广东省潮州市潮安区2018-
2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
一、选择题
1.（-）-1＝（）
A、B、C、3 D、-3
+
2.芝麻作为食品和药物，均广泛使用，经测算，一粒芝麻重量约有0.00 000
201kg，用科学记数法表示10粒芝麻的重量为（）
A、2.01×10-6kg
B、2.01×10-5kg
C、20.1×10-7kg
D、20.1×10-6kg
+
3.剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）
A、B、C、D、
+
4.已知△ABC中，∠A＝20°，∠B＝70°，那么△ABC是（）
A、直角三角形
B、锐角三角形
C、钝角三角形
D、正三角形
+
5.一个三角形的三边长分别为x、2、3，那么x的取值范围是（）
A、2＜x＜3
B、1＜x＜5
C、2＜x＜5
D、x＞2
+
6.下列各式中计算正确的是（）
A、t10÷t9＝t
B、（xy2）3＝xy6
C、（a3）2＝a5
D、x3x3＝2x6
7.
如图，已知AB∥CD，CE交AB于点F，若∠E＝20°，∠C＝45°，则∠A的度数为（）
A、5°
B、15°
C、25°
D、35°
+
8.图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是（）
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、以上都有可能
+
9.下列式子从左到右的变形一定正确的是( )
A、=
B、=
C、=
D、=
+
10.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）
A、AB＝5，BC＝3，AC＝8
B、AB＝4，BC＝3，∠A＝30°
C、∠C＝90°，AB＝6
D、∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4
+
二、填空题
11.计算：-y2?（-y）3?（-y）4
．
＝
12.当x＝2018时，分式的值为．
+
13.如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝4，则PD的长为．
+
14.若a2+b2＝12，ab＝-3，则（a-b）2的值应为．
+
15.
将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3＝30°，那么∠1+∠2＝°
+
16.
用4块完全相同的长方形拼成正方形（如图），用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到1个关于a，b的等式为．
+
三、解答题
17.分解因式：
(1)、m2-4mn+4n2
(2)、2x2-18．
+
18.计算：（x-2）（x+5）-x（x-2）．
+
19.已知：如图，点E，A，C在同一直线上，AB∥CD，AB＝CE，AC＝CD．
求证：BC＝ED．
+
20.如图，在平面直角坐标系中，点A（4，4），B（2，-4）．
(1)、若点A关于x轴、y轴的对称点分别是点C、D，请分别描出并写出点C、D的坐标；
(2)、在y轴上求作一点P，使PA+PB最小（不写作法，保留作图痕迹）
+
21.已知a2-2a-2＝0，求代数式的值．
+
22.
某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的
竞争力，把距离港口420km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果
汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2h，求汽车原来的
平均速度．
+
23.
如图，在等边三角形ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E.
(1)、依题意补全图形；
(2)、若∠PAC＝20°，求∠AEB的度数；
(3)、连结CE，写出AE, BE, CE之间的数量关系，并证明你的结论．
+
24.观察探索：
①（x-1）（x+1）＝x2-
1
②（x-1）（x2+x+1）＝x3-1
③（x-1）（x3+x2+x+1）＝x4-1
④（x-1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5-1
…
；
(1)、根据规律写出第⑤个等式：
(2)、求27+26+25+24+23+22+2的值；
(3)、请求出22018+22017+22016+…+22+2的个位数字．
+
25.
在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，点D在BC边上，△ABD和△AFD关于直线AD对称，∠FAC的平分线交BC于点G，连接FG．
(1)、求∠DFG的度数；
(2)、设∠BAD＝θ，
①当θ为何值时，△DFG为等腰三角形；
②△DFG有可能是直角三角形吗？若有，请求出相应的θ值；若没有，请说明理由．
+。