2017年八年级上册数学周周练(12.1～12.2人教版有答案）
周周练(12.1～12.2) (时间：45分钟满分：100分) 一、选择题(每小题4分，共20分) 1．下列各组的两个图形属于全等图形的是（）2．如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（） A．2 B．3 C．5 D．2.5 3．如图，给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E.BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E. 其中，能使△ABC≌△DEF 的条件共有（） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 4．(河池中考)如图1，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合．将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD，AC于点F，G，则在图2中，全等三角形共有（） A．5对 B．4对 C．3对 D．2对 5．如图，点A在DE上，AC＝CE，∠1＝∠2＝∠3，则AB与DE的数量关系为（）A．AB>DE B．AB＝DE C．AB<DE D．无法确定二、填空题(每小题4分，共16分) 6．如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α＝________． 7．如图，∠AOB＝90°，OA ＝OB，直线l经过点O，分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C，BD⊥l 交l于点D.已知AC＝6，BD＝4，则CD＝________． 8．如图，在3×3的正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝________． 9．已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，O是原点，以A，B，P为顶点的三角形与△ABO全等，写出所有符合条件的点P的坐标
________________．三、解答题(共64分) 10．(8分)如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB＝DF，BC＝DE.求证：AC＝FE. 11．(8分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE ＝BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F.求证：AB＝FC. 12．(10分)(大理中考)如图，点B在AE上，点D在AC上，AB＝AD，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE(只能添加一个)． (1)你添加的条件是：
___________________________________________________________ _____________； (2)添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理
由． 13．(12分)如图，幼儿园的滑梯有两个长度相等滑梯，左边滑
梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等．(1)△ABC与△DEF 全等吗？ (2)两个滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE的大小有什么关系．14．(12分)(内江中考)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，连接BE，EC.试猜想线段BE
和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．
15．(14分)(1)如图1，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过A 点的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：BD＝DE＋CE；
(2)若直线AE绕点A旋转到图2的位置时(BD＜CE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请予以证明．
参考答案 1．D 2.B 3.C 4.B 5.B 6.67°7.2 8.225°
9.(4，0)，(0，4)和(4，4) 10.证明：∵AB∥DE，∴∠B＝∠EDF. 在△ABC与△FDE中，AB＝FD，∠B＝∠EDF，BC＝DE，
∴△ABC≌△FDE(SAS)．∴AC＝FE. 11.证明：∵FE⊥AC于点E，
∠ACB＝90°，∴∠FEC＝∠ACB＝90° .∴∠F＋∠ECF＝90°. 又
∵CD⊥AB于点D，∴∠A＋∠ECF＝90°. ∴∠A＝∠F. 在△ABC和
△FCE中，∠A＝∠F，∠ACB＝∠FEC，BC＝CE，
∴△ABC≌△FCE(AAS)．∴AB＝FC. 12.(1)答案不唯一，如：∠C＝
∠E或∠ABC＝∠ADE或AC＝AE或∠EBC＝∠CDE或BE＝DC (2)选
∠C＝∠E为条件，理由如下：在△ABC和△ADE中，∠C＝∠E，∠A ＝∠A，AB＝AD，∴△ABC≌△ADE(AAS)．13.(1)△ABC与△DEF
全等．理由如下：在Rt△ABC与Rt△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，
∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)．(2)∠ABC＋∠DFE＝90°，理由如下：由(1)知，Rt△ABC≌Rt△DEF，则∠ABC＝∠DEF. ∵∠DEF＋∠DFE＝90°，∴∠ABC＋∠DFE＝90°. 14.BE＝EC，BE⊥EC. 证明：∵AC＝2AB，点D是AC的中点，∴AB＝AD＝CD. ∵∠EAD＝∠EDA＝45°，∴∠EAB ＝∠EDC＝135°. ∵EA＝ED，∴△EAB≌△EDC. ∴∠AEB＝∠DEC，EB＝EC .∴∠AEB＋∠BED＝∠DEC＋∠BED. ∴∠BEC＝∠AED＝90°.
∴BE＝EC，BE⊥EC.15.(1)∵∠BAC＝90°，BD⊥AE，CE⊥AE，
∴∠BDA＝∠AEC＝90°. ∵∠ABD＋∠BAE＝90°，∠CAE＋∠BAE＝90°，∴∠ABD＝∠CAE. 在△ABD和△CAE中，∠BDA＝∠AEC，∠ABD ＝∠CAE，AB＝CA，∴△ABD≌△CAE(AAS)．∴BD＝AE，AD＝CE. ∵AE ＝AD＋DE，∴BD＝DE＋CE. (2)BD＝DE－CE. 证明：∵∠BAC＝90°，BD⊥AE，CE⊥AE，∴∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝90° .∴∠ABD＋∠DAB ＝∠DAB＋∠CAE，即∠ABD＝∠CAE. 在△ABD和△CAE中，∠BDA＝
∠AEC，∠ABD＝∠CAE，AB＝CA，∴△ABD≌△CAE(AAS)．∴BD＝AE，AD＝CE. ∴AD＋AE＝BD＋CE，即DE＝BD＋CE.∴BD＝DE－CE.。