2、找准单位“1”的量。
3、确定单位“1”是已知还是未知？
4、 单位“1”的量×分率=分率对应量
（分率对应量÷分率=单位“1”的量）
如何找出单位“1”
• 一、部分数和总数。总数就是单位“1”。
• 如：我国人口占世界的1/5
• 二、两种数量比较。关键字如：“比”、“占”、“是”、
“相当于”、“正好”后面的那个数量是单位“1”。 • 如：男生人数比女生多20℅
3 4
。
女生人数
第一类 果园里有梨树50棵，桃树30棵
1、梨树是桃树的几分之几？ 50÷30 2、梨树比桃树多几分之几？（50－30）÷30
这是一类 怎样的应用题？
概括的说:
求甲是乙的几分之几（百分之几）； 求甲比乙多（少）几分之几（百分之几）， 用除法
甲÷乙
（甲-乙）÷乙
第二类 1 、果园里有梨树50棵,桃树是梨树的 3 ，
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小学数学30种
典型应用题
十八
分数百分数问题
1、归一问题 11、行船问题 2、归总问题 12、列车问题 3、和差问题 13、时钟问题 4、和倍问题 14、盈亏问题 5、差倍问题 15、工程问题 6、倍比问题 16、正反比例问题 7、相遇问题 17、按比例分配 8、追及问题 18、分数百分数问题 9、植树问题 19、牛吃草问题 10、年龄问题 20、鸡兔同笼问题
比单位1多（少）多少？ 1、找单位1 2、判断是否已知 已知：用× 不知：用解方程 或 ÷ 3、比单位1多：用＋
比单位1少：用-
各种百分率
（1）出勤率
出勤人数 总人数
100%
（2）发芽率
发芽种子数 发芽总数 100%
（3）利率
利息 本金时间
100%
（4）利润率
利润 成本
100%
（5）浓度
溶质质量（糖、盐） 溶液质量（糖水、盐水）100%
三、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利 率2.10%，二年后到期得到的利息能买一台6000 元的电脑吗？
100000×2.10％×2=4200（元） 4200＜6000 答：得到的利息不能买一台6000元的电脑。
四. 把12千克糖溶解在18千克水中配成甲溶液，9千 克糖溶解在13.5千克水中配成乙溶液，再将甲、乙两 种溶液混合配成新溶液，则新溶液的浓度是多少？
例2：利息问题 举例：
公式： ⑴利息=本金×利率×时间 ⑵本息和=本金 + 利息 ⑶本息和=本金×（1 + 利率×时间 ）
方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是2.10％。到
期后方明可得利息多少元？
例3：纳税
3、税率的意义：应纳税额与各种收入的比率税率。
应缴税款 = 总收入 × 税率 税率 = 应缴税款 ÷ 总收入
21、方阵问题 22、商品利润问题 23、存款利率问题 24、溶液浓度问题 25、构图布数问题 26、幻方问题 27、抽屉原则问题 28、公约公倍问题 29、最值问题 30、列方程问题
【含义】 百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数是一种特殊的分 数。分数常常可以通分、约分，而百分数则无需；分数既可以表示“率”，也可以表 示“量”，而百分数只能表示“率”；分数的分子、分母必须是自然数，而百分数的 分子可以是小数；百分数有一个专门的记号“%”。 在实际中和常用到“百分点”这个概念，一个百分点就是1%，两个百分点就是2%。
李老师月收4000元，按规定，收入超过3500元的部分，要按3%征收个 人所得税。李老师应缴纳个人所得税多少元？
（4000 - 3500）×3%
针对性练习 一、师傅计划一天生产40个零件，实际比计划多生产 25%，实际一天生产多少个零件？ 40×(1+25%)=50（个） 答：实际一天生产50个零件。
【数量关系】 掌握“百分数”、“标准量”“比较量”三者之间 的数量关系：
百分数＝比较量÷标准量 标准量＝比较量÷百分数
【解题思路和方法】 一般有三种基本类型： （1） 求一个数是另一个数的百分之几； （2） 已知一个数，求它的百分之几是多少； （3） 已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
1、看清分率。（量之间的关系）
1
果园里有桃树30棵,桃树是梨树的
3 5
求梨树多少棵？
30÷
3 5
2 果园里有桃树30棵,桃树比梨树少40％ , 梨树多少棵？ 30÷(1－ 40％ )
这是一类 怎样的应用题？
第三类 分数（百分数）乘法应用题
1、你怎样确定用除法计算？ 2、解答这类应用题要注意什么问题 ？
已知单位“1”的几分之几（百分之几）是 多少，求单位“1”，
二、某种皮衣定价1150元，以八折售出仍可盈利15%， 某顾客在八折的基础上要求再让利150元，若真这样， 商家是盈利了，还是亏损了？盈利或亏损多少元？
1150×80%÷（1+15%）=800（元） 1150×80%-150=770（元） 800-770=30(元) 答：商家是亏损了，亏损了30元。
• 三、原数量与现数量。原来的数量就是单位“1”。
• 如：水结成冰后体积增加了1/10
下面各题中应把哪个量看作单位“1”？
（1）男生人数占全班人数60%。
全班人数
（2）苹果重量比桔子多 5 。
7
桔子的重量
（3）一种电视机打九折出售。
原价
（4）鹅的只数是鸭的
2 5
。
鸭的只数
（5）男生的人数相当于女生人数的
(12+9)÷(18+13.5+12+9)×100%=40% 答：新溶液的浓度是40%。
成功=99%的汗水+1%的灵感
桃树有多少棵？
50× 3
5
5
2 、果园里有桃树30棵,梨树比桃树多 30％
梨树有多少棵？
30×（1+ 30％ ）
这是一类 怎样的应用题？
第二类 分数（百分数）乘法应用题
1、你怎样确定用乘法计算？ 2、解答这类应用题要注意什么问题 ？
已知单位“1”，求单位“1”的几分 之几（百分之几）是多少，
第三类
例1：⑵原价=现价÷打折
⑶打折=现价÷原价 举例：（4）便宜的价格=原价-现价=原价×（1-折扣）
1.一套校服原来80元，打八折后，现在要多少元？
2.一套校服打八折后现在卖64元，原价是多少元？
3.一套校服原价80元，现在售价64元，打几折？
4.一套衣服原价80元，现在打八折，比原价便宜了多少钱？