机械设计:齿轮传动:（四）问答题1．平行轴外啮合大、小斜齿轮的螺旋角方向是否相同斜齿轮受力方向与哪些因素有关2．开式齿轮传动应按何种强度条件进行计算怎样考虑它的磨损失效3．闭式齿轮传动应按何种强度条件进行计算4．为什么轮齿弯曲疲劳裂纹常发生在齿根受拉伸侧5．如图所示的轮系中，五个齿轮的材料、参数皆相同。

当轮1主动时，问哪个齿轮的接触疲劳强度最差哪个齿轮的弯曲疲劳强度最差设轮1传递给轮2、'2的功率相同。

答：轮1接触疲劳强度最差，一周工作两次。

轮2和'2弯曲疲劳强度最差。

因对称循环的疲劳极限应力一般仅为脉动循环时的70%。

6．什么叫硬齿面齿轮什么叫软齿面齿轮各适用于什么场合7．普通斜齿圆柱齿轮的螺旋角取值范围是多少为什么人字齿轮和双斜齿轮的螺旋角可取较大值８．选择齿轮齿数时应考虑哪些因素９．在锥-圆柱齿轮传动中，应将锥齿轮放在高速级还是低速级为什么10．某开式齿轮传动时发生轮齿折断，试提出可能的改进措施（要求提出５种）。

答：（1）增大齿轮模数，同时减少齿数；（2）改善材料特性，热处理，提高心部的强度b σ、屈服极限s σ、疲劳极限1-σ。

（3）正变为，增大齿根厚度。

（4）增大齿根过渡圆角半径、降低齿根表面粗糙度值，以减小应力集中。

（5）提高加工精度，以减小动载荷系数v K ，齿向载荷系数βK , 齿间载荷分布系数αK 。

11．某机器中一对直齿圆柱齿轮传动，材料皆为45钢调质，z 1=20，z 2=60，模数m=3mm ，现仍用原机壳座孔，换配一对45钢表面淬火齿轮，齿宽不变，z 1=30，z 2=90，模数m=２mm 。

问：①接触应力有何变化②接触强度有何变化③弯曲应力有何变化 答：（1）接触应力不变；（2）接触疲劳强度提高。

（3）弯曲应力增大。

12．一对闭式软齿面直齿轮传动，其齿数与模数有两种方案：ａ）z 1=20；z 2=60，模数m=4mm ；ｂ）z 1=40；z 2=120，模数m=2mm ，其他参数都一样。

试问①两种方案的接触强度和弯曲强度是否相同②若两种方案的弯曲强度都能满足，则哪种方案更好13．齿面接触疲劳强度计算的计算点在何处其计算的力学模型是什么它针对何种失效形式答：齿面接触疲劳强度的计算点在节点处，这主要是基于点蚀多发生于轮齿节线附近靠齿根一侧。

其力学模型是一对圆柱相接触，针对的失效形式为齿面接触疲劳失效，也称为点蚀。

（五）受力分析题１．斜齿轮传动如图所示（不计效率），试分析中间轴齿轮的受力，在啮合点画出各分力的方向。

２．如图所示为三级展开式斜齿圆柱齿轮减速器传动布置方案，为了减小轮齿偏载，并使同一轴上的两齿轮产生的轴向力能相互部分抵消，请指出该如何变动传动的布置方案。

3．起重卷筒用标准直齿圆柱齿轮传动，如图所示，试画出：1）在位置B 处啮合时大齿轮两个分力的方向。

2）当变换小齿轮安装位置，使其在A 、B 、C 各点啮合时，哪个位置使卷筒轴轴承受力最小（画出必要的受力简图，并作定性分析）4．如图所示斜齿圆柱齿轮传动，齿轮1主动，在图中补上转向和螺旋线方向，并画出从动轮2其他分力。

当转向或螺旋线方向改变时，从动轮2各分力的方向有何变化5．如图所示为一两级斜齿圆柱齿轮减速器，动力由轴I输入，轴Ⅲ输出，齿轮4螺旋线方向及Ⅲ轴转向如图示，求：1）为使轴Ⅱ轴承所受轴向力最小，各齿轮的螺旋线方向。

2）齿轮2、3所受各分力的方向。

6．如图所示为二级减速器中齿轮的两种不同的布置方案，试问哪种方案较为合理为什么答：第二个方案较合理（b） ,因为此方案的齿轮布置形式使轴在转矩作用下产生的扭转变形能减弱轴在弯矩作用下产生的弯曲变形所引起的载荷沿齿宽分布不均匀的现象。

蜗杆传动:各分力的大小及其对应关系如下:蜗杆切向力(圆周力)F和蜗轮轴向力a2Ft1蜗轮切向力(圆周力)F和蜗杆轴向力a1Ft2蜗轮径向力F和蜗杆径向力r1Fr2式中,T、2T分别是蜗杆、蜗轮的转矩；1d、2d分别是蜗杆、蜗轮的分度圆直径；1是蜗杆轴向压力角；负号“-”表示力的方向相反。

1)蜗杆、蜗轮各分力方向判断蜗杆传动中，蜗杆蜗轮的切向力、径向力方向的判断与外合齿轮传动的方法相同。

即：2)切向力F。

蜗轮主动时，对于蜗杆为阻力，在啮合点与其蜗杆转向相反；对于t蜗轮为驱动力，在啮合点与其蜗轮转向相同。

3)径向力F。

分别指向各自轴心。

r4)轴向力Fa。

在蜗轮蜗杆的切向力确定之后，由作用力与反作用力关系就能相应判断蜗轮蜗杆的轴向力方向。

与斜齿圆柱齿轮传动一样，蜗杆传动也可以用左右手定则来确定主动轮（一般为蜗杆）轴向力的方向，即：当蜗杆主动时，右旋用右手握蜗杆，左旋用左手握蜗杆；四指弯曲(3)各分力方向的判断蜗杆传动中、蜗杆，蜗轮的切向力、径向力方向的判断与外啮合齿轮传动的方法相同。

轴向力F，在蜗杆和蜗轮的切向力t1F、t2F方向确定后。

由作用力与反作用a力关系，就能相应判断蜗轮、蜗杆的轴向力F、a2F方向。

比如：已知蜗杆转向，a1可确定蜗杆切向力F方向，从而也可确定蜗轮的轴向力a2F方向。

反之，也可由蜗t1轮转向，确定蜗轮切向力F方向，从而确定蜗杆轴向力a1F方向。

t2与斜齿圆柱齿轮传动一样，蜗杆传动也可以用“左、右手定则”来确定主动轮（一般为蜗杆）轴向力F。

a需要强调的是：上述“左右手定则”仅适用于蜗杆主动时。

加入蜗杆不是主动，而是蜗轮主动，情况又如何显然，“左右手定则”不能适用于从动蜗杆。

但是，它却仍能对主动件蜗轮的轴向力作出判断。

于是，我们就可以总结出这样的规律。

1) “左、右手定则“无论对于斜齿圆柱齿轮传动或是蜗杆传动都是同样适用的。

2)左右手定则只适用于主动件。

有时虽然已知蜗杆主动，却不知道其具体转向，而只知道从动件蜗轮在工作中的转向，左右手定则也就不便直接应用，只好由其他方法作出判断。

(4)蜗杆或蜗轮转向的判断在蜗杆传动的受力分析中，常常需要判断蜗杆或蜗轮的转向。

对于零件未知转向的判断，往往需要全面掌握主从动件切向力方向判断，切向力与另一零件轴向力的关系，以及反映主动件转向，轮齿旋向和轴向力方向之间关系的“左右手定则”知识。

6.圆柱蜗杆传动的强度计算蜗杆传动的强度计算，主要为蜗轮齿面的接触疲劳强度计算和蜗轮轮齿的弯曲疲劳强度计算。

关于蜗杆传动的强度计算，在不同教科书，公式的表述形式各不相同，一般只要求做到以下程度就可以了。

1)对计算公式不要求进行推到，但要熟悉公式中各符号和参数的含义及确定方法，并能够正确地应用公式。

注意区别蜗杆传动与齿轮传动强度计算公式中的不同。

2）注意区别蜗杆传动与齿轮传动强度计算公式中的不同，如：由于蜗杆传动效率较低，计算中已不能忽略其影响，故公式中转矩用蜗轮转矩T，而非蜗杆转矩1T；2其次，由于强度计算只针对蜗轮进行，故许用应力、齿形系数等都应取蜗轮的数据。

3)注意公式中单位统一4)蜗杆和蜗轮的结构蜗杆一般与轴作成一体；蜗轮结构形式多样，为降低成本，减少有色金属消耗，一般对采用组合式结构。

典型例题蜗杆传动的常见题型和齿轮传动相似，有时也与齿轮传动综合起来考虑。

包括概念类题型、主要参数及几何计算和设计计算题等。

例1：以标准阿基米德蜗杆传动，已知模数m=8mm ，蜗杆头数2z 1=，传动比i=20，要求中心距a=200mm ，试确定蜗杆和蜗轮的主要参数及几何尺寸。

解 ：例2 如图所示为斜齿轮-蜗杆减速器，小齿轮由电动机驱动，转向如图。

已知：蜗轮右旋；电动机功率P=4kW ，转速n=1450r/min, 齿轮传动的传动比2i 1=; 蜗杆传动效率=η，传动比18i 2=，蜗杆头数2z 3=，模数m=10mm 分度圆直径80m m d 3=，压力角ο20=α齿轮传动效率损失不计。

试完成以下工作：1.使中间轴上所受轴向力部分抵消，确定各轮的旋向和回转方向。

2.求蜗杆啮合点的各分力的大小，并在图中画出力的方向。

解：1)各轮的旋向回转方向以及蜗杆在啮合点的各分力方向如图所示所示。

1) 蜗杆的转矩a3F 与t4F 方向相反。

解题要点：1. 根据蜗轮和蜗杆旋向相同规律可知，蜗轮右旋，蜗杆也右旋。

2. 要使中间轴上蜗杆和大齿轮的轴向力部分抵消，需要两个零件的轴向力相反。

只有蜗杆和大齿轮的齿向相同时，由于两者转向相同，轮齿旋向相同，但一为从动（大齿轮）、一为主动（蜗杆），其轴向力才必然反向。

进而由大齿轮右旋，推定小齿轮必为左旋。

3. 由已知小齿轮转向，则大齿轮-蜗杆轴的转向可以确定，即：与1n 转向相反。

由蜗杆在啮合中主动轮，利用“左右手定则”（右手握蜗杆），即可判定蜗杆的轴向力a3F 方向。

再由蜗轮切向力t4F 与蜗杆轴向力a3F 方向相反，可确定蜗轮切向力t4F 方向。

进而由蜗轮从动，其切向力t4F 为驱动力，可确定蜗轮转向、蜗杆转向。

而由蜗杆主动，其切向力t3F 是蜗杆运动的工作阻力，可确定蜗杆切向力t3F 方向（t3F 方向在啮合点与蜗杆3转向相反）。

4. 注意将各分力画在相应啮合点上。

尤其要注意不要把轴向力直接画在零件的轴线上。

此外，还应掌握正确地表达空间受力简图。

例3：如图所示为一斜齿轮-双头蜗杆传动的手摇起重装置。

已知：手柄半径R=100毫米，卷筒直径D=200mm ，齿轮传动的传动比2i 1=，蜗杆的模数m=5mm ，直径系数q=10，蜗杆传动的传动比50i 2=，蜗杆副的当量摩擦因数140f v .=，作用在手柄上的力F=200N ，如果强度足够，试分析：当手柄按图示方向转动，重物匀速上升时，能提升的重物为多重当升起后松开手时，重物能否自行下落齿轮传动功率损失和轴承损失不计。

解：Nm m 102Nm m 100200FR T 41⨯=⨯==小齿轮上转矩：解题要点： 小齿轮主动，动力由此输入，蜗轮是动力输出端。

输入输出转矩之比，与转动比和效率有关。

轴承及齿轮传动的效率较高，可忽略其影响，故功率损失主要取决于蜗杆副的啮合效率。

匀速提升过程中，蜗杆输出转矩为重物所产生的阻力矩。

习题（一）填空1. 蜗杆传动中，常见的失效形式有 胶合、磨损和点蚀 ，通常先发生在 蜗轮上。

设计中。

可通过 选用减磨材料、耐磨材料、 改善润滑条件等 来减轻。

2. 蜗杆传动参数中，蜗杆分度圆直径和模数应取 标准值 ；蜗杆头数和蜗轮齿数应取 整数 ；蜗杆螺旋升角应取 精确计算值 。

3. 蜗杆常用材料为 钢 ，蜗轮常用材料为 铜合金 ；这样选取主要考虑配对材料应该具有 一定强度 和 较好的抗胶合、抗磨损性能 。

4. 单头蜗杆和多头蜗杆相比，其主要特点为： 结构紧凑 ， 容易实现反行程自锁 ， 加工方便 ， 效率低 。

5. 为了降低成本同时具有较好的减磨性和耐磨性，蜗轮的结构形式多采用 组合式 ，轮缘材料选用 铜合金 ，轮毂材料选用 铸铁 。

6. 蜗杆传动强度计算中，只计算的 蜗轮 强度，原因为 蜗轮材料若于蜗杆材料 。