考点十八沉淀溶解平衡曲线知识点讲解溶度积（K sp）1. 概念：一定温度下，难溶电解质在饱和溶液中各离子浓度幂的乘积是一个常数，这个常数称为该难溶电解质的溶度积，用符号Ksp表示。
2. 表达式：对于沉淀溶解平衡：M m A n（s）mM n+(aq)+nA m-(aq)，溶度积常数：K sp = c（M n+）m c（A m-）n3. 溶度积规则：比较K sp与溶液中有关离子浓度幂的乘积（离子积Q c）判断难溶电解质在给定条件下沉淀能否生成或溶解。
Q c＞K sp时，生成沉淀；Q c＝K sp时，达到溶解平衡；Q c＜K sp时，沉淀溶解。
4. 影响溶度积的因素：K sp只与难溶电解质的性质和温度有关，而与沉淀的量无关，并且溶液中的离子浓度的变化能使平衡移动，并不改变K sp。
5. 溶度积的物理意义：K sp反映了难溶电解质在水中的溶解能力。
当化学式所表示的组成中阴、阳离子个数比相同时，K sp数值越大则难溶电解质在水中的溶解能力越强。
但对化学式所表示的组成中阴、阳离子个数比不相同的电解质，则不能直接由它们的溶度积来比较溶解能力的大小，必须通过具体计算确定。
6. 难溶电解质的溶度积以及溶解能力的比较沉淀溶解平衡K sp（18～25℃）溶解能力比较AgCl（s）Cl-（aq）＋Ag＋（aq） 1.8×10-10mol2. L-2AgCl> AgBr > AgI AgBr（s）Br-（aq）＋Ag＋（aq） 5.0×10-13mol2.L-2AgI（s）I-（aq）＋Ag＋（aq）8.3×10-17mol2.L-2Mg(OH)2（s）Mg 2+（aq）＋2OH-（aq） 1.8×10-11mol3.L-3Mg(OH)2 > Cu(OH)2 Cu(OH)2（s）Cu 2+（aq）＋2OH-（aq） 2.2×10-20mol3.L-3典例1（2018课标III）用0.100 mol·L-1 AgNO3滴定50.0 mL 0.0500 mol·L-1 Cl-溶液的滴定曲线如图所示。
下列有关描述错误的是（）A．根据曲线数据计算可知K sp(AgCl)的数量级为10-10B．曲线上各点的溶液满足关系式c(Ag+)·c(Cl-)=K sp(AgCl)C．相同实验条件下，若改为0.0400 mol·L-1 Cl-，反应终点c移到aD．相同实验条件下，若改为0.0500 mol·L-1 Br-，反应终点c向b方向移动【答案】CC．滴定的过程是用硝酸银滴定氯离子，所以滴定的终点应该由原溶液中氯离子的物质的量决定，将50mL 0.05mol/L的Cl-溶液改为50mL 0.04mol/L的Cl-溶液，此时溶液中的氯离子的物质的量是原来的0.8倍，所以滴定终点需要加入的硝酸银的量也是原来的0.8倍，因此应该由c点的25mL变为25×0.8=20mL，而a点对应的是15mL，选项C错误。
D．卤化银从氟化银到碘化银的溶解度应该逐渐减小，所以K SP(AgCl)应该大于K SP(AgBr)，将50mL 0.05mol/L的Cl-溶液改为50mL 0.05mol/L的Br-溶液，这是将溶液中的氯离子换为等物质的量的溴离子，因为银离子和氯离子或溴离子都是1:1沉淀的，所以滴定终点的横坐标不变，但是因为溴化银更难溶，所以终点时，溴离子的浓度应该比终点时氯离子的浓度更小，所以有可能由a点变为b点。
选项D正确。
【拓展提升】一. 沉淀的生成1．沉淀生成的应用在涉及无机制备、提纯工艺的生产、科研、废水处理等领域中，常利用沉淀溶解来达到分离或除去某些离子的目的。
2．沉淀的方法(1) 调节pH 法：如工业原料氯化铵中含杂质氯化铁，使其溶解于水，再加入氨水调节pH 至7～8，可使Fe 3＋转变为Fe(OH)3沉淀而除去。
反应如下：Fe 3＋＋3NH 3·H 2O===Fe(OH)3↓＋3NH 4＋。
(2) 加沉淀剂法：如以Na 2S 、H 2S 等作沉淀剂，使某些金属离子，如Cu 2＋、Hg 2＋等生成极难溶的硫化物CuS 、HgS 等沉淀，也是分离、除去杂质常用的方法。
反应如下：Cu 2＋＋S 2－===CuS↓ Cu 2＋＋H 2S===CuS↓ + 2H +Hg 2＋＋S 2－===HgS↓ Hg 2＋＋H 2S===HgS↓+ 2H+典例2（2018届河南省郑州市高三第二次质量预测）常温下,用AgNO 3溶液分别滴定浓度均为0.01mol/L 的KCl 、K2C2O4溶液,所得的沉淀溶解平衡图像如下图所示(不考虑C 2O 42-的水解)。
下列叙述正确的是A ． Ksp(Ag 2C 2O 4)的数量级等于10-7B ． n 点表示AgCl 的不饱和溶液C ． 向c(Cl -)=c(C 2O 42-)的混合液中滴入AgNO 3溶液时,先生成Ag 2C 2O 4沉淀D ． Ag 2C 2O 4+2C1-=2AgCl+C 2O 42-的平衡常数为109.04【答案】DD。
典例3（2018届山西省晋城市高三上学期第一次模拟考试）已知p(A)=-lgc(A)，三种金属硫化物在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
下列说法正确的是（）A． a点无MnS沉淀生成B． CuS和MnS的悬浊液中，c(Cu2+)/c(Mn2+)=10-20C．向MnS悬浊液中加入少量CuCl2固体，c(Mn2+) 减小D．向含等浓度ZnCl2和CuCl2的溶液中逐滴加入饱和Na2S溶液，先析出的是ZnS【答案】B二. 沉淀的转化1．实验探究(1) Ag＋的沉淀物的转化实验步骤实验现象有白色沉淀生成白色沉淀变为黄色黄色沉淀变为黑色化学方程式AgNO3＋NaCl===AgCl↓＋NaNO3AgCl＋KI===AgI＋KCl2AgI＋Na2S===Ag2S＋2NaI实验结论溶解度小的沉淀可以转化成溶解度更小的沉淀(2) Mg(OH)2与Fe(OH)3的转化实验步骤实验现象产生白色沉淀产生红褐色沉淀化学方程式MgCl2＋2NaOH===Mg(OH)2↓＋2NaCl 3Mg(OH)2＋2FeCl3===2Fe(OH)3＋3MgCl2实验结论Fe(OH)3比Mg(OH)2溶解度小2. 沉淀转化的方法对于一些用酸或其他方法也不能溶解的沉淀，可以先将其转化为另一种用酸或其他方法能溶解沉淀。
3．沉淀转化的实质沉淀转化的实质就是沉淀溶解平衡的移动。
一般说来，溶解度大的沉淀转化成溶解度更小的沉淀容易实现。
两种沉淀的溶解度差别越大，沉淀转化越容易。
4．沉淀转化的应用沉淀的转化在科研和生产中具有重要的应用价值。
(1) 锅炉除水垢水垢[CaSO4(s)CaCO3Ca2＋(aq)]其反应方程式是CaSO4＋Na2CO3CaCO3＋Na2SO4，CaCO3＋2HCl===CaCl2＋H2O＋CO2↑。
(2) 对一些自然现象的解释在自然界也发生着溶解度小的矿物转化为溶解度更小的矿物的现象。
例如，各种原生铜的硫化物经氧化、淋滤作用后可变成CuSO4溶液，并向深部渗透，遇到深层的闪锌矿(ZnS)和方铅矿(PbS)时，便慢慢地使之转变为铜蓝(CuS)。
其反应如下：CuSO4＋ZnS===CuS↓ + ZnSO4、CuSO4＋PbS===CuS↓ + PbSO4。
典例4（2018届陕西省高三教学质量检测二模）某温度下，向 10mL 0.1mol/ LCuCl2溶液中滴加 0.1mol/L 的 Na2S 溶液，滴加过程中，溶液中-lgc（Cu2+）与 Na2S 溶液体积（V）的关系如右下图所示，已知:lg2=0.3，K sp（ZnS）=3×10－25mo/L2。
下列有关说法不正确的是A． a、b、c 三点中，水的电离程度最大的为 b 点B． Na2S 溶液中:2［c（S2－）+c（HS－）+c（H2S）］=c（Na+）C．该温度下 K sp（CuS）=4×10－36mol2/L2D．向 100mLZn2+、Cu2+浓度均为10－5mol/L 的混合溶液中逐滴加入10－4mol/L 的 Na2S溶液，Cu2+先沉淀【答案】Amol2/L2，由于已知lg2=0.3，则K sp(CuS)=10-35.4mol2/L2=(100.3)2×10-36mol2/L2=4×10-36 mol2/L2，故C正确；D．向100 mLZn2+、Cu2+浓度均为10-5mol/L的混合溶液中逐滴加入10-4mol/L的Na2S溶液，产生ZnS时需要的S2-浓度为c(S2-)===3×10-20mol/L，产生CuS时需要的S2-浓度为c(S2-)===4×10-31mol/L，则产生CuS沉淀所需S2-浓度更小，优先产生CuS沉淀，故D正确。
典例5（2018届四川省宜宾市高三第二次诊断）t℃时，AgCl(s)与AgI(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡，相关离子浓度的关系如下图所示。
下列说法正确的是A．曲线Y表示与的变化关系B．t℃时，向Z点对应的溶液中加入蒸馏水，可使溶液变为曲线X对应的饱和溶液C．t℃时，AgCl(s)+I－(aq)AgI(s)+Cl－(aq)的平衡常数K＝1×103D．t℃时，向浓度均为0.1mol/ L的KI与KCl混合溶液中加入AgNO3溶液，当Cl－刚好完全沉淀时，此时c(I－) = 1×10－11 mol/L【答案】D浓度均减小，与均增大，可使溶液变为曲线Y对应的饱和溶液，选项B错误；C、t℃时，AgCl(s)+I－(aq)AgI(s)+Cl－(aq)的平衡常数K＝===1×106，选项C错误；D、t℃时，向浓度均为0.1mol/ L 的KI与KCl混合溶液中加入AgNO3溶液，当Cl－刚好完全沉淀时，c(Cl－) = 1×10－5 mol/L，c(Ag+) = =1×10－5 mol/L，此时c(I－) = =1×10－11 mol/L，选项D正确。