小学四年级奥数二元一次方程组练习
二元一次方程组
（一）代入消元法
例1、解方程组
（1）、
50(1)
190(2)
x y
x y
=-
⎧
⎨
+=
⎩
（2）、
37(1)
1(2)
x y
y x
+=
⎧
⎨
-=
⎩
3、
23(1) 3511(2) x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
练习：
（1）、
23(1)
3511(2)
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
（2）、
23(1)
7517(2)
x y
x y
=-
⎧
⎨
+=
⎩
（3）、
3(1)
722(2)
y x
x y
=
⎧
⎨
-=
⎩
（4）、
50(1)
3217(2)
x y
x y
-=
⎧
⎨
+=
⎩
（一）加减消元法
例2、解方程组
（1）、50
(1)3516
(2)x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）、2211(1)2736(2)x y x y +=⎧⎨+=⎩
（3）、425
(1)4916
(2)x y x y -=⎧⎨+=⎩ （4）、468(1)4317(2)x y x y -=⎧⎨-=⎩
（5）、235
(1)3912
(2)x y x y -=⎧⎨+=⎩ （6）、328(1)435(2)x y x y -=⎧⎨-=⎩
练习：
（1）3
7x y x y -=⎧⎨+=⎩
（2）⎩⎨⎧=+=-8312034y x y x
（3）⎩⎨⎧=+=-14645
34y x y x
（4）⎩⎨⎧=-=+12354y x y x
（5）⎩⎨⎧=+=+1
32645y x y x （6）⎩⎨⎧=+=-1732723y x y x
三、拓展与提高 （1）⎩⎨⎧-=-+=-8
5)1(21)2(3y x x y （2）
（3）⎩⎨⎧=--=--0
23256017154y x y x （4）
四、综合与应用 1、甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行。

如果乙先走20 公里，那么甲用1 小时就能追上乙；如果乙先走1 小时，那么甲只用15分钟就能追上乙，求甲、乙二人的速度。

2、某学校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐。

求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐。

3、已知梯形的高是7，面积是56cm 2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm ，求该梯形的上底和下底的长度是多少？
4、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。

已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。

初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？
5、某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？
五、复习与作业
1、解二元一次方程组
（1）⎩
⎨⎧=-=+534734y x y x （2）234443x y x y +=⎧⎨-=⎩
（3）
523
611
x y
x y
-=
⎧
⎨
+=
⎩
（4）
326
2317
x y
x y
-=
⎧
⎨
+=
⎩
2、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天 35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？。