一、简述题1.如果我们看到在（1y ，2y ）可以同时得到的情况下，消费者却选择了（1x ，2x ），那么，（1x ，2x）（1y ，2y ）的结论是否正确？(第二章，题1)答：不正确，因为也可能是消费者恰好在这两个消费束之间无差异。

也就是说，根据题目的已知条件我们只能断定（1x ，2x ）（1y ，2y ），这是弱偏好。

对本题加上什么样的假设前提，题目中的断定就是正确的？如果加上消费者的偏好是严格凸的这一限制条件，断定（1x ，2x）（1y ，2y ）就是正确的。

因为严格凸性条件下，最优解若存在则只有一个。

2.若某个消费者的偏好可以由效用函数22121122(,)10(2)50u x x x x x x =++-来描述，那么对消费者而言，商品1和商品2是完全替代的吗？为什么？（第二章，题5）答：两种商品完全替代即它们的边际替代率为常数。

边际替代率是在消费者保证效用相等的条件下，用一种商品替代另一种商品的比率。

因此有： 商品1的边际效用为MU 1=du /dx 1=10(2x 1 +2 x 2)商品2的边际 效用为MU 2= du /dx 2=10(2x 1 +2 x 2)商品1对商品2的边际替代率MRS 12= MU 1 / MU 2 =1。

满足完全替代品的效用函数特征，因此这个说法是正确的。

3.假定消费者购买x 和y 两种商品，起初，x x y yMU P MU P =，若x P 下降，y P 保持不变，再假定x 的需求价格弹性大于1，则y 的购买量会不会发生变化？（第三章，题3）答：原来消费处于均衡状态。

设消费者花在x 商品上的支出为1m ，则1x m p x =。

对该式求x p 的导数有，11x x x x x p dm dx dx p x x dp dp dp x ⎡⎤=+=+⎢⎥⎣⎦，因x 的需求价格弹性大于1（绝对值），所以有10x dm dp <，即随着价格下降，消费者花在x 商品上的支出会增加。

那么，消费者花在y 商品上的支出会减少，从而y 的购买量会减少。

4.生产函数为Q =F (K, L )＝0.250.25KL ，问生产过程中呈现何种规模报酬？（第五章，题2）答：1t ∀>，0.250.250.50.250.250.250.25(,)()()(,)F tK tL tK tL t K L tK L tF K L =⋅=<=，故规模报酬递减。

5．柯布-道格拉斯生产函数为βα212,1)(x Ax x x f =。

其规模报酬的情况取决于αβ+的大小。

问与不同规模报酬相应的αβ+的值分别是多少？（第五章，题3）答：1t ∀>，1,21212()(,)f tx tx tAx x t f x x αβαβαβ++=⋅=⋅，故柯布-道格拉斯生产函数βα212,1)(x Ax x x f =的规模报酬性质取决于αβ+值的大小（1) 1αβ+>,1,21212()(,)(,)f tx tx t f x x tf x x αβ+=⋅>，规模报酬递增； （2）1αβ+<,1,21212()(,)(,)f tx tx t f x x tf x x αβ+=⋅<，规模报酬递减； （3）1αβ+=,1,21212()(,)(,)f tx tx tf x x tf x x αβ+=⋅=，规模报酬不变。

6.要素报酬递减和规模报酬递减有什么区别？能否用生产函数3.06.0K L Q = 为例加以说明（L 表示劳动、K 表示资本）。

（第五章，题5）解：（1）要素报酬递减是指在一定技术水平条件下，若其他生产要素不变，连续地增加某种生产要素的投入量，在达到某一点后，总产量的增加会递减。

而规模报酬递减是指当各种要素同时增加一定比例时，产出量的增加会出现递减的现象。

（2）二者的区别可以用生产函数3.06.0K L Q = 为例加以说明。

设在此函数中，K 保持不变，只有L 发生变化，则0.40.30.6Q L K L-∂=∂，2 1.40.320.240Q L K L -∂=-<∂。

所以，L 的边际产量递减，说明在此生产函数中要素的边际报酬是递减的。

当L 、K 同时以的λ比例增加时，0.60.30.90.60.30.9(,)()()(,)Q L K L K L K Q L K λλλλλλ===。

可见产量增加的比例要小于生产要素增加的比例，生产函数呈现为规模报酬递减。

7.分析企业短期成本函数图形中边际成本曲线通过短期平均成本曲线最低点的原因；（第六章，题1）答：设企业的成本函数为()()C q q b =Φ+，其中()q Φ为可比成本、b 为固定成本。

平均成本函数为()()+()C q q b AC q q qΦ== 要使平均成本值达到最小，则必要条件为2()()0q q q q q q q⎡⎤⎡⎤Φ∂Φ∂-Φ-⎢⎥⎢⎥∂⎣⎦⎣⎦==∂（q ）+b 即()()q q b MC AC q q∂ΦΦ+=⇒=∂。

表明当短期平均成本达到最小时，短期平均成本等于边际成本。

即边际成本曲线从下而上穿过短期平均成本曲线最低点。

8.简要说明企业的短期平均成本曲线和长期平均成本曲线均成U 型的原因。

（第六章，题2）答：虽然企业的短期平均成本曲线和长期平均成本曲线均成U 形，但二者的原因是不同的。

短期平均成本（SAC ）曲线呈U 形源于要素的边际报酬递减规律。

边际报酬递减规律是指，假定其他投入品固定不变，当某种投入品增加时，这种增加过程达到一定程度之后，便会出现边际报酬递减的现象。

这一规律意味着企业的短期生产中，随着可变要素投入量的增加，其边际报酬（边际上增加的产量）并非从始至终都递减，而是先有一个递增的过程。

从而企业的平均可变成本（A VC ）恰好反过来，表现为先递减后递增的过程。

另一方面，短期中企业的平均固定成本（AFC ）是始终递减的。

当企业产量增加使得平均可变成本的上升幅度超过平均固定成本的下降幅度时，短期平均成本就会增加，从而短期平均成本呈现为先递减后递增的过程。

长期平均成本（LAC ）曲线呈U 形源于企业长期生产中随着资本规模的扩大而呈现出的先规模经济后规模不经济的特征。

在规模经济阶段，长期平均成本是递减的，而在规模不经济阶段，长期平均成本是递增的。

9.分析在企业短期生产中，它即使亏损也将仍然继续生产的原因。

（第七章，题1）答：对完全竞争厂商而言，最优供给量由P MC=决定。

即在每一个给定的价格水平P，完全竞争厂商应该选择最优产量Q，使得()=成立。

这意味P MC Q着在价格P和厂商的最优产量Q之间存在一一对应的关系。

而厂商的SMC曲线恰好准确地表明了这种商品的价格和厂商的短期供给量之间的关系。

当市场价格P> P0时，平均成本小于市场价格，所以企业是盈利的，定然提供供给；当市场价格P1<P< P0时，平均成本大于市场价格，所以企业是亏损的；但是，即使这样企业也仍将继续生产。

因为（1）若不生产。

利润=R-TC＝0-FC=-FC，即企业亏损额度为固定成本；（2）若继续生产。

利润＝R-TC=P*Q-(A VC+AFC)*Q=(P-A VC)*Q-FC，而此时P>A VC,所以企业生产要比不生产时的利润大，即企业仍然亏损但亏损额度小于固定成本。

为此，企业将继续生产并根据边际成本等于边际收益（市场价格）的原则来确定生产数量。

当P< P1时，企业将停止生产，因为此时产品销售收入尚不足以弥补可变成本的投入。

所以，完全竞争厂商的短期供给曲线是SMC曲线上等于和高于A VC曲线最低点的部分。

在企业短期生产中，它即使亏损也将仍然继续生产。

10.重复博弈是实现博弈合作均衡的充分条件吗？为什么？（第十一章，题1）答：重复博弈不是实现合作均衡的充分条件。

在重复博弈中，各方能够展开合作的前提是尽管合作博弈的单次收益低于一次违约所得，但长期合作的总收益要大于违约所得。

因此，重复博弈若要实现合作均衡还须满足三个条件：（1）博弈必须是重复无穷次或博弈方不知到博弈何时结束。

设想博弈重复次数为有限的N次，那么在第N次博弈中是不会有合作均衡的，因为没有未来合作的可能，博弈双方都将根据当次博弈的支付矩阵来做出决策，从而陷入囚徒困境的格局之中。

进一步分析，第N-1次博弈也不会有合作的均衡，因为在进行第N-1次博弈时，博弈双方预期到第N次博弈不会有合作的结果，故他们将仅根据第N-1次博弈的支付矩阵来做出决策，该次博弈同样陷入囚徒困境的格局。

依此类推，第N-2次、N-3次，直至第1次博弈都不会有合作的均衡结果出现。

（2）博弈双方都采取“冷酷战略”。

即博弈双方从选择合作开始，只要对方一直合作，另一方也会一直合作下去，若发现对方偷偷采取了不合作的策略，便由此采取不合作的策略直至永远。

采取“冷酷战略”将极大的提高对违约行为的惩罚，迫使博弈方采取合作的态度。

（3）贴现因子11rδ=+足够大。

这里的r代表利率水平。

这个条件是说，将来的收益贴现之后还比较值钱。

即人们对时间比较有耐心，而不是只图眼前利益。

11.某博弈的报酬矩阵如下：（1）如果（上，左）是占优策略均衡，那么a、b、c、d、e、f、g之间必须满足哪些关系？尽量把所有必要的关系式都写出来。

（2）如果（上，左）是纳什均衡，（1）中的关系式哪些必须满足？（3）如果（上，左）是占优策略均衡，那么，它是否必定是纳什均衡？为什么？（第十一章，题2）答：（1）如果（上，左）是占优策略均衡，则“上”是甲的上策，有e a >，g c >；而且“左” 也是乙的上策，有d b >，h f >。

（2）如果（上，左）是纳什均衡，则只需e a >、d b >成立。

（3）因为从（上，左）是占优策略均衡的条件可以看出，它必定是纳什均衡。

12.厂商的要素使用原则是什么？它与厂商的利润最大化产量原则有何联系？（第十二章，题2）答：厂商在生产要素的使用上遵循边际成本等于边际收益的原则，做到要素给企业带来的“边际收益产出”等于企业额外使用一单位要所带来的“边际支出”。

这一要素使用原则与企业利润最大化的产量原则相一致。

以竞争性要素市场为例展开分析，在竞争性要素市场中，企业额外使用一单生产要素的边际支出为要素的市场价格。

设企业的厂商函数为(,)Q f L K =，在短期中设资本规模不变K K =。

则有LdVC w dL w w MC dQ dQ dQ dL MP ⋅==== 其中，w 为劳动要素市场的工资率，即额外雇用一单位劳动的边际成本。

利润最大化原则要求MC MR =。

从而，Lw MR MP =，变形后得到L L MRP MP MR w =⋅=，表明要素使用原则与利润最大化产量原则是一致的。