本章导读：
本章主要介绍了 ABAQUS 材料模型库和单元库、用户子程序 UMAT 接口原理以及 ABAQUS 对于材料非线性问题的处理，然后就岩土介质弹塑性本构积分算法以及 Drucker-Prager 模型和 Mohr-Coulomb 模型参数之间的转换关系进行了推导。最后，以修正的 Mohr-Coulomb 模型为例， 对用户材料子程序 UMAT 二次开发进行了讲解，并给出算例验证所开发子程序的可靠性和精确性。
1. ABAQUS 的通用单元介绍 ABAQUS 程序有一个庞大的单元库，每种单元都具有以下 5 个特征：单元族、自由度（和单 元族直接相关）、节点数目、数学描述、积分方式。 ① 单元族：单元族之间主要的区别是单元族各自假定的几何类型不同，ABAQUS 可以分成八 个大类，包括连续体单元、壳单元、梁单元、刚体单元、桁架单元、薄膜单元、无限元、弹簧粘壶 单元。 ② 自由度：自由度是计算中的基本变量。对于应力/位移模拟，自由度为平动，对于壳和梁单 元，还包括各节点的转动。例如，孔隙水压力单元用于模拟饱和、非饱和土体，自由度为位移和孔 隙水压力，所有孔隙水压力单元的名称都包括“P”，以示区别。 ③ 节点数：ABAQUS 只计算在节点处的位移、转角和温度，单元内任意点的这些变量是通过 节点插值得到，而插值的顺序要取决于单元节点的数目。 ④ 数学描述：单元的数学描述是指用来定义单元行为的数学理论，ABAQUS 所有的应力/位移 单元都是基于拉格朗日或材料行为的描述。为了适用于不同类型的行为，ABAQUS 中的一些单元族 包含具有几种不同数学描述的单元。 ⑤ 积分：在很多情况下，实际选取的高斯积分点数低于精确积分的要求。这种高斯积分级数低 于被积函数所有项精确积分所需要阶数的积分方案称为减缩积分。实际计算表明采用减缩积分常常 可以取得较完全积分更好的精度。 2. ABAQUS 中不同维数的单元 根据维数的不同，ABAQUS 中的单元可以分为 5 种：一维单元、二维单元、三维单元、轴对 称单元、不对称变形的非线性轴对称单元。 3. 用户自定义单元 ABAQUS 提供用户自定义开发单元的功能，用户可以应用 UEL 子程序来开发特殊类型材料的 单元。
10.1.1 ABAQUS 材料库
ABAQUS 具有完善的材料模型库可供选择，它定义了多种材料的本构关系及失效准则，包括： 1. 弹性 线弹性模型可以定义材料的模量、泊松比等弹性特征，具有多种典型失效理论，用于复合材料 结构分析多孔结构弹性模型；用于模拟土壤和可挤压泡沫的弹性行为亚弹性模型；可以考虑应变对 弹性的影响超弹性模型；模拟橡胶类材料的大变形影响粘弹性模型。 2. 塑性 符合 Mises 屈服准则的各向同性和遵循 Hill 屈服准则的各向异性塑性模型；拉伸为 Rankine 屈 服准则，压缩为 Mises 屈服准则的考虑时间硬化和应变硬化的各向同性和各向异性蠕变模型； Drucker-Prager 模型适合于土等粒状材料的模型；Capped Drucker-Prager 模型，适合于地质、隧道
10.2 用户子程序 UMAT 接口原理
ABAQUS 不仅提供标准的有限元分析程序，而且具有良好的开放性，可利用它提供的用户子程 序接口生成非标准的分析程序来满足用户的需要，在实际工程中得到广泛应用。
用户材料子程序（User-defined Material Mechanical Behavior，简称 UMAT）是 ABAQUS 提供给 用户定义自己的材料属性的 Fortran 程序接口，使用户能使用 ABAQUS 材料库中没有定义的材料模 型。用户材料子程序 UMAT 通过与 ABAQUS 主求解程序的接口实现与 ABAQUS 的资料交流。在
输入文件中，使用关键词“*USER MATERIAL”表示定义用户材料属性。 UMAT 子程序具有强大的功能，具体功能如下： 可以定义材料的本构关系，使用 ABAQUS 材料库中没有包含的材料进行计算，扩充程序 功能。 几乎可以用于力学行为分析的任何分析过程，几乎可以把用户材料属性赋予 ABAQUS 中 的任何单元。 必须在 UMAT 中提供材料本构的雅可比（Jacobian）矩阵，即应力增量对应变增量的变化 率。
第 10 章 ABAQUS 用户材料子程序二次开发及应用
知识要点：
; ABAQUS 材料模型库和单元库简介 ; 用户子程序 UMAT 接口原理 ; 本构积分算法 ; ABAQUS 对于材料非线性问题的处理 ; UMAT 材料子程序实现及应用 ; D-P 模型与 M-C 模型参数之间的关系 ; 算例分析
挖掘等领域；Cam-Clay 模型，适合于粘土类土壤材料模拟；Mohr-Coulomb 模型，这种模型与 Capped r 模型相似，但可以考虑不光滑小表面情况；泡沫材料模型可以模拟高度挤压材料， 可用于消费品包装及车辆安全装置等领域；混凝土材料模型，体现混凝土弹塑性破坏理论；渗透性 材料模型，定义依赖孔隙比率、饱和度和流速的各向同性和各向异性的渗透性材料。
10.1 ABAQUS 材料模型库和单元库简介
ABAQUS 被广泛地认为是功能最强的有限元软件之一，可以分析复杂的固体力学和结构力学系 统，特别是能够驾驭非常庞大复杂的问题和模拟高度非线性问题。岩土介质是一种具有非均匀、非 线性性状以及几何形状的任意性、不连续性等特性的特殊多孔介质，而 ABAQUS 的特长就是能够 计算各种不同的材料、复杂荷载加载过程以及变化接触条件的非线性组合问题，这使得已经成为国 内外岩土工程界使用最为普遍的有限元分析计算软件。
此外，ABAQUS 还提供 UMAT 功能，用户可以应用 UMAT 自定义特殊类型材料。
10.1.2 ABAQUS 单元库
ABAQUS 包括了内容极其丰富的单元库，单元种类多达 433 种，还包括其中针对特殊问题构建 的特殊单元如针对岩土工程的桩-土连接单元、针对海洋工程结构的土切管柱连接单元和锚杆单元 等，这些单元对解决各行业领域的具体问题非常有效。