西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
类别：网教2019年12月
课程名称【编号】：初等数论【0346】 B卷
大作业满分：100 分
每题分值20分，选做5个题
1.简答题：叙述质数的概念，并写出大于10小于30的所有质数。
2.简答题：写一条整除Байду номын сангаас性质，并给出证明。
3.简答题：叙述算术基本定理的内容。
4.计算题：求6！的标准分解式。
4、
5、 余数是1
6、因为（6，5）=1，所以不定方程有整数解。x=1，y=-1是其一个特解。所以不定方程的一切整数解为： ,其中t取一切整数。
7、因为（2，5）=1所以同余式有解且有唯一解
由 得 ,其中t取一切整数。
所以同余式的解为 。
8、因为p、q是两个奇质数，所以 .所以 .所以
一定是合数。
证明：若a|b，则b=ak，k∈Z，若a|c，则c=at，t∈Z，∴b±c=a(k±t)，K±t∈Z∴a|(b±c)
3、算术基本定理：任何一个大于1的自然数可以分解成一些素数的乘积；并且在不计次序的情况下，这种分解方式是唯一的。算术基本定理起源很早，但将其提炼、明确表述成一条定理，使其在初等数论中获得基础性的地位，却经历了一段较长的时间。
5.计算题：求 除以6的余数。
6.计算题：求不定方程 的一切整数解。
7.计算题：解同余式 。
8.证明题：证明：如果p和q是两个奇质数，那么 一定是合数。
1、一个大于1的整数，如果它的正因数只有1和它本身，就叫做质数。大于10小于30的所有质数是11，13，17，19，23，29。
2、若a|b，a|c，则a|(b±c)。