动能和动能定理 (基础篇 )一、选择题：1．质量为 0.4kg 的足球以5m／ s 的速度飞向运动员，运动员以20 m／ s 的速度将球踢出．则运动员踢球做的功是（）A．45J B．75 J C．80 J D．85 J2．材料相同的两个滑块 A 和 B，开始以相同的初动能在同一粗糙的水平面上滑动，最终停在水平面上．若它们的质量 m A m B，那么它们滑行的距离，有（）A．A比B远B．B比A远C．一样远D．无法确定3.一个物体放在水平光滑的水面上，现用水平力 F 拉着物体由静止开始运动，当经过位移S1时，速度达到v，随后又经过位移 S2，速度达到 2v，那么，在 S1和 S2两段路程中 F 对物体做的功之比为（）A． 1：2 B.2 ：1 C.1： 3 D.1：44．一颗子弹射穿透厚度为 3.0 cm 的固定木板后速度减小到原来的1／ 2，此后它还能射穿透同样材料的木板的厚度最多为（）A ． 0.75 cmB ． 1.0 cm C． 1.5 cm D ．3.0 cm5.质量不同而具有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平面上滑行到停止，则（）A．质量大的滑行的距离大B．质量大的滑行的距离小C．它们克服阻力做的功一样大D．它们运动的加速度一样大6．高空作业须系安全带。
如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落体运动）。
此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为（）m2gh m 2 gh m ghD ．m ghA ．mgB ．mg C．mg mgt t t t7．如图所示，同定的竖直光滑长杆上套有质量为m 的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。
现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度 )，则在圆环下滑到最大距离的过程中（）A．圆环的机械能守恒B．弹簧弹性势能变化了3mgLC．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变8．对于橡皮筋做的功来说，直接测量是有困难的．我们可以巧妙地避开这个难题而不影响问题的解决，只需要测出每次实验时橡皮筋对小车做的功是第一次实验的多少倍，使用的方法是（）A ．用同样的力对小车做功，让小车通过的距离依次为s、 2s、3s、进行第 1 次、第 2 次、第 3 次、实验时，力对小车做的功就是W、2W、3W、B．让小车通过相同的距离，第 1 次力为 F，第 2次力为 2F、第 3 次力为 3F、实验时，力对小车做的功就是 W、2W、3W 、C．选用同样的橡皮筋，在实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，当用l 条、 2 条、 3 条、同样的橡皮筋进行第 1 次、第 2 次、第 3 次、实验时，橡皮筋对小车做的功就是W、2W、3W、D．利用弹簧测力计测量对小车的拉力F，利用直尺测量小车在力的作用下移动的位移s，便可以求出每次实验中力对小车做的功，可控制为W、2W、3W、B ．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C ．放小车的长木板应该尽量使其水平D ．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出10．为了计算由于橡皮筋做功而使小车获得的速度，在某次实验中某同学得到了如图所示的一条纸带，在A 、B 、C 、D 中应该选用哪个点的速度才符合要求（ ）A ．A 点B ．B 点c ． C 点D ．D 点二、解答题：1．质量为 6kg 的物体静止在水平地面上，在水平力 F 的作用下由静止开始，运动了4 m ，速度达到 4 m ／s ，此时撤去力 F ，又通过 6 m 的路程，物体停了下来．求力F 的大小。
2．两物体 AB 靠在一起放在水平地面上，在力作用下有静止开始运动， F=20N ， m A =3kg ， m B =1kg ， AB与地面间动摩擦因数均为0.2， F 与水平夹角为 37°，求力 F 对物体做功 160J 时，物体 A 的动能。
3．一架喷气式飞机，质量32m=5.0 ×10 kg ，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为 S=5.3 ×10 m ，达到起飞速度 V=60m/s ，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的 0.02 倍（ K=0.02 ），求飞机受到的牵引力 F 。
4．有一长为 L 的木块，质量为 M ，静止地放在光滑的水平面上，现有一质量为m 的子弹（可视为质点）以初速度 v 0 入射木块，若在子弹穿出木块的过程中，木块发生的位移为 S ，求子弹射出木块后，木块和子弹的速度分别为多大？（设子弹在木块中受到的阻力恒为f ）5．一运动员从距离水面高度为 10m 的跳台上腾空而起，当他的重心离跳台台面的高度为 1m 时他恰好达 到最高位置．当他下降到手触及水面时要伸直手臂做一个翻掌压水花的动作，这时他的重心离水面也是 1m 。
入水之后，他的重心能下沉到离水面约 2.5m 处，试计算水对他的平均阻力约是他自身重力的几倍？（取 g10 m / s 2 ）6．如图所示，物体沿一曲面从A 点无初速滑下，滑至曲面的最低点B 时，下滑的高度为 5m ，若物体的质量为 1kg ，到 B 点时的速度为6m/s ，求物体在下滑过程中克服阻力所做的功。
AB7．同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的实验装置。
图中水平放置的底板上竖直 地固定有 M 板和 N 板 。
M 板上部有一半径为R 的 1圆弧形的粗糙轨道， P 为最高点， Q 为最低点， Q 点4处的切线水平，距底板高为 H.N 板上固定有三个圆环 .将质量为 m 的小球从 P 处静止释放，小球运动至Q 飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q 水平距离为 L 处。
不考虑空气阻力，重力加速度为g.求：L（ 1）距 Q 水平距离为的圆环中心到底板的高度；（ 2）小球运动到 Q 点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向；（ 3）摩擦力对小球做的功 .【答案与解析】 一、选择题： 1. B解析：运动员踢球做的功可由动能定理求解：解析：根据动能定理有E K mgs对 A ：E K m A gs A对 B：E K m B gs B因为 m A m B，所以B比A远。
3． C解析：根据动能定理合外力做功等于动能变化，故做功之比为动能变化之比，故之比为 1： 34． B解析：根据动能定理第一个过程：速度由v 变为v，1m(v)21m(v)2 f .3cm 2222第二个过程：速度由v变为 0，01m(v )2 f .s 222可得： s1cm5． BCD解析：根据动能定理E K mgs 可知BC正确，物体所受的合外力为μ mg，则加速度为μg，即相同，故D选项正确。
6、 A解析：人下落h 高度为自由落体运动，由运动学公式v2=2gh ，可知v2gh ；缓冲过程（取向上为正）由动量定理得(F mg )t0 (mv) ，解得： F m 2ghmg ，故选A。
t故选： A。
7、 B解析：由机械能守恒的条件可知：圆环与与弹簧组成的系统机械能守恒，但圆环的机械能不守恒， A 错误；圆环下落到最大距离时重力势能全部转化为弹性势能， B 正确；圆环下落到最大距离时速度为零，但加速度不为零，所受合力也不为零，从 C 错误；在整个下落过程中速度会由零到最大然后在到零，即重力势能会转化为动能和弹性势能， D 错误。
故选： B8.C9.D解析：实验中没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少，只要测出以后各次实验时橡皮筋做的功是第一次实验时的多少倍就已经足够了， A 错；每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，只有这样才能保证以后各次实验时，橡皮筋做的功是第一次实验时的整数倍， B 错；小车运动中会受到阻力，只有使木板倾斜到一定程度，使重力沿斜面方向的分力与阻力相平衡，才能减少误差， C 错；实验时，应该先接通电源，让打点计时器开始工作，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出， D 正确．10． C解析：实验中所要求测量的速度应该是橡皮筋作用完毕以后小车的速度，也就是小车所获得的最大速度，由题图可以看出， A 、 B 两点橡皮筋还没有作用完毕，而 D 点是橡皮筋作用完毕后已经过了一段时间，所以最二、解答题：1． F=20N 解析：撤去F 后，由动能定理有 F 作用时，由动能定理2． 42J解析：由 W=FScos α 得 S=10m受力分析： F cos(F sinm a g m b g) (m am b ) a可得 a1.4m / s 2根据 v 22as 有 v 28m / s所以：3． F1.8 104 N解析：研究对象：飞机研究过程：从静止 → 起飞（ V=60m/s ）适用公式：动能定理：W1 mv2 1 mv 022 2具体表达： ( Ff )S1 mv 22得到牵引力： Fmv 2 kmg1.8 104 N2S4．子弹速度 vmv 02 2 f (s l )2 fsm；木块速度 VM解析：（ 1）以子弹为研究对象，设其速度为 v ，从子弹开始入射木块（v 0）到子弹射出木块（ v ）时为止，应用动能定理：得： f ( S L)1 mv2 1mv 0222可得： vmv 02 2 f ( s l )m（ 2）以木块为研究对象，设其速度为V ，从子弹开始入射木块（0）到子弹射出木块（ V ）时为止应用动能定理：得： fS1MV 225． 3.9解析：从最高点到最低点有重力做功和水的平均阻力做功，整个过程动能变化为 0，由动能定理可得：6． 32J解析：整个过程应用动能定理，重力做功只与高度有关，则有：7、（ 1）到底板的高度3H ；（ 2）速度的大小为 g ，压力的大小 mg (1L 2；L) ，方向竖直向下42H2HR（ 3）摩擦力对小球作功 mg(L 2R)4H解析：（ 1）由平抛运动规律可知 L=vt ， H1 gt2 同理：L1gt 122vt 1 , h22解得： hH，则距地面高度为 HH 3 H44 4L g （ 2）由平抛规律解得v Lt2H对抛出点分析，由牛顿第二定律，F 支 mgm v 2 ，解得 F 支mgmgL 2R2HR2由牛顿第三定律知F 压F 支m gm g L，方向竖直向下。
2HR（ 3）对 P 点至 Q 点，由动能定理： mgR W f1 m v2 02mgL 2 mgR解得： W f4H。