2019-2020学年陕西省西安市莲湖区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.在每个小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）1. 9的平方根等于（ ） A.−9 B.3C.±3D.±92. 下列数据不能确定物体位置的是（ ） A.北偏东30∘B.电影票5排8号C.东经118∘，北纬40∘D.希望路25号3. 将下列长度的三根木棒收尾顺次连接，能构成直角三角形的是（ ） A.4、5、6 B.2、3、4C.5、12、13D.6、7、84. 匀速地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度ℎ与时间t 之间的函数关系如图所示，则该容器可能是（ ）A.B.C.D.5. 甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，成绩的平均数x 与方差s 2如下表所示：）A.乙B.甲C.丁D.丙6. 下列命题中是真命题的是（ ）A.两条平行线被第三条直线所截，内错角的角平分线互相平行B.两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等C.若线段AB 与CD 没有交点，则AB // CDD.同旁内角相等，两直线平行7. 若点M(a +3, 2a −4)在x 轴上，则点M 的坐标为（ ） A.(5, 0) B.(0, −10)C.(0, 5)D.(10, 0)8. 将一副三角板按如图所示的方式放置，若∠EAC ＝40∘，则∠1的度数为（ ）A.85∘B.95∘C.80∘D.105∘9. 函数y ＝kx +b(k ≠0)的图象如图所示，则函数y ＝kx −b 的图象一定不经过（ ）A.第二象限B.第一象限C.第四象限D.第三象限10. 对于非零的两个实数m ，n ，定义一种新运算，规定m ∗n ＝am −bn ，若2∗(−3)＝8，5∗3＝−1，则(−3)∗(−2)的值为（ ） A.−1B.1C.6D.−6二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）如图，△ABC 被撕去了一角，经测量得∠A ＝66∘，∠B ＝23∘，则△ABC 是________三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”）将一块体积为1000cm 3的正方体木块锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为 5 cm ．某种汽车的油箱最多可储20升汽油，油箱中的余油量y （升）与汽车行驶路程x （千米）之间的关系如图所示，则20升汽油可供汽车行驶________千米．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，BE⊥AC 于点E ，AD ⊥BC 于点D ，∠BAD ＝45∘，CD =√2，AD 与BE 交于点F ，连接CF ，则AD 的长为________+√2 ．三、解答题（共11题，共78分）计算：3√20−√45+10√15．解方程组：{2x −3y =9,3x +y =8.在平面直角坐标系中，A(1, 4)，B(−4, −2)，C(4, 1)．（1）在图中作出△ABC ；（2）△ABC 与△A 1B 1C 1，关于y 轴对称，在图中作出△A 1B 1C 1并写出点A 1，B 1，C 1的坐标．已知某正数的两个平方根分别是2m −3和5−m ，n −1的算术平方根为2，求3+m +n −7的立方根．如图，∠EBC +∠EFA ＝180∘，∠A ＝∠C ．求证：AB // CE ．如图，过点A(0, 3)，B(3, 0)的一次函数y ＝kx +b 的图象与正比例函数y ＝2x 的图象相交于点P ．（1）求k ，b 的值；（2）求点P 的坐标．为了了解某校八年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽取了50名八年级学生，对其每周平均课外阅读时间进行统计，并绘制成下面的统计图．（1）这50名同学每周阅读时间的众数为________小时，中位数为________小时；（2）求出这组数据的平均数．如图，在△ABC中，∠CAE＝20∘，∠C＝40∘，∠CBD＝30∘，求∠AFB的度数．为奖励优秀学生，某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品，已知购买1个文具袋和2个圆规需21元，购买2个文具袋和3个圆规需39元．（1）求文具袋和圆规的单价．（2）学校准备购买文具袋20个，圆规100个，文具店给出两种优惠方案：方案一：每购买一个文具袋赠送1个圆规．方案二：购买10个以上圆规时，超出10个的部分按原价的八折优惠，文具袋不打折．学校选择哪种方案更划算？请说明理由．如图，将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，直角三角形ABC中，∠ACB＝90∘，BC＝a，AC＝b，AB＝c，正方形IECF中，IE＝EC＝CF＝FI＝x （1）小明发明了求正方形边长的方法：由题意可得BD＝BE＝a−x，AD＝AF＝b−x因为AB＝BD+AD，所以a−x+b−x＝c，解得x=a+b−c2（2）小亮也发现了另一种求正方形边长的方法：利用S△ABC＝S△AIB+S△AIC+S△BIC可以得到x与a、b、c的关系，请根据小亮的思路完成他的求解过程：（3）请结合小明和小亮得到的结论验证勾股定理．为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动，自行车队从甲地出发，目的地为乙地，在自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往乙地，到达乙地后立即按原路返回甲地．自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的3倍．如图所示的是自行车队、邮政车离甲地的路程y(km)与自行车队离开甲地的时间x(ℎ)的关系图象，请根据图象提供的信息，回答下列问题．（1）自行车队行驶的速度是________；邮政车行驶的速度是________；a＝________．（2）邮政车出发多少小时与自行车队相遇？（3）当邮政车与自行车队相距15km时，此时离邮政车出发经过了多少小时？参考答案与试题解析2019-2020学年陕西省西安市莲湖区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.在每个小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）1.【答案】此题暂无答案【考点】平方根【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】方向角位因顿确定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】勾股定体的展定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】函表的透象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5. 【答案】此题暂无答案【考点】方差算三平最数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】命体与白理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】点较严标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】三角形常角簧定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】一次射可的图象一次常数图按上点入适标特点一次水体的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】加减正元东树说元一次方程组实因归运算代入使碳古解革元一次方程组二元一都接程组的解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）【答案】此题暂无答案【考点】三角形常角簧定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】立方于的性术【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】函表的透象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】勾体定展全根三烛形做给质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（共11题，共78分）【答案】此题暂无答案【考点】二正移式指加口混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】加减正元东树说元一次方程组代入使碳古解革元一次方程组二元一都接程组的解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】作图-射对称变面【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】平方根立方于的性术算三平最根【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】平行水因判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】两直正键行问题相交线两直线相来非垂筒问题两直正区直问题待定正数键求一程植数解析式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】中位数众数加水正均数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角形常角簧定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二元一正构程组的置用——移程问题二元一水使程组种应用—鉴其他问题有理数三混合运臂二元一因方程似应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】勾股明理轮证明【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次水根的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。