ln tan 3x 17.求极限 lim
x0 ln tan 2x
18.
设y

x ln
x2
1
dy
，求
和 dy .
dx
dx
19. 计算不定积分 x(1 x)
3
20.计算定积分 0 2 x dx .
1
21.求二阶常系数非齐次线性微分方程 y 3y 2 y 5 满足
).
A、 f x 的一个原函数； B、 f x 的全部原函数
C、一个确定常数；
D、任意常数
8.微分方程
4
y

y

xy2

0
的阶数为(
).
A、1； B、2； C、3； D、4.
9. 在空间直角坐标系中，点 0, 2017, 0 位于(
).
A、x 轴上 B、y 轴上 C、z 轴上 D、xOz 平面上
.
13. x2 sin xdx
.
x2 y2
14. 椭圆 1 围成平面图形的面积等于
.
49
15. 微分方程 y x 的通解为
.
1
16.点 P(2, 0, ) 到平面 ： 4x 4 y 2z 17 0 的距离为
.
2
三、计算题：（每小题 7 分，共 42 分）
10、平面 2x+my+3z-5=0 与平面 nx-6y-6z+2=0 垂直，则(
A、m=3，n=-4
B、n-3m-9=0
C、m n=-12
). D、m n≠0
二、填空题:（每小题 5 分，共 30 分）
n
2
11． lim1
.
n n
12. 曲线 y 2x3 1 的拐点是
2019 新知专升本模拟试卷 1
一、单项选择题（每小题 5 分，共 50 分）
1. 函数 y x 1 是(
).
A、有界函数 B、单调函数 C、奇函数 x sin (
).
x0
x
A、0
B、1
C、
D、
cos x
3.函数 y 的间断点 x 0 的类型是 (
2
y 1, y 2 的特解．
x0
x0
22.求与两平面 x 4z 3 和 2x y 5z 1的交线平行且过点 (3,2,5) 的直线方
程．
四、应用题（每小题 14 分，共 28 分）：
23.已知两个正实数 x 与 y 的和为 1，求 x 与 y 的积 S xy 的最小值. 24.（1）计算由直线 x 1, y 0 和曲线 y x3 所围成的平面图形的面积； （2）计算（1）中的平面图形绕 x 轴旋转一周而成的旋转体体积。
).
x
A、可去间断点 B、跳跃间断点 C 振荡间断点 D、无穷间断点
4. 一条曲线经过点 1,0，且在任意点 x 处的切线斜率为 2x ，则该曲线
的方程是(
).
A、 y x3 1
B、 y x2
C、 y x2 1
D、 y x2 1
5. 下列导数算式正确的是(
).
A、 e2x e2x
B、 cos x sin x
C、 (tan x) sec2 x
1 D、 ln x x
6. 函数 y 1 在区间 0,上是(
).
x
A、单调增加的凹函数 B、单调减少的凹函数
C、单调增加的凸函数 D、单调减少的凸函数
b
7.
定积分 a
f xdx 是(