近四年高考文科数学试卷及答案解析
（全国 3 卷） （2016 年—2020 年）
说明：含有 2016 年—2020 年的全国 3 卷高考文科数学试题 以及答案详细解析（客观题也有答案详解）
目录
2020 年普通高等学校招生全国统一考试........................................................................................... 3 文科数学（3 卷）答案详解................................................................................................................. 3 2020 年普通高等学校招生全国统一考试......................................................................................... 16 文科数学（3 卷）试题....................................................................................................................... 16 2019 年普通高等学校招生全国统一考试......................................................................................... 25 文科数学 3 卷 试题........................................................................................................................... 25 2019 年普通高等学校招生全国统一考试......................................................................................... 35 文科数学 3 卷 答案详解................................................................................................................... 35 2018 年普通高等学校招生全国统一考试......................................................................................... 48 文科数学 3 卷 试题............................................................................................................................ 48 2018 年普通高等学校招生全国统一考试......................................................................................... 58 文科数学 3 卷 答案详解................................................................................................................... 58 2017 年普通高等学校招生全国统一考试......................................................................................... 71 文科数学 3 卷 试题........................................................................................................................... 71 2017 年普通高等学校招生全国统一考试......................................................................................... 81 文科数学 3 卷 答案详解.................................................................................................................. 81 2016 年普通高等学校招生全国统一考试......................................................................................... 92 文科数学 3 卷 试题........................................................................................................................... 92 2016 年普通高等学校招生全国统一考试....................................................................................... 103 文科数学 3 卷 答案详解................................................................................................................ 103 文档复制密码、学习资料库............................................................................................................ 114
A．2
B．3
C．4
【解析】∵ A B {5, 7,11}，∴A∩B 中元素的个数为 3.
D．5
【答案】B
2．（复数）若 z(1 i) 1 i ，则 z=
A．1–i
B．1+i
C．–i
D．i
【解析】∵
z(1
i)
1i
，∴
z
1 1
i i
2i 2
i
，∴
z
i
.
【答案】D
3．（概率统计）设一组样本数据 x1，x2，…，xn 的方差为 0.01，则数据 10x1，10x2，…，10xn 的方差为
【答案】A
7．（解析几何）设 O 为坐标原点，直线 x=2 与抛物线 C： y2 2 px p 0 交于 D，E 两点，
若 OD⊥OE，则 C 的焦点坐标为
A． ( 1 , 0) 4
B． ( 1 , 0) 2
C． (1, 0)
D． (2, 0)
【解析】解法一：如图 A7 所示，由题意可知， D(2, 2 p ) ， E (2, 2 p ) ，
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两边取对数得， 0.23(t*
53)
In19
，解得
t*
In19 0.23
53
3 0.23
53
66
.
【答案】C
5．（三角函数）已知
sin
sin（
π 3
）
1
，则
sin（
π ）= 6
1 A． 2
3 B． 3
2 C． 3
2 D． 2
【解析】∵
sin（
A．0.01
B．0.1
C．1
D．10
【解析】原数据的方差 s2 0.01，由方差的性质可知，新数据的方差为100s2 100 0.01 1 .
【答案】C 4．（函数）Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据
建 立 了 某 地 区 新 冠 肺 炎 累 计 确 诊 病 例 数 I(t)(t 的 单 位 ： 天 ) 的 Logistic 模 型 ：
2
图 A7 【答案】B
8．（解析几何）点 (0，1) 到直线 y k x 1 距离的最大值为
A．1
B． 2
C． 3
D．2
【解析】解法一：点 (0，1) 到直线 y k x 1 的距离 d k 1 ，则有
k2 1
d2=
(k 1)2 k2 1
k 2 1 2k k2 1
1
2k k2 1
2 ，故 d
2.
解法二：已知点 A(0， 1) ，直线 y k x 1 过定点 B(1，0) ，由几何性质可知，当直
线 y k x 1 垂直直线 AB 时，点 A(0， 1) 到直线 y k x 1 距离最大，最大值为
线段 AB 的长度，即 dmax 2 . 【答案】B 9．（立体几何）如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是
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A． 6 4 2 B． 4 4 2
C． 6 2 3
D． 4 2 3
【解析】由三视图可知，该几何体为一个四面体，如图 A8 所示. 其表面积
S 3 2
3
2
2
2 62
3.
4
图 A9
【答案】C
10．（函数）设
OD (2, 2 p ) ， OE (2, 2 p ) ，∵OD⊥OE，∴ OD OE ，
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