1 2
1 22 1 23
为
。
图(1)
(2)请你利用图(2)，再设计一个能求 1 1 1 1 2 3 n 的值的几何图形。
2 2 2 2
(2)
(3)请仿照上述方法计算下列式子：
2 2 2 2 3 3 3 3
2 n 3
已知a、b为有理数，且ab=1， 求a 、b
(2)求整数的位数
求N=212×58是几位整数．
(3)确定幂的末尾数字
求7100－1的末尾数字．
(4)比较实数的大小
比较750与4825的大小．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(5)求代数式的值 已知10m=4，10n=5． 求103m-2n+1的值．
(6)求参数 1、已知162×43×26=22a-1， (102)b=1012，求a+b的值。
；
5 -8a (7) (-2 a = ； (8) 2×2m+1÷2m = 4 ；
)3
÷a-2
科学记数法表示: 5 1.26 × 10 (9) 126000 = ； (10) 0.00000126 = 1.26×10-6；
(1) 下列命题( C )是假命题. A. (a－1)0 = 1 a≠1 B. (－a )n = － an n是奇数 C. n是偶数 , (－ an )3 = a3n D. 若a≠0 ,p为正整数, 则ap =1/a-p (2) [(-x ) 3 ] -2 · [(-x ) -2 ] 3 的结果是( C ) A. x-10 B. - x-10 C. x-12 D. - x-12
(3) 1纳米 = 0.000000001 m ,则2.5纳 米用科学记数法表示为( B )米. A. 2.5×10-8 B. 2.5×10-9 C. 2.5×108 D. 2.5×109 (4) am = 3 , an = 2, 则am-n 的值是 (A ) A. 1.5 B. 6 C. 9 D. 1
5 2 7 (a ) ＝a ，
5 2 10 a· a ＝a ．
m+n m n a =a +a m-n m n a =a -a
3、注意幂的运 算法则逆用
am · an=am+n
am÷an=am-n(a≠0，m、n为正整数)， (am)n=amn， (ab)n=anbn
(1)用于实数计算
计算： 1、(-4)1995×0.251994 2、22006－22005－22004－…－2－1
2、已知4×104×0.1÷(5×106)=m×10n
(1≤m＜10)．求m、n的值．
在数学活动中，小明为了
1 1 1 求 2 3 2 2 2 1 n 的值， 2
设计如图(1)所示的几何图 形。 (1)请你利用这个几何图形 1 1 1 1 求 2 3 n 的值
2 2 2 2
学习幂的运算性质 应注意的几个问题
1．注意符号问题
例1 判断下列等式是否成立： ① (-x)2＝-x2， ② (-x)3＝-x3， √ √ ③ (x-y)2＝(y-x)2， ④ (x-y)3＝(y-x)3， ⑤ x-a-b＝x-(a+b)， √ ⑥ x+a-b＝x-(b-a)． √
2．注意幂的性质的混淆和错误
(1) a · a7- a4 · a4 = 0 ； 8 5 3 (1/10) (2) (1/10) ×(1/10) = ； 4y 6 2 3 2 4x (3) (-2 x y ) = ； 6 2 3 -8x (4) (-2 x ) = ； (5) 0.5-2 = 4 ； (6) (－10)2 ×(－10)0 ×10-2 = 1