星座设计
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学院：微电子与固体电子学院
摘要：星座设计是卫星通信系统中的重要内容，它包括卫星高度、轨道面及卫星分配数、星座组成和测控方法。
本文将首先介绍星座设计中的一些重要问题，然后比较详细的阐述中轨道通信系统星座的设计方案，并进行优化。
关键字：星座设计、中轨道星座设计方案、优化
1.引言：星座设计直接关系到系统网络组成、链路传播特性、投资和服务方式与范围等几个重要方面。
同步轨道卫星通信系统 , 由于卫星轨道高 , 链路损耗大，链路距离长 , 传播延时大 ,有很多弊端。
轨道高度较低的中、低轨系统 , 由于链路损耗小，可支持手机直接通过卫星进行通信，因此 ,非同步轨道的卫星移动通信系统得到迅速的发展。
本文将先介绍一些星座设计中的重要问题，然后讨论椭圆轨道移动卫星通信系统的星座设计问题，给出比较合适的设计方法。
2.星座设计中的几个重要问题
2.1 轨道类型与参数
卫星运行轨道有圆形和椭圆两类，椭圆轨道的倾角6 3.4 ˚ , 以免轨道拱点的漂移.系统的卫星在远地点附近工作,而近地点附近关闭不工作。
因此,椭圆轨道星座只能覆盖北半球或南半球,且适用于高纬度地区。
非同步圆轨道系统以轨道高度不同而分为低、中轨两类。
低轨系统轨道高度在I 000 k m 左右; 而1500-25 00 k m存在一条强
的电磁辐射带-范·爱伦带, 应予避免。
中轨系统的轨道高度约10000km左右。
根据开普勒定理, 卫星圆形轨道高度h与运行周期T s的关系式为
−R E(1)
h=Ts23⁄(GM)13⁄
(2π)23⁄
其中, 引力常数GM=3.986×105km3∕s2; 地球半径R E= 6379.5km。
2.2 星座中星群的分布
星座由若干轨道平面构成,而且一般是均匀分布的,即相邻轨道平面右升节点(轨道与赤道平面的交点,且卫星由南向北通过该点 )之间的相位差均相等。
通常星座中各轨道平面上的卫星数目相等,而同一轨道平面上的卫星是均匀分布的,必须指出,对于变速运动的椭圆轨道卫星,卫星在轨道上是以“等时间间隔”排列的,比如,周期为1h的轨道上的6颗卫星,将以10min 的间隔排列,即相邻卫星相距10min的路程.一颗卫星的覆盖范围,由卫星的高度和允许的最小仰角确定。
由于卫星的运动和地球的自转,非同步轨道卫星不能固定地覆盖地面上的某一地区，当覆盖某地区的卫星即将飞逝时,新的卫星已进入该地区上空。
正确合理的星座设计,星群应始终保持对整个服务区的“均匀”的覆盖。
对于倾斜轨道系统,星群形成对地面的蜂窝覆盖图案将随时变化。
于是可能出现某些地区
的重叠覆盖,而另外一些地区不能覆盖的情况。
如何保证倾斜轨道系统星群始终“均匀”地覆盖服务区,将由轨道的倾角和相邻轨道卫星相位差的最佳化来解决。
2.3 仰角、覆盖范围
一颗卫星的覆盖范围是以系统允许的最小仰角来定义的。
仰角是在用户终端、星下点和卫星组成的平面内,以用户终端为顶点从地平线转到卫星的角度。
显然,在卫星高度一定时,允许的最小仰角越小,卫星能覆盖的范围越大。
然而,此时电波将在卫星与低仰角用户之间传播,容易受到地面障碍物的遮蔽和阻挡，使信号产生衰落,为此在系统的链路电平预算中,必须留有较大的裕量。
3.中轨卫星系统星座设计
3.1轨道参数算法
下面给出一组有效的公式完成对倾斜圆轨道的设计。
3.1.1轨道高度、周期的设计
轨道高度的选择在技术上主要是系统所需卫星数目与地面终端的EIRP和G/T值的折中。
当设计的最小仰角E确定后，一卫星覆盖的面积随着高度的增加而增加，当高度增加一点卫星的覆盖范围就大一些，从而整个系统所需要的卫星数将少一些。
根据万有引力定律可得卫星运动速度V s和角速度Ωs分别为
(2)
V S=√GM
R E+ℎ
Ωs=V s
(R E+ℎ)
(3)
T s=2πωs
⁄ (4)
式中。
G为万有引力常数，G=6.67×10−8cm3g⋅s2
⁄;M为地球质量，M=5.976×1027g；R E为地球的半径，R E= 6379.5km ;h为轨道高度；T s为卫星周期。
多普勒频移f D与卫星和用户的相对运动速度的关系为
f D=±(V2−V1)cosφ
c
f c (5)
式中，V1和V2分别为发射机和接收机的速度；φ为V1、V2的夹角；f c为载波频率。
在低、中轨卫星系统中，卫星的速度一般远大于地面终端的速度，所以可以认为地面终端静止，因而f D可表示为
f D=±(Ωs−ΩE)cosφ
c
f c (6)
式中，E为地面站的仰角；ΩE、ΩS分别为地球和卫星的角速度；c为光速。
当E=0。
时，多普勒频移最大。
传播距离为d时的损耗为
L P=（4πd
λc ）
2
(7)
式中，λc为电波波长；d为传播距离。
显然轨道越高，传播损耗越大，对移动终端EIRP和G/T要求就高，但是并不能很高。
轨道低是所需要的卫星数目少。
所以设计卫星时要综合两者的影响进行设计。
此外还要考虑其他比如垃圾轨道等因素的影响。
3.1.2卫星轨迹
当卫星在空间绕地球转到时，卫星的星下点将在地球表面划出一条轨迹线，就是卫星运行的轨迹。
星下点是卫星与地心连线与地面的交点。
星下点经纬度（φs，θs）的位置由下式确定：
θs=sin−1{sin i sin v} (8)
φs=tan−1{tan v cos i}−(t−t N)ΩE+φN (9)
式中，i 为轨道倾角；ΩE为地球自转角速度；t为卫星运行的时间；φN为右升节点（指的是轨道与赤道平面的交点，且此刻卫星是从南半球进入北半球）相对于参考经度的经度；v=tΩs+v0(Ωs为卫星角速度，可由卫星周期得到，v0是卫星的初始相角)；t N为卫星第一次经升交点的时刻。
3.1.3用户终端仰角
用户相对于卫星的位置可通过从用户终端观察卫星的方位角和仰角来确定。
仰角是在用户终端、星下点、卫星组成的平面内，以用户终端为顶点从地平线转到卫星的角度。
方位角是用户终端指向星下点的方向与该站所在经线的夹角。
虽然在用户天线大都是全向天线，但是由于仰角的大小直接关系着遮蔽概率的大小。
若设计的最小仰角越小，遮蔽概率越大。
所以在卫星通信系统设计中仰角特性很重要。
假设用户终端的经纬度为（φ1，θ1）;星下点的经纬度为（φs，θs）,则方位角A和仰角E可由下面的式子得出
A=sin−1sinΔφsin(90°−θs)
(10)
sin L
E=tan−1r s cos L−R E
(11)
r s sin L
式中,cos L=sinθ1sinθs+cosθ1cosθs cosΔφ;Δφ=|φ1−
φs|; r s=R E+ℎ；R E为地球半径。
3.1.4星座设计的优化方法
移动卫星系统不同于静止卫星系统，由于卫星系统不能与地球保持相对静止，所以卫星必须采用星群互补的工作方式才能供连续的服务。
在轨道高度确定时，如何安排数颗卫星的相对位置，使星群的整体效率最好就是一个最优化的问题。
卫星在星座中的位置由轨道平面的位置，卫星在轨道平面内的相角，相邻轨道平面内卫星的相对相角Δμ来确定。
倾斜圆轨道的轨道平面在赤道面上市等间隔布置的，卫星在各自轨道平面内也是等间隔布置的，因而相邻轨道平面内卫星的相对相角Δμ关系就很重要。
若相对相角不合适，则会造成在某些时刻，某些地方卫星重复覆盖严重，而另一些地区出现了覆盖的空隙。
最优化方法思路是：使星座在运行中尽可能均匀布置，既不在某些区域聚集多颗卫星，也不在某些区域出现覆盖的空隙。
根据这条思路可把最优化目标函数归纳为:相邻两颗卫星星下点之间的最小距离最大化。
对于任意相对相角Δμ都存在着一个星间距离的最小值，使这些最小值最大化，此时的相对相角Δμ对应的星座方案中的卫星是最离散的，从而确定了星座设计中的最优相对相角。
4.结论
作为初涉足者，本文通过阅读大量的有关星座导航的书籍，粗略的阐述了星座设计中的几个重要问题，进而略详细的说明了中轨道通信卫星的设计中原则及方法。
5.参考文献
1.卫星移动通信新技术吴诗其等著国防工业出版社2001.1
2.星座设计与星际链路相关技术研究【硕士论文】耿亮著吴诗其、李宝杨指导电子科技大学 2000
3.卫星星座理论与设计张育林著科学出版社 2008.9。