(Ⅱ)解不等式： f 2x 1 f 1 3x；
(Ⅲ)若 f(x)≤m2－2am＋1 对所有的 a∈[－1,1]恒成立，求实数 m 的取值范围．
4
2017－2018 学年高一上学期期末考试
一、选择题 CDD DB
二、填空题
13、1 三、解答题
DAB CD
3 14、5
高一数学答案
BA
15、 4 3 16、x2＋y2－10y＝0
（Ⅰ）求 A B ； （Ⅱ）若 B C C ，求实数 a 的取值范围.
18．（本小题满分 10 分）
已知函数 f (x) loga (1 x) loga (x 3) (0 a 1) . （Ⅰ）求函数 f (x) 的零点； （Ⅱ）若函数 f (x) 的最小值为 4 ，求 a 的值.
3
19.（本小题满分 12 分） 已知圆 C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线 l：ax＋y＋2a＝0. (Ⅰ)当 a 为何值时，直线 l 与圆 C 相切； (Ⅱ)当直线 l 与圆 C 相交于 A，B 两点，且 AB＝2 2时，求直线 l 的方程．
1．已知全集U {0,1,2,3}, A {1,3}，则集合 CU A （ ）
A．0 B．1,2 C．0, 2 D．0,1, 2
2. 空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ）
A. 平行 B．相交 C．异面 D．以上均有可能
( ) 3. 已知幂函数 f x x
2 2，
的图象经过点பைடு நூலகம்
2 ，则 f 4的值等于
20．（本小题满分 12 分） 三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中，CC1⊥平面 ABC，△ABC 是边长为 4 的等边三角形，D 为 AB 边中点， 且 CC1=2AB． （Ⅰ）求证：平面 C1CD⊥平面 ADC1； （Ⅱ）求证：AC1∥平面 CDB1； （Ⅲ）求三棱锥 D﹣CAB1 的体积．
21. （本小题满分 12 分） 已知 f(x)是定义在[－1,1]上的奇函数，且 f(1)＝1，若 a，b∈[－1,1]，a＋b≠0 时，有 f a ＋f b a＋b >0 成立． (Ⅰ)判断 f(x)在[－1,1]上的单调性，并证明；
f (x) loga (1 x)(x 3) loga (x2 2x 3) loga (x 1)2 4
8.
函数
y＝
2
的值域是 （
）
1
A．R
[ ) ，＋∞
B． 2
C．(2，＋∞)
D. (0，＋∞)
9. 已知圆c1 : x 2 y 2 4x 6 y 9 0 ，圆c2 : x 2 y 2 12x 6 y 19 0 ，则两圆位置关
系是 （ ）
A. 相交
B．内切
C．外切
D．相离
10. 当 0 a 1 时，在同一坐标系中，函数 y a x 与 y loga x 的图象是 （ ）
（）
A. 若 m∥n，m∥α，则 n∥α
B. 若 α⊥β，m∥α，则 m⊥β
C. 若 α⊥β，m⊥β，则 m∥α
D. 若 m⊥n，m⊥α， n⊥β，则 α⊥β
7. 设 f x是定义在 R 上的奇函数，当 x 0 时， f x 2x 2 x ，则 f 1等于 （ ）
A．－3
B．－1
C．1
D．3
1
1 - x2 +2x
x2 4x, x 0
）
A． (, 1) ( 1 , ) 3
B． (, 3) (1, )
C． (1, 1) 3
D． (3, 1)
2
第Ⅱ卷（非选择题，共 72 分） 二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分.
13. 计算 (lg5)2 lg 2 lg5 lg 2
.
14. 已知直线 l1 : ax 3y 1 0 与直线 l2 : 2x a 1y 1 0 垂直，则实数 a =
Ｏ１
Ｏ１
Ｏ１
Ｏ１
Ａ.
Ｂ.
Ｃ.
Ｄ.
11. 函数 f(x)=ex- 1 的零点所在的区间是 （ ）
x
A.（0， 1 ）
B. （ 1 ，1）
C. （1， 3 ）
D. （ 3 ，2）
2
2
2
2
x2 4x, x 0
12. 已知函数 f (x)
，若 f (2a 1) f (a) ，则实数 a 的取值范围是 （
2017－2018 学年度第一学期期末考试
第Ⅰ卷（选择题 共 48 分）
参考公式： 1. 锥体的体积公式V 1 Sh,其中是锥体的底面积是, h锥体的高 . 3
2.
球的表面积公式
S 4R2
,球的体积公式V
4R3 ，其中
R 为球的半径.
3
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的．
.
15. 已知各顶点都在一个球面上的正方体的棱长为2，则这个球的体积为
16. 圆心在 y 轴上且通过点(3,1)的圆与 x 轴相切，则该圆的方程是
. .
三、解答题:本大题共 6 小题, 共 56 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分 10 分）
设集合 A {x | 1 x 3}， B {x | 2x 4 x 2} ， C {x | x a 1}.
17、解： (Ⅰ)由题意知， B {x | x 2}
分
所以 A B x | 2 x 3 分
(Ⅱ)因为 B C C ，所以 B C 分 所以 a 1 2 ，即 a 3 分
1 x > 0 18、解：(Ⅰ)要使函数有意义：则有 x 3 > 0 ，解之得： 3 < x <1 2 分
函数可化为 f (x) log a(1 x)(x 3) log a(x2 2x 3) 由 f (x) 0 ，得x2 2x 3 1 即 x2 2x 2 0 ， x 1 3
∵- 1 3 (3,1)
∴ f (x) 的零点是 1 3 5 分
(Ⅱ)函数化为：
（
）
1
1
A．16
B.16
C．2
D.2
4. 函数 f (x) 1 x lg(x 2) 的定义域为 （ ）
A.（-2,1） B.[-2,1]
C. 2, D. 2,1
5. 动点 P 在直线 x+y-4=0 上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ）
A. 10
B． 2 2
C． 6
D．2
6.设 m、n 是两条不同的直线，α、β 是两个不同的平面，则下列命题中正确的是