二、圆曲线要素计算
• 1、圆曲线要素 • R —— 半径 • —— 转向角 • T —— 切线长 • L —— 曲线长 • Eo —— 外矢距 • q —— 切曲差
R、、T、L、Eo、q 称为圆 曲线要素。
• 2、计算公式 • 为测量得到，R 为设计值。
T R tg
2
L R
180
Eo
R
(
1
cos
1)
2
q 2T L
三三、、主主点点里里程程计计算算
• 1、基本知识 里程：由线路起点算起，沿线路中线到该中线桩的距离。 表示方法：DK26＋284.56。 • “+”号前为公里数，即26km，“+”后为米数，即
284.56m。 • CK —— 表示初测导线的里程。 • DK —— 表示定测中线的里程。 • Ｋ —— 表示竣工后的连续里程。 • 铁路和公路计算方法略有不同。
xi xZY C cos αZY i
yi yZY C sin αZY i
五、圆曲线测设
• 1、全站仪坐标放样 • 将曲线点及控制点坐标数据数据输入全站仪，在控制点上
安置仪器，以相邻控制点为后视点，测设曲线点。 • 2、检核 • 在其它控制点上安置仪器，定向后实测各曲线点的坐标，
并与计算值比较，若差值在允许范围内，则测设成果合格， 否则说明测设错误，应查找原因予以纠正。
li 为 i 点与ZY点里程之差。
i
li R
180 π
δi
i
2
90 li πR
ZY- i ZY- JD
ZYi ZYJD i 当曲线左转时用“-”，右转时用“+”。
• ② 计算弦长
C 2 Rsin
③ 计算曲线点坐标
此时的已知数据为：
ZY- i
ZY（xZY，yZY）、ZY- i、
C。
根据坐标正算原理：
• 2、计算方法 • 根据交点里程和圆曲线要素计算主点里程。
• 公路习惯推算方法：
四、单圆曲线测设资料计算
• 曲线测设是指每隔一定距离测设一个曲线点以在地面上标 志曲线平面位置。
• 现阶段曲线测设主要采用全站仪或GPS进行，而这两种方 法所需测设资料是曲线点的坐标，故实施测设前必须计算 曲线点的坐标。
• 由于用全站仪极坐标法进行中桩测设时，实际的点位误差 主要是测设时的测量误差，误差一般很小，完全能够达到 精度要求，可不做调整。
JD2
QZ2
ZY2
YZ2
终点
JD1
O
X ZY1 X JD1 T1 cos α起JD1 YZY1 YJD1 T1 sin α起JD1
X YZ1 X JD1 T1 cos αJD1JD 2 YYZ1 YJD1 T1 sin αJD1JD 2
Y
X ZY2 X JD 2 T2 cos αJD1JD 2 YZY2 YJD 2 T2 sin αJD1JD 2 X YZ2 X JD 2 T2 cos αJD2 JD3 YYZ2 YJD 2 T2 sin αJD2 JD3
• 通用公式：
X ZYi X JDi Ti cos αi1,i YZYi YJDi Ti sin αi1,i
X YZi X JDi Ti cos αi,i1 YYZi YJDi Ti sin αi,i1
X
起点 ZY1 QZ2 YZ1 JD1
O
JD2
QZ2
ZY2
YZ2
终点
Y
• 2）计算曲线点坐标 • ① 计算坐标方位角 • i 点为曲线上任意一点。
• 第二点里程为______________________________。 • 依此类推。
18+200
18+220
2、曲线点坐标计算
X
起点
ZY1
QZ2 YZ1
JD2
QZ2 ZY2
JD1
O
• 已知条件：起点、终点及各交点的坐标。
YZ2 终点
Y
• 1）计算ZY、YZ点坐标
X
起点 ZY1 QZ2 YZ1
• 1、基本要求 中桩间距：即相邻两曲线点间的距离，一般为 20 米，地形复 杂时为 10 米。施工可按规范或标书要求进行。 桩号：即曲线点的里程，必须是中桩间距的整倍数。
• 例如：ZY点里程为18＋197.36，中桩间距为20m，则第一点里 程为________________________________。
单圆曲线是一段具有一定半径的圆弧。 单圆曲线最简单的一种连接两相邻直线的形式。 单圆曲线主要是用于铁路专用线和低等级公路。
一、圆曲线主点
• 圆曲线主点有三个点，按 线路前进方向冠名。
• 直圆点（ZY）、曲中点 （QZ）、圆直点（YZ） 是确定圆曲线位置的主要 控制点，称为主点。
• 交点（JD）也是一个很重 要的点。