专题10 电路1.[2016·全国卷Ⅱ] 阻值相等的四个电阻、电容器C 及电池E (内阻可忽略)连接成如图1­所示电路．开关S 断开且电流稳定时，C 所带的电荷量为Q 1；闭合开关S ，电流再次稳定后，C 所带的电荷量为Q2.Q 1与Q 2的比值为( )图1­A. 25B.12C.35D.23答案：C解析： 由已知条件及电容定义式C ＝Q U 可得：Q 1＝U 1C ，Q 2＝U 2C ，则Q 1Q 2＝U 1U 2.S 断开时等效电路如图甲所示甲 U 1＝R （R ＋R ）（R ＋R ）＋R R ＋R （R ＋R ）（R ＋R ）＋R·E ×12＝15E ； S 闭合时等效电路如图乙所示，乙U 2＝R ·RR ＋R R ＋R ·R R ＋R·E ＝13E ，则Q 1Q 2＝U 1U 2＝35，故C 正确． 2.[2016·江苏卷] 如图1­所示的电路中，电源电动势为12 V ，内阻为2 Ω，四个电阻的阻值已在图中标出．闭合开关S ，下列说法正确的有( )图1­A ．路端电压为10 VB ．电源的总功率为10 WC ．a 、b 间电压的大小为5 VD ．a 、b 间用导线连接后，电路的总电流为1 A答案：AC解析： 设四个电阻的等效电阻为R 路，由1R 路＝115 Ω＋5 Ω＋15 Ω＋15 Ω得R 路＝10 Ω，由闭合电路欧姆定律知，I＝ER路＋r＝12 V10 Ω＋2 Ω＝1 A，设路端电压为U，则U＝IR路＝1 A×10 Ω＝10 V，选项A正确；电源的总功率P＝EI＝12 W，选项B错误；设电源负极电势为0 V，则a点电势φa＝0.5 A×5 Ω－0＝2.5 V，b点电势φb＝0.5 A×15 Ω－0＝7.5 V，则a、b两点的电势差U ab＝φa－φb＝2.5 V－7.5 V＝－5 V，所以a、b间电压的大小为5 V，选项C正确；当将a、b两点用导线连接后，由于导线没有电阻，此时a、b两点电势相等，其等效电路图如图所示．其中一个并联电路的等效电阻为3.75 Ω，显然总电阻为9.5 Ω，电流I＝ER总＝2419A，故选项D错误．J3 电路综合问题3.[2016·天津卷] 如图1­所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是( )图1­A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大答案：B解析：滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，总电阻也变大，而副线圈两端的电压没有变化，所以干路中的电流减小，R1消耗的功率变小，A错误；干路中的电流变小，R1两端的电压变小，并联电路的电压变大，即电压表V示数变大，B正确；由于变压器副线圈干路中的电流变小，所以原线圈中的电流变小，即电流表A1的示数变小，C错误；闭合开关S后，并联电路的阻值变小，总电阻也变小，干路中的电流变大，R1两端的电压变大，并联电路的电压变小，通过R2的电流变小，即电流表A2示数变小，因变压器的功率变大，故电流表A1示数变大，D错误．4．[2016·天津卷]某同学想要描绘标有“3.8 V，0.3 A”字样小灯泡L的伏安特性曲线，要求测量数据尽量精确、绘制曲线完整．可供该同学选用的器材除了开关、导线外，还有：电压表V1(量程0～3 V，内阻等于3 kΩ)电压表V2(量程0～15 V，内阻等于15 kΩ)电流表A1(量程0～200 mA，内阻等于10 Ω)电流表A2(量程0～3 A，内阻等于0.1 Ω)滑动变阻器R1(0～10 Ω，额定电流2 A)滑动变阻器R2(0～1 kΩ，额定电流0.5 A)定值电阻R3(阻值等于1 Ω)定值电阻R4(阻值等于10 Ω)定值电阻R5(阻值等于1 kΩ)电源E(E＝6 V，内阻不计)①请画出实验电路图，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁．②该同学描绘出的I­U图像应是图中的________．图1­答案：①电路如图1­所示②B图1­解析：①电压表V1和定值电阻R5串联，可改装成量程为0～4 V的电压表，电流表A1与定值电阻R4并联，可改装成量程为0～0.4 A的电流表，待测小灯泡的电阻很小，故电流表采用外接法．②小灯泡的电阻随着温度的升高而变大，所以B正确．5.[2016·浙江卷] 某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3 V、内阻约为3 kΩ的电压表和量程为0.6 A、内阻约为0.1 Ω的电流表．采用分压电路接线，图1是实物的部分连线图，待测电阻为图2中的R1，其阻值约为5 Ω.图1­8(1)测R1阻值的最优连接方式为导线①连接________(填“a”或“b”)、导线②连接________(填“c”或“d”)．(2)正确接线测得实验数据如下表，用作图法求得R1的阻值为________Ω.(3)已知图2中R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R2的边长是R1的110，若测R2的阻值，则最优的连线应选________(填选项)．A．①连接a，②连接c B．①连接a，②连接dC．①连接b，②连接c D．①连接b，②连接d答案： (1)a d(2)如图所示 4.4～4.7(3)B解析： (1)因电压表的内阻远大于待测电阻的阻值，故采用电流表外接法，又知滑动变阻器采用分压电路接线，故测R 1阻值的最优连接方式为导线①连接a 、导线②连接d .(2)作图如图所示，则R 2＝ΔU ΔI ＝2.20.5Ω＝4.4 Ω. (3)根据电阻定律可得R ＝ρL dL ＝ρd，故R 2＝R 1，要测R 2的阻值，与测量R 1一样，最优的连线应①连接a ，②连接d ，故B 正确．6.[2016·北京卷] 某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合．为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是( )A ．一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器B ．一个伏特表和多个定值电阻C ．一个安培表和一个电阻箱D ．两个安培表和一个滑动变阻器答案：D解析： 由闭合电路欧姆定律可知E ＝U ＋Ir ，经变形可得U ＝－rI ＋E .测量电源电动势和内阻的实验通过改变外电路的电阻可以得到多组I 和U ，再通过描点法得到U ­I 图像，图像的斜率k ＝－r ，从而得到r ＝－k ，图像的纵截距b ＝E .选项A 中可以通过安培表和伏特表的读数得到外电压和干路电流，如图所示，所以选项A 可取．选项B 中可以通过伏特表的读数和若干定值电阻的实际阻值大小计算出干路的电流大小，实验电路图如图所示，所以选项B 可取．选项C 中可以通过安培表的读数和电阻箱的取值得到外电压的大小，实验电路图如图所示，所以选项C 可取．选项D 中无法得到外电压，所以选项D 不可取．7．[2016·四川卷] Ⅱ. J7用如图1­所示电路测量电源的电动势和内阻．实验器材：待测电源(电动势约3 V ，内阻约2 Ω)，保护电阻R 1(阻值10 Ω)和R 2(阻值5 Ω)，滑动变阻器R ，电流表A ，电压表V ，开关S ，导线若干．实验主要步骤：(i)将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；(ii)逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；(iii)以U为纵坐标，I为横坐标，作U­I图线(U、I都用国际单位)；(iv)求出U­I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a.图1­回答下列问题：(1)电压表最好选用________；电流表最好选用________．A．电压表(0～3 V，内阻约15 kΩ)B．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)C．电流表(0～200 mA，内阻约2 Ω)D．电流表(0～30 mA，内阻约2 Ω)(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大．两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是________．A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱(3)选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E＝________，r＝________，代入数值可得E和r的测量值．答案： (1)A C (2)C (3)ka k－R2解析： (1)电压表内阻越大，分得的电流越小，误差也就越小，所以选内阻较大的A电压表；当滑动变阻器接入电路阻值最小时通过电流表电流最大，此时通过电流表电流大小约为I＝ER1＋R2＋r≈176 mA，所以选量程为200 mA的C电流表．(2)由电路分析可知，滑片从左向右滑动，电压表示数变大，意味着滑动变阻器接入电路部分的阻值增大，一导线接金属杆左端，一导线接电阻丝左端，则滑片从左向右滑动时阻值增大，符合题意．(3)由E＝U＋I(r＋R2)，得U＝－I(r＋R2)＋E，对比U­I图线可知，图像斜率的绝对值k＝r＋R2，所以电源内阻r＝k－R2；令U＝0，得I＝Er＋R2＝Ek，图线在横轴上的截距为a，所以a＝I ＝E k ，则E ＝ka .8.[2016·全国卷Ⅰ] 现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统，要求当热敏电阻的温度达到或超过60 ℃时，系统报警．提供的器材有：热敏电阻，报警器(内阻很小，流过的电流超过I c 时就会报警)，电阻箱(最大阻值为999.9 Ω)，直流电源(输出电压为U ，内阻不计)，滑动变阻器R 1(最大阻值为1000 Ω)，滑动变阻器R 2(最大阻值为2000 Ω)，单刀双掷开关一个，导线若干．在室温下对系统进行调节，已知U 约为18 V ，I c 约为10 mA ；流过报警器的电流超过20 mA 时，报警器可能损坏；该热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，在60 ℃时阻值为650.0 Ω.(1)完成待调节的报警系统原理电路图的连线．图1­(2)电路中应选用滑动变阻器________(填“R 1”或“R 2”)．(3)按照下列步骤调节此报警系统：①电路接通前，需将电阻箱调到一固定的阻值，根据实验要求，这一阻值为________ Ω；滑动变阻器的滑片应置于________(填“a ”或“b ”)端附近，不能置于另一端的原因是________．②将开关向________(填“c ”或“d ”)端闭合，缓慢移动滑动变阻器的滑片，直至________．(4)保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关向另一端闭合，报警系统即可正常使用． 答案：(1)连线如图所示(2)R 2 (3)①650.0 b 接通电源后，流过报警器的电流会超过20 mA ，报警器可能损坏 ②c 报警器开始报警解析： (1)电路如图所示．(2)在室温下对系统进行调节，已知U 约为18 V ，I c 约为10 mA ；流过报警器的电流超过20 mA 时，报警器可能损坏，可知外电阻的取值范围是1820×10－3Ω＝900 Ω≤R ≤1810×10－3Ω＝1800 Ω.报警器的电阻是650.0 Ω，所以滑动变阻器阻值的取值范围在250 Ω到1150 Ω之间，所以滑动变阻器应该选R 2.(3)电阻箱代替报警器工作时的热敏电阻，阻值应为650.0 Ω，滑动变阻器刚开始应置于b 端，若置于另一端，接通电源后，流过报警器的电流会超过20 mA ，报警器可能损坏；实验调试时，将开关置于c 端，缓慢调节滑动变阻器，直至报警器开始报警．9.[2016·北京卷] (1)热敏电阻常用于温度控制或过热保护装置中．图1­为某种热敏电阻和金属热电阻的阻值R随温度t变化的示意图．由图可知，这种热敏电阻在温度上升时导电能力________(选填“增强”或“减弱”)；相对金属热电阻而言，热敏电阻对温度变化的响应更________(选填“敏感”或“不敏感”)．图1­解析：由题目图像可知，随温度升高热敏电阻的阻值明显减小，所以导电能力增强．又由图像可知，随温度变化，热敏电阻的电阻变化更明显，所以更加敏感．10.[2016·全国卷Ⅱ] 某同学利用图(a)所示电路测量量程为2.5 V的电压表V的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)，直流电源E(电动势3 V)，开关1个，导线若干．实验步骤如下：图1­①按电路原理图(a)连接线路；②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图(a)中最左端所对应的位置，闭合开关S；③调节滑动变阻器，使电压表满偏；④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为 2.00 V，记下电阻箱的阻值．回答下列问题：(1)实验中应选择滑动变阻器________(填“R1”或“R2”)．(2)根据图(a)所示电路将图(b)中实物图连线．图1­(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为________Ω(结果保留到个位)．(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为________(填正确答案标号)．A．100 μA B．250 μAC．500 μA D．1 mA答案： (1)R1(2)连线如图所示(3)2520 (4)D解析： (1)此实验的实验原理类比于半偏法测电表内阻的实验，电压表所在支路的总电压应该尽量不变化，故滑动变阻器应选最大阻值小的即选R 1.(3)近似认为电压表所在支路的总电压不变，且流过电压表与电阻箱的电流相等，由串联分压特点知2R V ＝2.5－2R，则R V ＝4R ＝2520 Ω. (4)因电压表是由一个表头和电阻串联构成，表头允许的最大电流不会因此改变，则由欧姆定律可知，I 满＝U 满R V ＝2.52520A ≈1 mA. 11.[2016·全国卷Ⅲ] 某同学用图1­中所给器材进行与安培力有关的实验．两根金属导轨ab 和a 1b 1固定在同一水平面内且相互平行，足够大的电磁铁(未画出)的N 极位于两导轨的正上方，S 极位于两导轨的正下方，一金属棒置于导轨上且与两导轨垂直．图1­(1)在图中画出连线，完成实验电路．要求滑动变阻器以限流方式接入电路，且在开关闭合后，金属棒沿箭头所示的方向移动．(2)为使金属棒在离开导轨时具有更大的速度，有人提出以下建议：A ．适当增加两导轨间的距离B ．换一根更长的金属棒C ．适当增大金属棒中的电流其中正确的是________(填入正确选项前的标号)．答案： (1)连线如图所示(2)AC解析： (1)限流式接法要求滑动变阻器接线时只能连接“一上一下”两个接线柱；磁铁N 极位于上方，说明磁感线向下；开关闭合后，金属棒往右运动，说明棒受到向右的安培力；由左手定则可知，电流应垂直纸面向外(ab 指向a 1b 1)；所以应按“电源正极→开关→滑动变阻器下接线柱→滑动变阻器上接线柱→电流表→ab →a 1b 1→电源负极”的顺序连接回路．(2)由动能定理BIL ·s ＝12mv 2－0可知，要增大金属棒离开导轨时的速度v ，可以增大磁感应强度B 、增大电流I 、增大两导轨间的距离L 或增大导轨的长度s ；但两导轨间的距离不变而只是换一根更长的金属棒后，等效长度L 并不会发生改变，但金属棒的质量增大，故金属棒离开导轨时的速度v 减小．12.[2016·江苏卷] 小明同学通过实验探究某一金属电阻的阻值R 随温度t 的变化关系．已知该金属电阻在常温下的阻值约10 Ω，R 随t 的升高而增大．实验电路如图所示，控温箱用以调节金属电阻的温度．实验时闭合S，先将开关K与1端闭合，调节金属电阻的温度，分别记下温度t1，t2，…和电流表的相应示数I1，I2，….然后将开关K与2端闭合，调节电阻箱使电流表的示数再次为I1，I2，…，分别记下电阻箱相应的示数R1，R2，….图1­(1)有以下两种电流表，实验电路中应选用________．A．量程0～100 mA，内阻约2 ΩB．量程0～0.6 A，内阻可忽略(2)实验过程中，要将电阻箱的阻值由9.9 Ω调节至10.0 Ω，需旋转图中电阻箱的旋钮“a”“b”“c”，正确的操作顺序是________．①将旋钮a由“0”旋转至“1”②将旋钮b由“9”旋转至“0”③将旋钮c由“9”旋转至“0”(3)实验记录的t和R的数据见下表：请根据表中数据，在方格纸上作出R­t图线．图1­由图线求得R随t的变化关系为R＝________ Ω.答案：(1)A (2)①②③(或①③②)(3)(见下图)0．04t＋8.8(0.04t＋8.6 ～0.04t＋9.0 都算对)解析： (1)当滑动变阻器取最大阻值10 Ω时，再加上金属电阻常温下阻值为10 Ω，总电阻为20 Ω，则电流I＝ER总＝1.5 V20 Ω＝0.075 A＝75 mA<100 mA，故选量程为0～100 mA的电流表比较精确，即选A.(2)调电阻箱时要注意的是不能使电流超过电流表的量程，也就是不能先将b、c旋钮先旋转至“0”，因为此时电阻箱相当于导线，电流表可能会烧坏．因此必须先将a旋钮由“0”旋转至“1”，再将b、c旋钮旋转至“0”．(3)根据表中数据，在方格纸上描点，并根据点的分布特点作出R­t图像，如上图，且使直线尽可能通过更多的点，把两个在直线上的点的数据代入直线方程R＝kt＋b，列出方程组，求出k＝0.04，b＝8.8，即R＝0.04t＋8.8.。