实验测定：
实验研究指出，树枝晶间距 l 与凝固速度 R 和温度梯度有关。
l CR m G n
雅可比试验不同温度梯度和凝固速度对树枝形态的影响，并测定 了 l 和 l 与 R 和 G 关系，如图4－13所示。由图可得出： 上述两经验式中，对一次晶间距，指数m、n值相差较大；对二次 晶间距，m、n值近似相等。不同作者得到的m、n值相差较大。 试验指出，二次枝晶间距与区域凝固时间 们的经验关系式：
(2) 成分过冷条件，由平衡相图可知：
dT dC m dx dx
dT dC 式中： 为凝固前沿液相线温度梯度； dx dx 固前沿浓度梯度； m为液相线斜率。
为凝
当液体中实际温度低于液相线温度时就产生了成分过冷 区。那么不产生过冷的条件应该是实际温度梯度大于或 等于液相线温度梯度。即： dT dC 或 ( 4-11) G m G dx x 0 dx x 0 式中：G为液体中实际温度梯度，它决定于向外界的传 热。
O O
O O
O O
钢 坯 清 理 O
加 热
轧 制
轧 钢 燃 料 消 耗 ×109J/t
2.01 0.92
O
O O
3 4 5
O O O
O O O
O
O O O
O O O
1.34 0.878 0.334
6
连铸坯直接轧 制CC－DR
O
O
角 部 补 热
O
4 连铸技术的发展历史
（1）19世纪中叶H.Bessemer提出了连续浇注金属的构想； （2）1933年，现代连铸的奠基人S.Junghans提出并发展 了结晶器振动装置，奠定了连铸的工业应用的基础； （3）本世纪30年代，连铸成功应用于有色金属； （4）1950年， S.Junghans和Mannesmann公司合作，建成 世界上第一台工业连铸机； （5）50年代，工业应用时期； 到50年代末，有连铸机30台，产量110t，连铸比0.34%. （6）60年代，稳步发展时期； 到60年代末，有连铸机200余台，产量4000万t. （7）70年代，迅猛发展时期； 1981年连铸比33.8%. （8）80年代，完全成熟时期； 1990年连铸比64.1%； （9）90年代，近终型连铸技术时代
(4)求 G 和
1 3 G (2 3 cos cos )( r G r 2 lc ) 3
3
r
:
( G ) 0 r
而
2 3 cos cos 0,
3
(2 3cos cos3 ) 2r lc r 2 G 0
505.7 605.7 931.7 1356 1493 1803 1725 1736
1.1.2 非均质形核
上图为一个平面的夹杂物上形成一个半球缺的固体晶核，晶核与液 体、固体有三个界面。处于平衡时：
式中：

为界面张力； 表示晶体在夹杂物表面的润湿倾向。
ls cs cos lc
参考书目
（1） 炼钢学原理 冶金工业出版社，曲英主编。 （2） 浇注与凝固 冶金工业出版社，蔡开科主编。 （3） 连续铸钢 科学出版社，蔡开科主编。
（4） 钢铁冶金学（炼钢部分）
冶金工业出版社， 陈家祥主编。
前 言
1 现代炼钢技术的发展（连铸技术的作用）
（ 1）
1947年－1974年：
技术特点：转炉、高炉的大型化；以模铸－初轧 为核心，生产外延扩大。
1 凝固理论
1 凝固理论
1.1 钢液结晶与凝固结构
1.1.1 均质形核
（1）新核的形成引起系统的自由能的变化： · 体积自由能的下降： ΔGv＝－(4/3)(πγ3 (GA-GB)) 式中：γ：球形晶核的半径；GA：A相体积自由能； GB：A相体积自由能 · 表面自由能的增加： ΔGF＝4πγ2σ 式中：σ：A、B两相界面自由能 （2） 均质形核的条件： ΔGΣ＝ΔGv＋ΔGF＝－(4/3)(πγ3 (GA-GB))＋4πγ2σ
(2)产生新相界表面自由能
GF lc 2r 2 (1 cos ) ( cs ls )r 2 (1 cos2 ) r 2 lc (2 3 cos cos3 )
(3)总自由能变化 G :
Gr
：
1 G r 3 (2 3 cos cos 2 )G r 2 lc (2 3 cos cos 3 ) 3
由图4－1可知，当ΔGΣ达到最大值时的晶核大小叫临界半径，在 r r 时，求：
由(4-4)式可知，临界晶核半径是与过冷度成反比。由图(4-1)可知： — 晶核长大导致系统自由能增加，新相不稳定； — 晶核长大导致系统自由能减少，新相能稳定生长； — 形核和晶核溶解处于平衡。 结论是：在一定温度下，任何大于临界半径的晶核趋向于长大，
1.1.3 晶体的长大
1.1.3.1 晶体的长大的能量消耗
－ 原子的扩散
－ 晶体的缺陷
－ 原子的粘附
－ 结晶潜热的导出
1.1.3.2 晶核长大的驱动力－成分过冷理论
（1）成分过冷的产生 ·纯金属凝固：过冷是靠模壁向外传热控制 ·合金凝固：
选分结晶
溶质元素在固相和液相的再分配 溶质浓度的不同使液相线温度不同Fra bibliotek钢的凝固与连续铸造
•教学目的:
本部分课程从钢的凝固原理出发， 结 合钢的连铸工艺，使学生从理论上和实践上 掌握浇注和凝固过程中发生的主要的物理化 学现象，初步掌握连铸工艺与设备及其最新 发展，为将来从事冶金工程领域的工作，为 生产高质量的连铸坯，以及解决连铸生产中 的实际问题奠定理论基础。
课程大纲
1.1.4.4 凝固结构对产品性能的影响
（1）柱状晶的枝干较纯，而枝晶间偏析
故： 2r lc r 2 G 0


r
2 lc G
以
r 代入
G 得：
4 lc 3 G 2 3 cos cos 2 3(G)
2


（4－10）
非均质形核功与均质形核功相差
— 180 ， cos180 0 ，晶体独立于液体中，形核功与均质形核相同；
小于临界半径晶核趋向消失。
表4－1纯液体金属结晶过冷度
金属
Sn Pb Al Cu Mn Fe Ni Co
熔点
f ( K )
过冷度
ΔT(k)
103 80 130 130 308 295 319 330
T T f
0.208 0.133 0.110 0.174 0.206 0.161 0.186 0.181
前言
1
凝固理论
·钢液的结晶
·晶体的长大 ·凝固结构
1.1 钢液结晶与凝固结构
·凝固结构控制
1.2 凝固偏析 ·凝固显微偏析
·凝固宏观偏析
1.3 凝固收缩 1.4 钢的高温力学性能 1.5 凝固过程中气体和非金属夹杂物
2
连铸工艺与设备
2.1 连铸机机型及特点 2.2 连铸工艺与设备
－钢包
－中间包 －结晶器 －二次冷却区 －拉坯矫直机 －切割机 2.3 连铸新技术
1.1.4 凝固结构
1.1.4.1 钢水凝固过程的冶金特点
（1）δ －γ相的转变 · 稳定的δ相（或γ相）凝固 例如： 铁素体的Cr钢 · δ相凝固后转变为奥氏体 例如：Ni-Cr奥氏体不锈钢 · δ相凝固后转变为γ，再转变为α相 例如：低碳钢
（2）钢液的流动 （3）凝固收缩 （4）裂纹敏感性 （5）凝固结构
2 2
晶核与夹杂物接触面积：
r (1 cos )
球缺体积：
1 3 r (2 3 cos cos 3 ) 3
球缺表面积：
2rh 2r 2 (1 cos )
形成晶核时系统自由能变化： (1)体积自由能 Gv： Gv
1 3 r (2 3 cos cos 3 )G 3
4－15表示了不同凝固方法的冷却速度与树枝晶间距关系。由 于冷却速度的差异，故连铸坯的树枝晶结构比钢锭的要细。加 大冷却速度，可以得到较细的树枝晶结构。 文献中对二次枝晶间距与冷却速度还有不同的经验式。铃木等 人提出 C 0.88% 的炭钢中：
l 709 0.395 ( : C 分，l : )
0.5
t c 关系如图4－14。它
l 0.00716 tc (1.5%C,1.1%Mn)
l 0.0518 tc
0.44
(0.6%C,1.1%Mn)
树枝晶间距对钢锭结构、显微偏析有重要影响。实际钢锭凝固时 凝固速度与温度梯度不可能彼此独立变化，而通过凝固时放出热 量来影响整个凝固过程。这样就可用冷却速度来控制树枝晶间距 ，以得到细的树枝结构。而影响冷却速度最重要的因素是凝固方 法。图
1 (2 3 cos cos 3 ) 。由（4－10）式可知 4
—
0 ， cos0 1 液体中质点已是一个晶核，不需任何过冷度就可形核；
，依附于外来质点形成晶核。
— 0 180
结论是非均质形核有效性决定于润湿角 。越小 ，形核功就越小，就易形核 ，形核速率比较如图4-4。非均质形核的过冷度比均质形核大为减少。在实际生 产中主要是非均质形核，除模壁表面作为“依托”形成晶核外，液体金属中需含 有两类小质点：一类叫活性质点，如金属氧化物（Al2O3），其晶体结构与金属 晶体结构相似，它们之间界面张力小，可作为“依托”而形成核心。另一类是难 熔物质的质点，它们的结构虽然与金属晶体结构相差较远，但这些难熔质点表面 往往存在细微凹坑和裂纹，其中尚未熔化的金属，可作为“依托”而形成晶体核 心。因此，可以在钢液中加入形核剂以细化晶粒。
（ 2）
1974年－1989年：
技术特点：全连铸工艺，以连铸机为核心。