10．设矩阵 ，求 .
解：依题意可解得
所以|AB| = -5
11．设 ， ，求矩阵 的多项式 .
解：将矩阵A代入可得答案f(A)= - + =
12. 设 ，求逆矩阵 .
解：依题意可解得
13．甲、乙二人依次从装有7个白球，3个红球的袋中随机地摸1个球，求甲、乙摸到不同颜色球的概率.
解：由题目可得甲、乙摸到不同颜色球的概率P= 。
解：依题意可得
5．求不定积分
解：依题意可得
=
6．设 ，求b.
解：依题意可得
，
进一步可化为
7．求不定积分 .
解： =
8．设函数 在 连续,试确定 的值.
解：x趋于4的f(x)极限是8,所以a=8.
9．求抛物线 与直线 所围成的平面图形的面积.
解：首先将两个曲线联立得到y的两个取值y1=-2,y2=4
X1=2,x2=8 =-12+30=18
《经济数学》
作业题
一、
1．某厂生产某产品，每批生产 台得费用为 ，得到的收入为 ，求利润.
解：依题意可知，利润=收入-费用，设利润为Q（x），则有
2．求 .
知，原式可化为：
因为 x趋于-1时，x+1趋等于0，所以x2+（a-2）x+1趋等于0，解得a=4。
4．设 ，其中 为可导函数，求 .
二、
14．某煤矿每班产煤量 （千吨）与每班的作业人数 的函数关系是 （ ），求生产条件不变的情况下，每班多少人时产煤量最高？
解： ，令 ，于是
得 ，
，
由于 ，所以，每班24人产煤量最高。
即 .
15．甲、乙两工人在一天的生产中，出现次品的数量分别为随机变量 ，且分布列分别为：
0
1
2
3
0
1
2
3
0.4
0.3
0.2
0.1
0.3
0.5
0.2
0
若两人日产量相等，试问哪个工人的技术好？
解：仅从概率分布看，不好直接对哪位工人的生产技术更好一些作业评论，但由数学期望的概念，我们可以通过比较E（ ），E（ ）的大小来对工人的生产技术作业评判，依题意可得
由于 ，即一天中乙生产的次品数平均比甲少 ，故由此判定工人乙的技术更好一些。