm 。

4.11为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径1d =200mm ，流量计喉管直径2d =100mm ，石油密度ρ=8503/m kg ，流量计流量系数μ=0.95。

现测得水银压差计读书p h =150mm ，问此时管中流量Q 是多少。

解：Q μ=其中：0.95μ=；2210.20.0359d K ππ⨯===0.15p h =（m ）Q μμ==0.950.0359=⨯0.0511575=（m 3/s ）51.2=（l /s ）答：此时管中流量Q 51.2=l /s 。

4.12水箱中的水从一扩散短管流到大气中，直径1d =100mm ，该处绝对压强1p =0.5大气压，直径2d =150mm ，试求水头H ，水头损失忽略不计。

解：（1）以出水管轴线为基准面，列管径1d 与2d 处的伯努利方程，可得：2211122222p v p v g g g gααρρ+=+取12 1.0αα==，20p =，10.5101.32550.663p =-⨯=-kPa ∵ 221122p v v ρ-=-∴ 432221250.663101101.325d v d ρ⎡⎤⎛⎫⨯⨯⎢⎥-== ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1224101.325 4.9940.1510.1v ⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦（m/s ）（2）从液面到短管出口列能量（伯努利）方程。

222 4.994 1.27229.807v H g ===⨯（m ）答：水头H 1.27=m 。

4.13离心式通风机用集流器A 从大气中吸入空气，直径d =200mm 处接一根细玻璃管，已知管中的水上升H =150mm ，求进气流量（空气的密度ρ=1.293/m kg ）。

解： 以集流器轴线的水平面为基准面，从距进口一定距离的水平处列到测管处的伯努利方程，可得：22a H p p v g g gαρρ=+不计损失，取 1.0α= ∴v =其中 0a p =，则 H p H g ρ=-⋅水∴47.76v ===（m/s ） 247.760.2 1.54Q vA π==⨯⨯=（m 3/s ）答：进气流量 1.5Q =m 3/s 。

4.14一吹风装置，进排风口都直通大气，风扇前、后断面直径1d =2d =1m ，排风口直径3d =0.5m ，已知排风口风速3v =40s m /，空气的密度ρ=1.293/m kg ，不计压强损失，试求风扇前、后断面的压强1p 和2p 。

解： 以过轴线的水平面为基准面，以2d 及3d 截面列伯努利方程：2233322222p v p v g g g gααρρ+=+其中30p =，340v =（m/s ），23 1.0αα==，232322d v v d =⋅∴()442222332322 1.290.51401967.5222 1.0v d p v v d ρρ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥=-=-=⨯⨯-=⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎣⎦（Pa ）从大气到1d 断面，列伯努利方程：2111002a p p v g g gαρρ+=++其中 1 1.0α=，0a p =（相对压强），2312322d v v v d ==⋅∴42211 1.290.54064.522 1.0p v ρ⎛⎫=-=-⨯⨯=- ⎪⎝⎭（Pa ）答：风扇前、后断面的压强164.5p =-Pa ，2p 967.5=Pa 。

4.15两端开口的等直径U 形管，管内液柱长度为L ，使液面离开平衡位置而造成液柱振荡，水头损失忽略不计，求液柱的振荡方程z =()t f 。

解： 取0-0断面为基准面，由非恒定流的伯努利方程：221122120122Lp u p u u z z dl g g g g g tρρ∂++=+++∂⎰∵1z z =-，2z z =，120p p ==，12u u =∴012Lu L uz dl g t g t∂∂-==∂∂⎰ ∴2u gzt L∂-=∂ ∵()(),u z t u t =()dzu t dt=∴222d z gz dt L=-令 cos z ct ω=，则ω=00sin 2z z z π⎫==+⎪⎪⎭答：液柱的振荡方程00sin 2z z z π⎫==+⎪⎪⎭。

4.16水力采煤用水枪在高压下喷射强力水柱冲击煤层，喷嘴出口直径d=30mm，出口水流速度v=54sm/，求水流对煤层的冲击力。

解：取控制体如图，受力如图。

P a1F()2Q v v Fρ-=-∴22220.03100054 2.06144dF Qv vππρρ⨯==⋅=⨯⨯=（kN）水流对煤层的作用力与F构成作用力与反作用力，大小为2.061kN，方向向右。

答：水流对煤层的冲击力 2.061F=kN，方向向右。

4.17水由喷嘴射出，已知流量Q=0.4sm/3，主管直径D=0.4sm/，喷口直径d=0.1m，水头损失不计，求水流作用在喷嘴上的力。

d解：（1）取过轴线的水平面为基准面，列螺栓断面与出口断面的伯努利方程：2211122022p v v g g gααρ+=+∴()4222211212122vd p v v d ρρ⎡⎤⎛⎫⎢⎥=-=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()22100050.93 3.181291.8542=⨯-=（kPa ）1210.44 3.180.4Q v A π⨯===⨯（m/s ） 2220.4450.930.1Q v A π⨯===⨯（m/s ） （2）取控制体如图所示，列动量方程。

p 1p 2v 2()2111Q v v p A F ρ-=-∴()1121F p A Q v v ρ=--()20.41291.85410.450.93 3.18143.2394π⨯=⨯-⨯⨯-=（kN ）答：水流作用在喷嘴上的力为143.239kN 。

4.18闸下出流，平板闸门宽b =2m ，闸前水深1h =4m ，闸后水深2h =0.5m ，出流量Q =8s m /3，不计摩擦阻力，试求水流对闸门的作用力，并与按静水压强分布规律计算的结果相比较。

解：（1）由连续方程 1122Q h b v h b v =⋅⋅=⋅⋅∴118124Q v h b ===⨯（m/s ） 228820.5Q v h b ===⨯（m/s ） （2）由动量方程，取控制体如图。

()211122Q v v p A p A F ρ-=--∴()12122122h hF g h b g h b Q v v ρρρ=⋅-⋅-- ()22122122h h gb Q v v ρρ⎛⎫=--- ⎪⎝⎭()2240.510009.8072100088122⎛⎫=⨯⨯⨯--⨯⨯- ⎪⎝⎭98.46=（kN ）()221140.510009.807 3.52120.1422F g b ρ=-⋅⋅=⨯⨯⨯⨯=静（kN ）答：水流对闸门的作用力98.46F =kN ，按静水压强分布规律计算的结果120.14F =静kN 。

4.19矩形断面的平底渠道，其宽度B 为2.7m ，渠底在某断面处抬高0.5m ，该断面上游的水深为2m ，下游水面降低0.15m ，如忽略边壁和渠底阻力，试求：（1）渠道的流量；（2）水流对底坎的冲力。