宽 圆周率 2 圆周率
圆周率
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这是一个圆柱形茶叶 盒，外面有一层包装 纸，你如何才能知道 包装纸的大小？
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①、小组合作，将圆柱形模型的侧面剪开，观察展开图的形状。
②、小组内交流，你是怎么剪的？展开后是什么图形？这个图形和圆柱有 什么关系？
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剪法1
高
我们怎么做就可以计算出圆柱的表面积？
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圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积 底面
侧面
曲面的面积怎样计算？
底面
请同学们小组合作、积极动手动脑把圆柱的侧面转化成我们学过的平面图形，然后探究出圆 柱侧面积的计算方法。（操作时注意安全）
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演示
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一个圆柱形水池底面直径是6米，池深1.2米，现在水深1米，水与水池接触的面积是多少平方米？
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罐头厂计划用铁皮制作一批底面周长31.4厘米，高10厘米的圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算一算 制作一个至少需要多少平方厘米铁皮？
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蔬菜大棚
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除了包装圆柱形礼盒，我们还可以用今天学到的圆柱的侧面积和表面积的知识来解决哪些生活中的 问题？
是不是每次都要求出三个面的总面积呢？ 同学们要根据实际情况灵活运用圆柱侧面积和表面积的计算方法解决实际问题。
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用铁片制作圆柱形的水管10节，每节长8分米，底面周长3.5分米，至少需要铁皮多少平方分米？ （只列式不计算）
一个圆柱形铁皮油桶，高是50厘米，底面半径是20厘米，做这个油桶大约需要多少平方厘米的铁皮 ？（只列式不计算）
20×2×3.14×50+ 20 ×3.14×2
油桶 2
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一个圆柱形化妆瓶侧面积是226.08 平方厘米，底面半径4厘米，它的高是多少厘米？（只列式不计 算）
化 妆 瓶
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一根长10分米,半径5分米的圆柱体木料,沿底面直径切成许多相等的小块后拼成一个近似的长
方体,表面积与原来相比是增加了还是减少了？相差（
薯 片
15.7 ÷3.14 ÷2
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把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成2段，表面积增加了多少平方厘米？（只列式不计 算）
（20 ÷2） ×3.14×2
圆木 2
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一种卫生纸的宽度是10厘米，中间硬纸轴的直径是3.5厘米。制作中间的硬纸轴需要多大的硬纸板？ （只列式不计算）
展开
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长方形的长 （圆柱的底面周长）
长方形的宽 （圆柱的高）
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如上图： 将圆柱体侧面沿高剪开，侧面展开后是一个长方形。
长方形的长＝圆柱的底面周长 长方形的宽＝圆柱的高 因为 长方形的面积＝ 所以 圆柱的侧面积＝
长×宽
底面周长
×
高
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剪法2
A 展开
B
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3.14×5×20 =3.14×100 =314（c㎡）
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联系生活实际，说说生活中的问题与圆柱的哪些面积有关？
A. 1个底面积
B. 侧面积 C. 1个底面积与侧面积
D. 表面积（2个底面积和侧面积）
1.圆柱形水池的占地面积。
（
）
2.做一节烟囱所需铁皮面积。
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把下面的圆柱形木料，截成两段，它的表面积会有怎样的变化？
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1、计算下面图形的侧面积。
1
2
12cm
5cm 16cm
3.14×12×16 =37.68×16 =226.08（c㎡）
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3.14×5×20 =3.14×100 =314（c㎡）
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2、（如图）如果给下面的笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？
答：至少需要7.536 ㎡。
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2、李师傅把一根高1米的圆柱形木料，沿底面直径平均分成两部分，这时表面积比原来增加了0.8平方 米。求这根木料原来的表面积。
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(1)底面直径: 0.8 ÷2 ÷1=0.4 (m) (2)圆柱的表面积: 3.14×（0.4÷2）2×2+3.14×0.4 =0.2512+1.256 =1.5072（平方米）
3.5厘米 10厘米
3.5×3.14×10
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自我评价
非常满意
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满意
不满意
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应用本节课你所学到的知识，用卡纸制作一个底面直径10厘米，高8厘米的圆柱形纸盒。
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长方形的长＝圆柱的底面周长， 长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
(2)底面积：3.14 ×22 =12.56 (c㎡)
(3)表面积：56.52+12.56 × 2=81.64 (c㎡)
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1、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m.前轮转动一周，压路的面积是多少㎡？
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3.14×1.2×2 =3.768×2 =7.536（㎡）
226.8 ÷（4×2×3.14）
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一台压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽2米，直径1.2米。如果前轮每分钟转25周，那么这台压路机 每分钟压过的路面是多少平方米？（只列式不计算）
1.2×3.14×2×25
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压路机
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一个圆柱形的薯片包装盒侧面展开是一个正方形，边长是15.7厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘 米？ （列式并口算出结果）
（
）
3.做一个汽油桶所需铁皮面积。 （
）
4.做一个无盖水桶所需铁皮面积。
（
）
5.往大厅的柱子上涂漆，求涂漆部分面积。 （
）
6.在水池的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积。 （ ）
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少年宫大厅前有10根同样的圆柱形木柱，每根高5米，底面半径是0.1米。如果每平方米需要红色油 漆0.3千克，漆这些木柱大约需要油漆多少千克？(得数保留整数）
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圆柱的表面积
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S=πr
2
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转化真是一种好方法，
也许它还能帮我们解决今天 遇到的新问题呢。
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装饰这个圆柱形礼品盒至少 需要多少平方分米的彩纸？
要解决这个问题就是求这个圆柱的什么？ 圆柱的表面积
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圆柱的表面积
底面周长 高
圆柱的侧面积＝底面周长×高 S侧=Ch
圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2 S表= S侧+ S底×2
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基本练习
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计算下面图形的侧面积。
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2
12cm
5cm 16cm
3.14×12×16 =37.68×16 =226.08（c㎡）
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底面
长 宽
底面
这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系？
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底面
底面
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底面
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Hale Waihona Puke 底面2020/12/3
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底面
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63
底面
2020/12/3
64
底面
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底面
圆柱的侧面积＝
长×宽 底×高
底面周长 × 高
S侧 ＝
已知底面周长 S侧＝Ch
已知直径 S侧＝πdh
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C
×
h
已知半径 S侧＝2πrh
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现在请你计算这个茶叶盒外包装纸 的大小是多少平方厘米？
3.14×8×13 8cm
=25.12×13 =326.56（c㎡）
答：至少需要326.56平方厘米。
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