2017学年嘉定区六年级第一次质量调研
数学试卷
（满分100分，考试时间90分钟）
同学们请注意：
1.本试卷含三个大题，共25题；
2.若答案为分数，请将分数化成最简分数；
3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在试卷的相应位置上写出主要解题步骤．
一、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 1.写出3和6的最小公倍数： .
2.计算：=+73
3742
. 3.计算：=-41
44110 .
4.计算：=⨯332
2 .
5.计算：=÷5
2
32 .
6.求比值：12分钟∶1小时 .
7.比较大小：
43 5
2
（从“<”、“=”、“>”中选择）. 8.如果3:5:=b a ，3:2:=c b ，那么=c b a :: .
9.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，摸出红球的可能性大小是 .
10.一件商品的原价是100元，先提价%20然后再降价%20，那么该商品的最终售价是 元. 11.如果圆的半径长扩大为原来的3
12.如图1，如果阴影面积是正方形面积的%75，阴影面积是圆
面积的%50，那么这个正方形的面积与这个圆的面积的比值为 .
二、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号填在相应括号内．】 13.如果n 表示一个大于1的整数，那么下列四个选项中，一定表示合数的是 ··········· · （ ） （A ）2+n ； （B ）2-n ； （C ）n 2； （D ）
2
n
. 14.下列分数，能化成有限小数的是 ······················································································ （ ） （A ）
61； （B ）71 ； （C ）81； （D ）9
1． 15.如果x 、y 都不为零，且y x 43=，那么下列四个选项中正确的是 ························ （ ） （A ）
43y x =； （B ）3
4y
x =； （C ）43=y x ； （D ）y x 43=．
16.将一个比的前项扩大为原来的2倍，后项缩小为原来的
2
1
，那么所得的比值······· （ ） （A ）等于原来的比值； （B ）是原来的比值的3倍； （C ）是原来的比值的4倍； （D ）是原来的比值的4
1
． 17.比
32大，并且又比5
4
小的分数有多少个 ········································································· （ ） （A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； （D ）无数个．
18.某同学家的客厅的地面是长6米，宽8.4米的长方形，准备用整块的正方形地砖铺满客厅的地面.该同学计划从下列尺寸的地砖中选择尺寸较大的，符合题意的是 ····················· （ ） （A ）3030⨯（cm ）； （B ）4040⨯（cm ）； （C ）6060⨯（cm ）；（D ）8080⨯（cm ）. 三、解答题：（本大题共7题，满分58分） 19.（本题满分8分，每小题4分）
（1）解方程：17
4
2=+x .
（2）某数的73是6的5
2
，求这个数.
20.（本题满分16分，每小题4分）
计算（结果若是假分数，请将假分数化成带分数）： （1）434132-+. （2）6
5
161322+-. （3）3143125÷÷. （4）24
11)2152225.1÷+-⨯（.
21.（本题满分4分）
规定一种新运算：)3)(3(-+=*b a b a ，如5)34)(32(42=-+=*. 试计算：
5
24
21*.
22.（本题满分9分，每小题3分）
某校对六年级新生第一学期体育选修课的情况做了全面调查，结果如图2，其中选羽毛球的学生共有50人.请根据图2中的信息回答下列问题： （1）该校六年级共有多少名学生？
（2）该校六年级选择乒乓球的学生有多少人？
（3）在图2所示的统计图中，足球所在的扇形（阴影部分）的圆心角是多少度？
23.（本题满分7分）
已知：一张4A 纸的长为7.29厘米，宽为21厘米；某校的课桌桌面的长为1米，宽为5.0米. 很显然，我们不可能将该桌面的尺寸图按实际大小直接画在4A 纸上.请设计一个恰当的画图方法，并
图2
把这张课桌桌面的尺寸图画在该试卷相应的答题位置上（写出主要的计算过程）.
24.（本题满分9分，第（1）小题4分，第（2）小题5分）
2.6.
某地区去年第三季度的总产值为100亿元，今年第三季度同比增长了%
（备注：同比增长，一般是指和去年同期相比较之后得到的增长情况）.
（1）求该地区今年第三季度的总产值（单位：亿元，精确到0.1）；
1，求今年第四季度的总（2）预计今年第四季度的总产值在今年第三季度的基础上提高了%
产值（单位：亿元，精确到0.1）.
25.（本题满分5分，第（1）小题3分，第（2）小题2分）
已知正方形ABCD的边长为1，分别以点A、B、C、D为圆心，按照图3中所示的方法画弧，得到一条“蜗牛线”（如图3、图4所示）.
（1）求图3中的“蜗牛线”的长度（计算结果保留π）；
（2）求图4中的阴影部分的面积（计算结果保留π）.
25.解：
图4
图3。