v B
线为闭合线，进入
曲面的磁力线数目等于
穿出曲面的磁力线数
S
目，即通过任意闭曲面 的磁通量恒等于零。
∫∫
Bv
⋅
v dS
=
0
S
上式称为磁场中的高斯定律。它反映了自然界中没有 单一磁极存在。磁场是无源场（涡旋场）。
例：如图，无限长导体通有电流 I，
dr
求通过矩形线圈的磁通量。
I
解：dΦ = BdS = µ0I l dr
v B
的量值：
B = ∆N ∆S⊥
∆N = B∆S⊥ = Φm (单位：T ⋅ m2－－Wb韦伯）
3、磁通量
通过一给定曲面的磁力线数称为通过该曲面的磁
通量。
dsv
v B
dΦ
=
BdS
cosθ
=
v B
⋅
v dS
Φ
=
∫
dΦ
=
∫∫
Bv
⋅
v dS
S
nv
三、磁场中的n高v 斯定律 规定曲面外法线方向为正。
v B
l
2πr
a
b
r
∫ ∫ Φ = dΦ = a+b µ0I l dr
a 2πr
= µ0I l ln a + b 2πr a
第二节 磁通量 磁场中的高斯定理
一、磁力线 磁通量
1、磁力线
曲线上各点切线方向为该点来自r B的方向，用磁力
线的疏密来表示磁场的强弱。
性质：(I) 磁力线不会相交。 (II) 磁力线为闭合线。
电力线和磁力线的不同反映了电场和磁场基本性质的 不同。 电场－－有源场
磁场－－涡旋场
2、磁在力与线B密v 垂度直的平面上取单位面积的磁力线数等于该点