新课标改革后的教材与原教材比较分析
——必修1 基本初等函数的分析
2008年，高中数学教材进行了一次新课标改革，通过这学期的学习，我学习到了很多关于新教材的理念，与旧版教材的区别，以及为什么要进行改革，改革的目的在哪里，这么改是好还是不好等等。

高中数学新课标指出:“丰富学生的学习方式,改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念。

学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿、独立思考；而自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。

我们要把握新课程的宗旨：让学生在娱乐中不知不觉地掌握教学内容,注重发挥学生的主体性和主动性,变被动接受为主体参与，使学生变“要我学”为“我要学”，使教师变传授者为引导者。

在这一宗旨的带领下,数学教师要注重设计、注重方法、注重课堂实效，从而实现“知识技能为基础目标，过程方法为核心目标，情感、思维和价值观为最终目标”的三维整合。

教师要真正理解：“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，这是新课程改的教学理念。

下面我就必修1的第二章基本初等函数这个内容来比较一下新课标和原版的教材的差异吧。

在基本初等函数这个部分。

编者变了函数与映射出现的顺序；教材通过三个具体的实例,体会数集之间的一种特殊对应关系,即函数。

再通过问题“如何用集合语言来阐述上述三个问题的共同特点?”引出数集之间的对应,从初中函数定义上升为高中函数定义，而将映射概念作为函数概念的推广放在《函数的表示》一节的最后处理。

个人觉得，函数概念的教学可以从学生在义务教育阶段已掌握的具体函数和函数的描述性定义入手，引导学生联系自己的生活经历和实际问题，尝试列举各种各样的函数，构建函数的一般概念.掌握函数的三种表示方法：列表法、图象法和解析法.在理解函数概念的基础上，再通过对指数函数、对数函数等具体函数的研究，加深学生对函数概念的理解.新课标在指数函数与对数函数的内容上与原大纲有较大区别，新课标更侧重于指数型函数与对数型函数的教学。

新课标中删去了“反函数”一节；教材中删去了“反函数”一节,将反函数的定义放在对数函数的相关链接里。

这一做法符合普通高中数学课程标准对反函数处理“不要求一般地
讨论形式化的反函数定义,只要求以具体函数为例进行解释和直观处理”的要求。

这一部分的修改让很多大学老师感到诧异，特别是我在做助教的时候，很多学生不知道arcsin，arcos等基本的反函数，让他们在大学数学学习中遭遇了不少的压力与不适应，但是让前面的知识联系的更紧密，这也何尝不是一件好事。

新课标中增加了“幂函数”一节；在2000年修改教材的时候,删去了有关幂函数的内容。

缺少了幂函数的知识,对学生今后的学习是一种损失。

因此，新教材恢复了“幂函数”一节，但只研究五个特殊的幂函数。

指数幂的教学，要在回顾整数指数幂的概念及其运算性质的基础上，结合具体实例，引入有理指数幂及其运算性质，以及实数指数幂的意义及其运算性质，进一步体会“用有理数逼近无理数”的思想，并且可以让学生利用计算器或计算机进行实际操作，感受“逼近”过程。

新课标中增加了“函数与方程”。

“函数与方程”作为函数应用中的一节新增的内容。

更加突现“函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型”，增加数学的应用意识。

新课标每节都增加了“函数有关的实际问题”；教材在函数章节的引言部分都增加了生活例子,在例题、习题、阅读材料等,都增加了实际问题,最后一节标题就是“函数模型及其应用”,还有“探究案例”中的应用问题,旨在引导学生不断体验函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型。

结合实际应用，是新课标最明显的一个特点就是结合实际，以适当的问题带动学生的学习，使他们在解决问题的过程中自主地建构知识。

重视数学知识与实际问题的联系，关注数学应用，让学生体会数学是自然的并且是有用的。

新课标加强了函数模型的背景和应用的要求，了解指数函数模型的实际背景，了解对数函数模型的实际背景；认识直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型的增长含义；让学生通过收集现实生活中普遍使用的函数模型实例．
新课标加强了分段函数的教学，数与方程、不等式、算法等内容的横向联系，以及在整个中学数学中多次接触，反复体会，螺旋上升地学习函数的纵向联系.沟通各模块之间的联系，使学生体会知识间的有机联系，例如，《标准》要求结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的关系；根据具体函数的图象，能借助计算器用二分法求相应方程的近似解，为后面的算法学习作一些准备等。

新课标加强了分段函数要求能简单应用。

加强了对数形结合、几何直观等数学思想方法学习的要求，函数这一内容是学习数形结合、几何直观等数学思想方法很好的数学载体。

又如《标准》要求结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的关系；根据具体函数的图象，能借助计算器用二分法求相应方程的近似解，为后面的算法学习作一些准备等。

信息技术相结合是新课标教材的一个很大的特点，在课程学习中我们了解到新教材积极探索数学课程与信息技术的整合，适当体现信息技术的应用。

明确指出了要运用信息技术进行教学。

如：能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并理解对数函数的单调性与特殊点；能借助计算器用二分法求相应方程的近似解等．都体现了加强与信息技术整合的要求。

借助信息技术强大的作图和分析功能，及其对函数图象能进行直接操作的优越性；并对函数图象变化进行动态演示，重复引起变化的关键因素，局部放大等，可以使我们方便地观察函数的整体变化情况，对我们归纳、概括函数的性质以及不同函数之间的联系与区别有极大好处。

这样就把极其抽象的问题，具体化、形象化了，不仅提高了课堂效率，而且教学效果也会非常好的。

函数零点和用二分法求方程的近似解的求法，就是很好的例证。

新教材削弱了对定义域、值域的过于繁难的，尤其是人为的过于技巧化的训练。

削弱了反函数的概念，只要求知道指数函数y＝ax与对数函数y＝logax（a＞0，且a≠1）是互为反函数；将复合函数概念放到“导数及其应用”的相关内容中.此外，对于对数函数内容的要求也有所降低．这都是为了尽可能地减轻学生的负担。

数学教学重在培养学生的兴趣，有了兴趣，学生才能乐意走进课堂,去品味学数学的情趣，才会有展示自我能力的欲望。

教师应引导学生初步了解数学科学与人类社会之间的相互作用，体会数学的价值；通过数学问题的提出、解决过程,通过数学发生、发展过程以及数学内部各种运动、变化关系等,帮助学生树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

兴趣的指向不是与生俱来的，兴趣还需我们去培养。

学生在学习数学时要克服只为高考而学数学的功利思想，要从数学的功效和作用，以及数学对人的发展和生活需要的高度认识学习的重要性和必要。

新教材的使用意味着教学内容的调整、教学理念的翻新、教学方法的转变和教学要求的重新定位。

在当今重视素质教育的时期，新的教学大纲对培养学生的能力，尤其是创新意识提出了更高的要求，我以为，教师应立足于教材，根据教学内容和特点进行妥善处理和深
入挖掘，引领学生寻找新的角度、新的视点，使他们更好地去了解知识间的联系，认识知识的本质，这有利于提高学生的能力，培养学生的创新意识。

新课标这套教材与前一套教材最大的区别就在于旧的教材是由一般的结论到特例的应用，而新教材则正好相反，它是先出示一些有规律的事例，等学生发现它们的规律后再推出一般的模型，然后用这个模型解决问题，即旧教材是由一般到特殊，而新教材是由特殊到一般再到特殊，这是一个很大的改变，(如：先讲函数再讲映射)且符合人的认知规律。

教师在教学中结合教学内容，引导学生探索知识的规律和内在联系，是培养学生创新意识、探索能力的有效途径。

尊重传统的学习方式，适度开展探究性学习.高中数学新课标指出：“丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念。

学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。

在高中数学教学中，教师的讲授仍然是重要的教学方式之一，但要注意的是必须关注学生的主体参与，师生互动”。

新课程呼唤新的学习方式，在教学中教师应创造条件使学生有机会经历数学知识的发现、发生、发展的过程，在尊重传统的学习方式的同时,渗透探究性学习的某些因素，通过探究性学习活动,培养学生学习数学的能力.然而，由于学生在数学课主要学习的是间接知识，不易过多地使用“数学建模”、“数学探究”等学习方式。

如果每个概念都从实践中引入，每个定理都在探索中发现，需要多少时间才能完成？过分强调探索与发现，违反人类文化继承和发展的规律，也给高中数学已经饱满的内容安排增加更大的压力。

所以开展探究性学习活动要量力而行。

高中数学课标对“双基”没有给出明确的界定，我认为，数学必修1—5的内容、选修系列1、系列2的主要内容应该属于“双基”的范围。

例如算法、数据处理、概率统计、向量、导数及其应用等，是近、现代数学的重要知识，应当视为当代高中数学的基础；用计算机或计算器解方程、求函数值、绘画函数图象等，反映了运用现代信息技术的需要，应当视为当代高中数学的基本技能。

教师应注意“双基”的发展变化，认识“双基”的新的内涵，围绕落实“双基”，设计教学过程，设计练习。

只有重新认识“双基”，才能有效地落实好“双基”，进而提高教学质量。