机密★启用前 秘密★启用后 请将所有答案写在报考点提供的专用答题纸上河海大学2010年攻读硕士学位研究生入学考试试题（B 卷）考试科目代码及名称：(863) 信号与系统一、（本题满分10分）计算积分⎰+∞∞--'+dt t t e t ))()((δδ的值。

二、（本题满分15分）一线性非时变离散系统，其起始状态为)0(x ，已知当激励为)(k f 时，其全响应)()(1k k y ε=；若起始状态仍为)0(x ，激励为)]([k f -时，其全响应)(]132[)(2k k y k ε-⋅= ；求：若起始状态为)0(2x ，激励为)(3k f 时系统的全响应)(3k y 。

三、（本题满分25分）线性时不变系统如图所示，已知Ω=Ω=1,321R R ，F C H L 1,1==；V u A i C L 1)0(,1)0(==--求系统在)()(t t f ε=激励下的全响应)(t u c 。

题三图四、（本题满分10分）已知)(t f 对应的拉氏变换23)(2+-=-s s e s F s，求)(t f 。

五、（本题满分25分）给定系统微分方程)(8)(2)(4)(4)(t f t f t y t y t y +'=+'+''若激励信号和初始状态为：4)0(,3)0(,)()(/===---y y t e t f t ε；求系统的零输入响应，零状态响应及完全响应。

六、(本题满分25分) RC 电路如图所示，已知激励信号)()(2t e t f t ε-=，电容初始电压为零。

求：1．系统函数)()()(S F S Y S H = ；2．系统完全响应)t (y 。

题六图七、（本题满分15分）线性时不变系统的单位样值响应为)(k h ，输入为)(k f ，)3()()()(--==k k k f k h εε，求系统的零状态响应)(k y ，并绘图示出)(k y 。

八、（本题满分25分）一离散时间系统的差分方程和初始条件如下：)()(,0)2(,1)1()1()()2(12)1(7)(k k f y y k f k f k y k y k y ε==-=---=-+-+1、求系统函数)(z H ；2、求单位样值响应)(k h ；3、求系统响应)(k y 。

机密★启用前 秘密★启用后 请将所有答案写在报考点提供的专用答题纸上河海大学2011年攻读硕士学位研究生入学考试试题(A 卷)考试科目名称： 信号与系统 (863)注意:效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！一、（本题满分10分）计算积分dt t t t )4()cos (sin πδ-+⎰+∞∞-的值。

二、（本题满分10分）已知)2()()(,)1()()(21--=--=t t t f t t t f εεεε，求卷积)()()(21t f t f t f *=。

三、（本题满分10分）已知)()(||2∞〈〈-∞=-t e t f t ，求)(t f 的傅里叶变换。

四、（本题满分15分）求频谱函数)()-()(00ωωπδωωπδω++=j F 对应的时间函数。

五、（本题满分15分）在如图所示系统中，输入电压信号)(t f ，电容电压)(t u c 为输出信号，F C R 1,1=Ω= ，求系统冲激响应)(t h 。

六、（本题满分15分）RLC 电路系统如图所示，R=3Ω, C=21F ，L=1H ，电感中初始电流为零，电容上初始电压为零。

已知激励信号V t et e t)()(3ε-=。

试求：1．系统函数)()()(S E S Uc S H =； 2．系统完全响应)(t u c 。

七、（本题满分15分）已知微分方程为)(5)()()(6)(5)(22t f t d t df t y dt t dy dt t y d +=++，系统的初始状态1)0(',0)0(==--y y ，激励()()tf t e t ε-=，求系统的全响应()y t 。

八、（本题满分15分）系统如图所示，已知t t x 2000cos )(=，t t t f 2000cos 100cos )(=，理想低通滤波器的)300()300()(--+=ωεωεωH ，求滤波器的响应信号)(t y 。

y(t)f(t)九、（本题满分15分）已知线性时不变系统在)(t e t ε-作用下全响应为)()1(t e t t ε-+，在)(2t e t ε-作用下全响应为)()2(2t e e t t ε---，求系统在阶跃电压作用下的全响应。

十、（本题满分15分）有限长序列)2()1(2)()(-+-+=k k k k f δδδ，经过一个单位序列响应为)]1()([2)(--=k k k h δδ的离散系统，求系统零状态响应)(k y ，并绘图示出)(k y 。

十一、（本题满分15分）某离散时间系统的差分方程和初始条件如下：)()(,0)2(,1)1()()2(12)1(7)(k k f y y k f k y k y k y δ==-=-=-+--1、画出离散系统的结构图；2、求系统函数)(z H ；3、求单位样值响应)(k h 。

4、试求系统响应)(k y 。

机密★启用前 秘密★启用后 请将所有答案写在报考点提供的专用答题纸上河海大学2011年攻读硕士学位研究生入学考试试题(B 卷)考试科目名称： 信号与系统 (863)注意: 效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！一、（本题满分10分）计算积分dt t t t )6()sin (πδ-+⎰+∞∞-的值。

二、（本题满分10分）已知)2()()(,)1()()(21--=--=t t t f t t t f εεεε，求卷积)()()(21t f t f t f *=。

三、（本题满分10分）求频谱函数)(2)(2)(00ωωπδωωπδω-++=j F 对应的时间函数。

四、（本题满分15分）如下图所示信号，已知其傅里叶变换，记为)(ωF 。

求： 1、)0(F ； 2、⎰+∞∞-ωωd F )(。

五、（本题满分15分）系统如图所示，已知Ω=301R ，Ω=52R ，Ω=53R ，H L 1.0=，F C 310-=， E ＝140V ，0=t 时开关K 断开，求)(t u 。

六、（本题满分15分）某信号处理系统如图所示，其中LPF 的传输函数为)(ωH ，0)(=ωϕ，已知t ttt x 1000cos sin )(π=，t t s 1000cos )(=，)()()(t s t x t y = ∞<<∞-t ，试求输出信号)(t z 。

七、（本题满分15分）RC 电路系统如图所示，R=1Ω, C=1F ，V t e t f t )()1()(ε-+=，电容上初始电压为V Uc 1)0(=-，求响应电流)(t i 。

（用时域法求解）八、（本题满分15分）在如图所示系统中，Ω===2,2,121R F C F C ，初始状态,3)0(1V u c =-方向如图所示，0=t 时开关闭合，求电流)(1t i 。

九、（本题满分15分）已知某线性系统的冲激响应)()(t e t h t ε-=，试用频域分析法求下列函数激励时的零状态响应)(t y zs ：（1）)()(t t e ε=；（2）t t e cos )(=。

十、（本题满分15分）有限长序列)2()1(2)()(-+-+=k k k k f δδδ，经过一个单位序列响应为)]1()([2)(--=k k k h δδ的离散系统，求系统零状态响应)(k y ，并绘图示出)(k y 。

十一、（本题满分15分）某离散系统差分方程为：)2(2)()2(2)1()(-+=----k x k x k y k y k y ，若)()(k k x ε=， 1)2(,2)1(=-=-y y ， 求： 1、画出离散系统的结构图；2、求系统函数)(z H ；3、求单位样值响应)(k h ；4、试求系统响应)(k y 。

机密★启用前 秘密★启用后 请将所有答案写在报考点提供的专用答题纸上河海大学2012年攻读硕士学位研究生入学考试试题（A 卷）考试科目代码及名称：信号与系统(863)一、（本题满分10分）计算积分dt t t t )4()cos (sin πδ-+⎰+∞∞-的值。

二、（本题满分15分）已知[])2()()(,)1()()(21--=--=-t t t f t t e t f t εεεε，求卷积)()()(21t f t f t f *=。

三、(本题满分20分) RC 电路如图所示，R=1Ω, C=1F ，V t et f t)()1()(2ε-+=，电容上初始电压为V u c 1)0(=-，求响应电流)(t i 。

（用时域法求解）题三图四、(本题满分15分) 已知电路如图所示，电路未加激励的初始条件为：（1）s A i A i /1)0('1)0(11== ； （2）A i A i 2)0(2)0(21== ； 求响应电流)(2t i 。

)(2t (t f题四图五、（本题满分10分）求频谱函数)(2)(2)(00ωωπδωωπδω-++=j F 对应的时间函数。

六、(本题满分15分) RLC 电路如图所示，R=3Ω, C=21F ，L=1H ，电感中初始电流为零，电容上 初始电压为零。

已知激励信号V t e t f t )()1()(3ε-+=。

试求：1．系统函数)()()(S F S Uc S H =； 2．系统完全响应)(t u c 。

题六图七、（本题满分15分）在如图所示电路中，Ω===2,2,121R F C F C ，起始条件,1)0(1=-c u方向如图所示，0=t 时开关闭合，求电流)(1t i 。

题七图八、（本题满分20分）一离散时间系统如图所示。

初始条件如下：)()(,1)1(k k f y δ==-(1) 求系统函数)(z H ； （2）求单位样值响应)(k h ；（3）求系统响应)(k y 。

题八图九、（本题满分15分）有限长序列)2()1(2)()(-+-+=k k k k f δδδ，经过一个单位样值响应为[])4()()(--=k k k k h εε的离散系统，求系统零状态响应)(k y ，并绘图示出)(k y 。

十、（本题满分15分）一系统的差分方程及初始条件如下：)()(,1)1()0()1(2)()2(2)1(3)(k k f y y k f k f k y k y k y ε===--=-+--求系统响应)(k y 。

机密★启用前 秘密★启用后 请将所有答案写在报考点提供的专用答题纸上河海大学2012年攻读硕士学位研究生入学考试试题（B 卷）考试科目代码及名称：信号与系统(863)一、（本题满分10分）计算积分⎰+∞∞-dt t t t)(sin δπ的值。