二次根式
1.二次根式的定义
≥0)的式子叫做二次根式。

2.二次根式的基本性质
①2a = (a ≥0)； )0(≥a a
②=2a
)0(<-a a
3.二次根式的乘除法
(1)二次根式的乘法：
①ab b a =⋅(a ≥0， b ≥0)；
②b a ab ⋅= (a ≥0， b ≥0)。

(2)二次根式的除法：
=≥0， b ＞0)；
= (a ≥0， b ＞0)。

4.最简二次根式
最简二次根式满足的条件：①被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；②根号内不含分母；③分母中不含根号。

5.同类二次根式：
几根二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就是同类二次根式
6.二次根式的加减法
二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

7.分母有理化
把分母中的根号化去的过程叫做分母有理化。

二.课后作业
1.二次根式1-x 在实数范围内有意义的条件是 。

2.若式子32
--x x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 。

3.计算：2)32(-= ；2)3(-= ；
4.计算：8－12
＝= 。

62⨯= 。

5.已知a ＝1＋2，b ＝1－2，则代数式a·b 的值为________．
6.列计算错误．．的是( )
A. 2·3＝ 6
B. 2＋3＝ 5
C. 12÷3＝2
D. 8＝2 2
7.下面计算正确的是( )
A.33÷=
±2 8.a ＝17－1
2，则a 在两个相邻整数之间，这两个整数是(
) A. 4和5 B. 3和4 C. 2和3 D. 1和2
9.下列二次根式中，最简二次根式是( ) A.21 B.8 C 、21
D 、32 10.下列二次根式中与3是最简二次根式的是( ) A. 51 B. 21 C.18 D. 12
13.计算：54122475--+
14. 计算：2－1－tan 60°－1
4－(π－1)0＋|2－3|.
15.计算：()311210
-+-+π
16.求代数式x 2+4xy+y 2的值，其中23+=x ，23-=y 。