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D
C
B
A
通过线段的“截长”和“补短”方法来证明两条线段之和（差）等于另一条线段。

例题：1、如图已知AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4；
求证：BC=AB+CD
2、如图，过线段AB 的两个端点作射线AM 、BN ，使AM ∥BN,按下列要求画图并回答： 画∠MAB 、∠NBA 的平分线交于E 。

（1）∠AEB 是什么角？
（2）过点E 作一直线交AM 于D ，交BN 于C ，观察线段DE 、CE ，你有何发现？
（3）无论DC 的两端点在AM 、BN 如何移动，只要DC 经过点E ，①AD+BC=AB ；②AD+BC=CD 谁成立？并说明理由。

练习：1、已知E 是正方形ABCD 的边CD 的中点，点F 在BC 上且∠DAE=∠FAE 求证：AF=AD+CF
2、如图，在四边形ABCD 中，BC ＞BA,AD ＝CD ，BD 平分ABC ∠，求证： 0
180=∠+∠C A
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C
B A
E
C
B A E。