导入新知
如果将乌鸦喝水的故事进行量化，你能判断乌鸦丢进多少 颗石子，水能刚好在瓶口？说说你的做法！
10 cm
9 cm
素养目标
2. 有机地把各种数学模型通过函数统一起 来使用，提高解决实际问题的能力.
1. 巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解 决相关实际问题.
探究新知
“黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果一次购买
人教版 数学 八年级 下册
19.2 一次函数 19.2.2 一次函数解决实际问题
导入新知
乌鸦喝水，是《伊索寓言》中一个有趣的寓言故事.故事梗 概为:"一只口渴的乌鸦看到窄口瓶内有半瓶水，于是将小石子 投入瓶中，使水面升高，从而喝到了水."告诉人们遇到困难要 积极想解决办法，认真思考才能让问题迎刃而解的道理.数学 问题也一样哦.
b b
12 8
解得
k b
2 2
巩固练习 故当x>3时，y关于x的函数解析式为y=2x+2 (2)因为32>8 ，所以当y=32时，32=2x+2,解得x=15 所以这位乘客乘车的路程为15km
课堂小结
一次函数与 实际问题
一次函数与 实际问题
分段函数的解 析式与图象
课后作业
作业 内容
课后作业 对应课时练
路程，y（单位：元）表示车费。请根据图象回答下列问题；
（1）该市出租车的起步价是多少元？当x>3时，求y关于x的
函数解析式。
（2）若某位乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘 客乘车的路程。
解：（1）由题意可知，该出租车的起步价是8元。
当x>3时，y关于x的函数解析式为y=kx+b(k≠0)
由图象得：35kk
自主预习 一次函数与方程、不等式。
2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格打8 折.
（1）填写下表：
购买种子 数量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
付款金额/ 元
2.5
5
7.5 10 12
14
16
18 …
探究新知 （2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.
分析：从题目可知，种子的价格与 购买种子量 有关.
5x(0 x 2) y 4x 2(x 2)
叫做分段函数. 注意：1.它是一个函数； 2.要写明自变量取值范围.
探究新知 当0≤x≤2时，y=5x 当x>2时，y=4(x-2)+10=4x+2
y和x 的函数关系式也可合起来表示为：
y
5x(0 4x
x 2( x
2) 2)
函数图象为:
y
14
y=4x+2(x>2)
10
y=5x(0≤x≤2)
O 123
x
巩固练习
2.一个试验室在0：00—2：00保持20℃的恒温，在2：00— 4：00匀速升温，每小时升高5℃.写出试验室温度T（单位： ℃）关于时间t（单位：h）的函数解析式，并画出函数图象.
解：(1)由题意得
当0≤t≤2时，T=20；
T
40
当2<t≤4时，T=20+5(t-2)=5t+10 30
函数解析式为：T
20(0 t 2) 5t 10(2 t
4)
20 10
T=5t+10(2<t≤4) T=20(0≤t≤2)
(2)函数图像为：
Hale Waihona Puke 0 1 234 t巩固练习
课时练88页第6题
3.某市出租车计费方法如图所示，X（单位：km）表示行驶
若购买种子量为0≤x≤2时，种子价格y为： y=5x .
若购买种子量为x＞2时，种子价格y为：
y=4（x-2）+10=4x+2
.
探究新知
（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.
解：设购买量为x千克，付款金额为y元.
当0≤x≤2时，y=5x； 当x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2.