计算题：1、已知某厂商得生产函数为:Ｑ=L3/8K5/8,又设P L=3,PＫ=5.⑴、求产量Ｑ=10时得最低成本支出与使用得L与K得数量。
（5分）⑵、求产量Q＝２5时得最低成本支出与使用得L与Ｋ得数量。
(5分）求总成本为160时,厂商均衡得Q、K、Ｌ得值。
（5分）2、已知生产函数为:Q=L0、5K0、5，试证明:⑴、该生产过程就是规模报酬不变。
（7分）⑵它受边际报酬递减规律得支配。
３、甲、乙两公司得产品得需求曲线分别为Q1=2００—0、２Ｐ１，Q２=４00-0、25P２,这两家公司现在得销售量分别为1０0与250。
（1)求甲、乙两公司当前得价格弹性？(2）假定乙公司降价后，使乙公司得销售量增加到300,同时又导致甲公司得销售量下降到７5，问甲公司产品得交叉弹性就是多少？４、垄断厂商得成本函数为TC=Q２+2Q，产品得需求函数为P=1０-3Q，求：（1）利润极大得销售价格、产量与利润;(2）若政府试图对该垄断厂商采取限价措施，迫使其按边际成本定价，求此时得价格与厂商得产量、利润;（3)求解收支相抵得价格与产量。
5、假设某完全竞争厂商使用劳动与资本两种生产要素进行生产,在短期内,劳动得数量可变,资本得数量固定。
厂商得成本曲线为与，试计算:（1）厂商预期得长期最低价格就是多少？（２)如果要素价格不变，在短期内，厂商会维持经营得最低产品价格就是多少?(3)如果产品价格就是12０元,那么在达到短期均衡时,厂商将生产多少产品?获得得利润就是多少?6、、已知某消费者得效用函数Ｕ=ＸY,她打算购买Ｘ与Ｙ两种商品，当其每月收入为12０元，Px=2元，Py=3元时，试问：(１）为获得最大得效用,该消费者应如何选择商品X与Y得消费数量?(２）假设商品Ｘ得价格提高44%,商品Y 得价格保持不变，该消费者必须增加多少收入才能保持原有得效用水平？7、已知某一时期内商品得需求函数为Q d=50－5Ｐ，供给函数为Q s=-10＋５P。
（1)求均衡价格P e与均衡数量Q e,并作出几何图形。
（2）假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Q d=60－５P。
求出相应得均衡价格P e与均衡量Q e，并作出几何图形。
（3)假定需求函数不变，由于生产技术水平提高,使供给函数变为Q s=-５+5P.求出相应得均衡价格Pｅ与均衡量Q e，并作出几何图形。
8、假定表2—5就是需求函数Ｑｄ=500-1０0P在一定价格范围内得需求表:（2)根据给出得需求函数，求Ｐ=2元时得需求得价格点弹性。
9假定表２—6就是供给函数Ｑs=-３+2Ｐ在一定价格范围内得供给表:（1）求出价格3元与5元之间得供给得价格弧弹性。
（2）根据给出得供给函数，求P＝4元时得供给得价格点弹性。
1０、某种商品原先得价格为1元,销售量为100０公斤,该商品得需求弹性系数为2、4,如果降价至0、8元一公斤，此时得销售量就是多少?降价后总收益就是增加了还就是减少了?增加或减少了多少?１1、某商品价格为９美元时,需求量为11；价格为1１美元时,需求量为9。
请计算(1）P=9，Qｄ=１1作为基数时得需求弹性；（2)P＝11,Q d=9作为基数时得需求弹性。
１２、某君对消费品X得需求函数为Ｐ=１0０—,分别计算价格P=60与P=４０时得价格弹性系数。
13、某君消费商品X得数量与其收入得函数得关系就是：M=10０0Q２，计算当收入Ｍ=6400时得点收入弹性.1４、设需求函数为Q= ,式中M为收入,P为价格，n为常数,求需求得点收入弹性与价格弹性。
１５、在英国，对新汽车需求得价格弹性E d=—1、２,需求得收入弹性Ex= 3、0，计算：(a）其她条件不变，价格提高3%对需求得影响；（ｂ)其她条件不变，收入增加2％，对需求得影响；（c）假设价格提高８%,收入增加10%，1９80年新汽车销售量为８00万辆，利用有关弹性系数得数据估计19８１年新汽车得销售量.１６、设汽油得需求价格弹性为－0、１5,其价格现为每加仑１、20美元,试问汽油价格上涨多少才能使其消费量减少１0％？17、已知一件衬衫得价格为80元,一份肯德基快餐得价格为20元，在某消费者关于这两种商品得效用最大化得均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫得边际替代率MRS就是多少？1８、假设某消费者得均衡如图所示。
其中，横轴OX1与纵轴OＸ２分别表示商品1与商品２得数量,线段AＢ为消费者得预算线，曲线U为消费者得无差异曲线，Ｅ点为效用最大化得均衡点已知商品１得价格P1=2元。
（1)求消费者得收入；(2）求商品2得价格P２；（3）写出预算线方程;(4) 求预算线得斜率;（5）求E点得MRS12X2 A20 U20 EBO (三、2图)30 X1得值。
19、已知某消费者每年用于商品1与商品２得收入为５４０元，两商品得价格分别为P1＝2０元与P２＝３0元，该消费者得效用函数为Ｕ=3X1X，该消费者每年购买这两种商品得数量各应就是多少？每年从中获得总效用就是多少？2０、某消费者赵某得收入为270元，她在商品x与y得无差异曲线上斜率为ｄy/dx＝－2０y得点上实现均衡.已知x、ｙ得价格分别为Px=2元，Py=５元,那么此时赵某将消费多少x与ｙ?21、假设某商品市场上只有A、B两个消费者,她们得需求函数各自为Q d A=2０-4P与Q错误!=30—5P。
(1）列出这两个消费者得需求表与市场需求表。
（2）根据（1），画出这两个消费者得需求曲线与市场需求曲线。
22、若某人得效用函数为U=4＋Ｙ。
原来她消费9单位X、８单位Y,现Ｘ减到4单位,问需消费多少单位Y才能与以前得满足相同？2３、设无差异曲线为U＝x0、4y0、6=9，Ｐx=2，Ｐy=3,求：(１）X、Y得均衡消费量；（２)效用等于9时得最小支出.2４、已知效用函数为U=㏒a X+㏒a Y，预算约束为:PＸX+P Y Y＝M。
求:①消费者均衡条件②X与Ｙ得需求函数③Ｘ与Y得需求得点价格弹性25.一位大学生即将参加三门功课得期末考试，她能够用来复习功课得时间只有6小时.又设每门功课占用得复习时间与相应得成绩如下:小时数０ 1 2 3 4 5 ６经济学分数３9０数学分述 4 88统计学分数7 ９３２6、假设在短期内,垄断竞争厂商得需求函数为:P ＝80 — 0、7Q总成本函数为:TC＝０、4Q² + 2Q+ 5试计算：1）、Q为多少时，总利润最大.2）、Q为多少时,总收益最大,与此相应得价格、总收益及总利润各为多少。
2７、已知某企业得生产函数Q=L2/3Ｋ１/3，劳动得价格W＝2,资本得价格ｒ=1,求:（１）当成本C＝300０时，企业实现最大产量时得Ｌ、K与Q得值。
(2）当产量Q＝800时,企业实现最少成本时得Ｌ、K与C得值.28、已知生产函数Q=－Ｌ3+24L2+2４0Ｌ,求：在生产得三个阶段上,Ｌ得投入量分别应为多少?29、已知生产函数Ｑ＝KＬ-０。
5Ｌ2－0、３2K２,若Ｋ＝１０，求:（1）劳动得平均产量函数与边际产量函数（2)分别计算当总产量、平均产量与边际产量达到极大值时，劳动得投入量.(3）证明当AP L达到极大值时，ＡP L=ＭP L。
３0、下面就是一张一种可变生产要素得短期生产函数得产量表：（1）在表中填空。
（2）该生产函数就是否表现出边际报酬递减?如果就是，就是从第几单位得可变要素投入量开始得?可变要素得数量可变要素得总产量可变要素得平均产量可变要素得边际产量1 22 10３2４4 1２5 60６６７70８０９６33１。
生产函数Ｑ＝f(L,Ｋ)横轴与纵轴分别表示劳动投入量与资本投入量，虚线交点上得数字表示与该点得要素投入组合对应得产量。
（1）图中就是否存在规模报酬递增、不变与递减？（2）图中就是否存在边际报酬递减?（3）图中那些要素组合处于同一条等产量曲线上？3２、已知生产函数Q=ｆ（L,K)=2KL－０.５L２－0、5K2，假定厂商目前处于短期生产，且K=１0，求：(1)写出在短期生产中该厂商关于劳动得总产量TＰL函数、劳动得平均产量AＰL函数与劳动得边际产量MPＬ函数。
（２）分别计算当总产量ＴPＬ、劳动平均产量AP L与劳动边际产量MPＬ各自达到极大值时得厂商劳动得投入量。
（3）什么时候AP L=ＭPＬ?它得值又就是多少?33、已知生产函数为：（ａ）Ｑ＝４,(ｂ）Q=min（3K,４L）、分别求厂商得扩展线函数。
34、已知生产函数为.判断:(1)在长期生产中,该生产函数得规模报酬属于哪一种类型?(2）在短期生产中，该生产函数就是否受边际报酬递减规律得支配?50、1.假定某企业得短期成本函数就是TC＝Q3—1０Q2＋17Q+6６,求：(1)指出该成本函数中得可变成本部分与固定成本部分；（２)写出下列函数：TVＣ、AＣ、AＶC、AFC、MC。
51.已知某企业得短期总成本函数就是ＳTC=0、04Q３—0、８Q2＋１0Q+5,求最小得平均可变成本值。
52．一个企业每周生产100单位产品，成本状况如下:机器20０元,原料5００元，抵押租金400元,保险费5０元，工资750元，废料处理费1０0元，求企业总固定成本与平均可变成本。
５３。
假设某厂商得边际成本函数ＭＣ＝3Q2-30Q＋100,且生产10单位产量时得总成本为1０00。
(１）固定成本得值。
(2)总成本函数、总可变成本函数，以及平均成本函数、平均可变成本函数.54。
假定一企业得平均成本函数AC=(16０/Q）+5-3Q+2Ｑ２,求边际成本函数。
５５、如果某企业仅生产一种产品，并且唯一可变要素就是劳动，也有固定成本，其短期生产函数为Q=-0。
1Ｌ3+３L2+8L，其中，Q 就是每月得产量，单位为吨，Ｌ就是雇佣工人数,问:①要使劳动得平均产量达到最大，该企业需要雇佣多少工人？②要使劳动边际产量达到最大,其应该雇佣多少工人？③在其平均可变成本最小时，生产多少产量?56、若某企业短期总成本函数为SＴC=１２0０+24０q－4q２+（1/3）ｑ3、问：①当SMC达到最小值时,它得产量为多少？②当AＶＣ达到最小值时，它得产量就是多少？5７、1、一个完全竞争厂商得总成本函数如下表所示，当价格分别为13、１4、15、16、17美元时。
厂商得产量将各就是多少？总产量0 1 ２ 3 4 5 ６7总成本２100 11７58。
完全竞争厂商得短期成本函数为ＳTC=O、1q—2q+15q+lO，试求厂商得短期供给函数。
59．某成本不变得完全竞争行业得代表性厂商得长期总成本函数为LTC=Q3－60Q2+１500Ｑ，产品价格P=975美元，市场需求函数为P=9６０0-２Q,试求:（1）利润极大时得产量、平均成本与利润。
（２）该行业长期均衡时得价格与厂商得产量.（3）用图形表示上述（1）与（2).(4）若市场需求曲线就是P＝9600—２Ｑ，试问长期均衡中留存于该行业得厂商人数就是多少?６0、假设在完全竞争行业中有许多相同得厂商,代表性厂商ＬAC曲线得最低点得值为6美元,产量为500单位;当工厂产量为550单位得产品时，各厂商得SＡC为7美元；还知市场需求函数与供给函数分别就是:Q D＝8000０-5００0P、ＱS=35０00＋25００P（1）求市场均衡价格，并判断该行业就是长期还就是在短期处于均衡？为什么?（2）在长期均衡时，该行业有多少家厂商?（3）如果市场需求函数发生变动，变为Ｑ′d=9５0０0-500０P，试求行业与厂商得新得短期得均衡价格及产量,厂商在新得均衡点上,盈亏状况如何？61、已知某完全竞争行业中得单个厂商得短期成本函数为ＳＴC＝0、1Q３-２Q2+15Q+10。