输入（激励） 输出（响应）
结构动力系统
多旋翼无人机结构动力学目的
多旋翼无人机结构动力学的目的就是研究关于多旋翼无 人机结构动力系统振动固有特性，它在外激励作用下产生动 响应的基本理论和分析方法，以使多旋翼无人机结构具有优 良的动力学特性。根据多旋翼无人机结构动力系统输入、输 出与系统特性三者之间的关系，可归纳为三类问题。
多旋翼无人机振动的类型（4）
4．按照系统振动的运动规律分类 （1）周期振动：振动量（如位移、速度、加速度等）是
时间的周期函数。
（2）简谐振动：振动量为时间的正弦或余弦函数的周期
振动，是最简单的周期振动。

（3）非周期振动和瞬态振动：非周期振动的振动量是
时间的非周期函数，如果这种振动只在很短的时间内 存在，则称为瞬态振动。
多旋翼无人机技术基础 （6）
符长青博士
多旋翼无人机结构动力学的定义
多旋翼无人机结构动力学是一门在多旋翼无人机设计中受到普遍重视 且仍处于不断发展中的学科，它主要研究多旋翼无人机结构的强迫振动、 自由振动和动稳定性，不考虑空气动力与结构的弹性力、阻尼力和惯性力 之间的相互作用，如果涉及空气动力，也只把它作为与结构振动运动无关 的外力对待，结构动力学是研究气动弹性响应的基础。 （1）结构 （2）振动 （3）结构动力系统 （4）振动固有特性
（4）随机振动：振动量不是时间的确定性函数，因而不
能预测，只能用概率统计的方法进行研究。
多旋翼无人机振动的类型（5）
5．按照系统结构参数的特性分类 （1）线性振动：线性振动是系统内的恢复力、阻尼
力和惯性力分别与振动位移、速度和加速度成线性关系的 振动，可用常系数线性微分方程来描述。线性振动叠加原 理成立，系统自由振动的频率及模态是系统所固有的，其 特性不随时间改变。
系统振幅显著增大的现象。
多旋翼无人机振动的类型（3）
3．按照振动的输出（响应）性质分类
（1）确定性振动：结构系统特性是确定性的， 不论它是常参数系统还是变参数系统，在 受到确定性激励时，响应也是确定性的， 包括简谐振动、周期振动、瞬态振动等。 （2）随机振动：结构系统在受到随机激励时， 系统的响应亦将是随机的。
多旋翼无人机振动的类型（1）
1．按照振动系统的自由度数目分类 结构动力系统的自由度是指在振动过程的任何 瞬时，为完全确定系统所处的空间位置和运动状态所 必需的最少独立坐标数目。 （1）单自由度系统的振动 （2）多自由度系统的振动 （3）连续体振动
多旋翼无人机振动的类型（2）
2．按照振动的输入特性（激励）或控制方式分类 （1）自由振动：结构系统受初始干扰产生的振动，或者外激励力消失
（2）非线性振动：非线性振动是系统内的恢复力、
阻尼力和惯性力分别与振动位移、速度和加速度有一组以 上不成线性关系时的振动，微分方程中将出现非线性项。 叠加原理不成立。
多旋翼无人机振动的类型（6）
6．按振动位移的特征分类 （1）直线振动：直线振动的特征是振动体上质点的
①响应计算：已知激励和系统模型求响应，也称正问题 ②系统识别：已知激励和响应求系统特性，也称参数识
别或称为第一类逆问题。
③载荷识别：已知系统和响应，求激励，也称第二类逆
问题。
多旋翼无人机结构动力学的特点
（1）结构动力问题包含时间变量
静载荷是不随时间变化的稳态力，静力问题具有单一的解答。动力 问题则不同，动载荷（输入）是随时间变化的速变力，因此，在动力分 析中，输入（激励）的大小、方向甚至作用点，一般都是随时间而变化 的。这就决定了动力系统的输出（响应）也随时间而变化，使动力问题 不像静力问题那样具有单一的解答，我们必须在动载荷作用的时间范围 内求解结构响应的时间历程。
后存在的振动。
（2）自激振动：没有周期外力作用下，由系统内部激发及反馈的相互
作用而产生的稳定周期振动。自由振动和自激振动 的区别在于，自由振动的激励来自外界，只在初始受 激励；而自激振动的激励来自自身，并一直存在。
（3）强迫振动：结构系统在外激励作用下被迫产生的振动。 （4）参数振动：结构系统自身参数变化激发的振动。 （5）共振：结构系统所受激励的频率与该系统某阶固有频率相接近时，
（2）惯性力的存在
结构动力的突出特征是存在振动现象。在振动过程中组成结构的质 点具有加速度，从而在结构中产生了惯性力。惯性力的存在是动力学问 题的又一特性。在结构动力学中，必须十分重视结构的质量大小与分布 情况，注意研究振动中惯性力的状况。
多旋翼无人机结构动力学研究方法
多旋翼无人机结构动力学的研究方法可分为分析的方法和试验的方法 两大类。对多旋翼无人机设计来说，两种方法是相辅相成的，缺一不可。
多旋翼无人机结构动力分析模型
由于多旋翼无人机结构十分复杂，其结构动力学同其他学科一样，不 可能将原始结构拿来分析计算，必须根据分析的目的、要求的计算精度、 结构的受力、传力特点、现有的计算条件来分析结构各部分在振动中的作 用，综合简化成正确反映结构动态特性的力学（物理）模型即分析模型。 一般说来，力学模型可分为连续系统模型与离散系统或称集中参数系 统模型，实际模型有时还可能是它们的复合模型。同一实际结构，根据分 析的目的、内容、精度要求，可以简化成不同的模型。除了外激励外，构 成结构动力学模型还必须包含质量、弹性、阻尼三大要素。对于集中质量 系统，这些要素可以具体化为质量件、弹性件与阻尼件。 （1）质量件是离散系统中产生惯性力、储存动能的功能件，通常假 定它是刚体，它具有惯性。 （2）弹性件是系统中产生弹性恢复力、提供结构刚度、储存势能的 功能件，一般假定它的质量略去不计。 （3）阻尼件是系统中产生阻尼力，使能量从动力系统中耗散出去的 功能件。
（1）结构动力试验
多旋翼无人机结构动力试验包括模态试验、动力学环境试验、模拟试 验等。这些试验既可以直接考核产品的动力学性能，也为结构动力分析提 供必要的验证和数据。
（2）结构动力分析
多旋翼无人机结构动力分析方法是先确定外激励的性质、大小与变化 规律，确定初始条件，再将它的实际结构经过去粗取精、去伪存真的过程 ，简化成结构动力分析模型（物理模型），进而研究建立起与之相应的振 动微分方程（运动方程），即数学模型。