3 受激辐射
恰出好与原满外子足 来中光h处子于一E高样2 能特E级征1 )E的的2光诱的子发电,下子这向,会叫低在受能外激级来辐光E射1子跃. (迁其,频并率发
可以设想，如果大量原子处在高能级E2上，当 有一个频率 =（E2-E1）/h的光子入射，从而激 励E2上的原子产生受激辐射，得到两个特征完 全相同的光子，这两个光子又激励E2能级上原 子，又使其产生受激辐射，可得到四个特征相 同的光子，这意味着原来的光信号被放大了。 这种在受激辐射过程中产生并被放大的光，就 是激光。
第四节 激光振荡
1. 增益 光在传播过程可以得到增强的介质称为增益介质
I (z) I (0) expG( )z
增益系数： G( ) dI(z) I (z)dz
粒子数布居：
粒子数反转是在泵浦源的作用下获得的。泵浦源的作用可以用多种方法，最常 用的，对固体与液体介质有光激发，气体介质用放电激发。但是泵浦源是无法 对二能级系统造成粒子数反转的，需要用多能级系统，常用的有三能级与四能 级系统。
1、光子在腔内的平均寿命τR
δ为各种原因引起的总损耗因子
2、无源腔的Q值 ε为存储在腔内的总能量，P单位时间内损耗的能量 腔损耗越小，Q越高
激光器模式：横模和纵模
横模：反映激光输出横截面上的光强度分布情况
1）定义：谐振腔内与轴向垂直的横截面内的稳定光场分布 激光器输出光束在屏上形成的光斑形状直观地显示了横模形式， 2）激光横模的表示法：TEMmnTEM表示横电磁，m,n为序数，分别表示水 平（x）和垂直（y）方向的极小值数目；TEM00表示基横模
增益饱和现象
2. 增益饱和现象
非均匀加宽情形
增益饱和现象
3.激光的阈值
激光增益介质除了增益G 以外，介质内还有损耗 i ,谐振腔的两腔镜也有损耗
两腔镜的反射率 r1 , r2
r1 r2
1 1
a1 a2
t1 t2
腔内激光在往返一次以后，光强比值
I4 I0
r1r2振器，入射光经偏 振器后成为与x轴相平行的线偏振 光；
晶体KDP(磷酸二氘钾)在外加电压下 它是一个双折射晶体，它的两个晶 轴x’与y’分别与坐标轴x与y成45°角， 沿x’晶轴的折射率小，沿y’晶轴的折 射率大。
电光调Q
当加有电压时，由于折射率不同导致传播速度的差异，沿x’与y’方向的线偏振光 在晶体出射端将产生90度相位差，变为圆偏振光。它经反射镜反射返回到偏振 器表面时退化为线偏振，但振动面转了90°，就不能通过偏振器，也就回不到 YAG晶体内。这相当于激光腔损耗很大。
设在增益曲线属于均匀展宽，在增益范 围内只有一个纵模频率 q
开始时，G0 Gt
频率为 q 的激光光强将不断增长，但光强的增加将使介质中的粒子反转 数减小，结果使增益下降。增益的下降使光 强增长变缓，最终将使腔内光强达一个稳定 值I，此时，介质增益将下降到阈值大小， 即
G( q ,I ) Gt
线型函数 g(ν) 有均匀展宽与非均匀展宽两类
增益系数 G( )与频率和线型函数g(ν)有关 均匀加宽情形
GH0
(ν0
)
ΔN 0
λ02 A21 4π 2 ΔνH
小信号增益时
GH0
(
)
ΔN
0
λ02 A21 4π 2 ΔνH
(Δ H 2)2
(ν ν0 )2 (ΔνH
2)2
非均匀加宽情形
2. 增益饱和现象 均匀加宽情形
激光器的起振要求： r1r2 exp2L(Gt i ) 1
Gt
( )
i
，1 2L
ln(r1r2 )
激光介质的阈值增益
阈值粒子反转数 ：
ΔN t
8 2
c2 g(ν,ν0 )
3.激光模式竞争
在激光谐振腔内，被放大的光必须是谐振腔的某个纵模。因此，除了介质的 增益必需超过阈值外，只有在介质的增益曲线范围内某个谐振腔的纵模上才 能形成激光。
多个纵模情形，并且开始时它们的增益都满足 开始时三个模的光强都会增加，光强增加的 结果使粒子反转数 N 0 下降，于是增益也
随之下降，整个的增益曲线开始下压,…….
最后增益曲线下压到曲线3，腔内剩下唯一的模
是 q振荡的，成为单纵模振荡。
G 0 Gt
模式竞争:一个振荡模的增长把其余振荡模抑制下去的现象
Q值是描述光学谐振腔的储能与损耗关系的参数，称为品质因素：
Q 2nr L = c
开关的基本思想是设法控制光腔在泵浦期间的损耗，使在泵浦脉冲前期腔 的损耗很大，光的增益超过不了损耗，达不到激光起振的阈值；在泵浦脉 冲作用下粒子反转数持续增长，待粒子反转数积累到很大数量，介质的增 益足够大时，突然减小损耗，于是光的增益将大大超过损耗，在瞬间建立 起很强的激光
3．谐振腔
光在放大介质中经历的路程越长，和越多的原子发生作用，才能获得越有效
的光放大。但是把工作物质作得无限长是不现实的。
所谓光学谐振腔，实际上是在激光器两端，面对面地装上两块反射率很高的 平面镜，一块平面镜对光几乎全反射，另一块则让光大部分反射，少部分透 射出去，以使激光可透过这块镜子而射出。光学谐振腔的作用为：①提供光 学正反馈，②限制激光的模式。
4.烧孔现象
非均匀展宽介质 只要纵模的间隔足够大，整个增益曲线并不下降，增益饱和只在该振荡频率附 近造成一个凹陷，称为烧孔现象
在非均匀展宽增益介质中可以实现多纵模 振荡，靠近增益曲线中心的模，增益高， 光强大，输出功率也高，而远离的模增益 低，输出功率也低。
不同模的输出功率不同，说明不同运动速 度的原子对不同纵模所作的贡献是不同的
第四章 激光光谱学中的光源
二十世纪四大发明 原子能、半导体、计算机、激光
1917 年 爱因斯坦提出了受激辐射理论； 1954年汤斯和肖洛实现了氨分子的粒子数反转，研制了微波激光器； 1958年普罗霍洛夫和巴索夫研制了振荡器和放大器。
。 汤、普、巴三人共同赢得了1964年的诺贝尔物理学奖
1960年 梅曼制成了世界上第一台激光器——红宝石激光器
激光的特性
√能量集中，高方向性
光束发散角=2 α
探照灯-35毫弧度=1度
激光---10-2毫弧度 投射到月球（38万公里）光斑直径仅约2公里
√高强度，高亮度
测地—月距离精度达几厘米
太阳表面亮度约103W·cm-2·sr-1 ；大功率激光亮度1010 - 1017W·cm2强·sr度-1：聚焦状态可达到 I 1017 W/cm2 脉冲瞬时功率可达～10 14 W
实现能级2对能级1的粒子数分布反转要求：
A10 A21
N2
N1
A10 ( A20
( A10 A21 ) A21 ) B21 ( A10
N r A20 )
N r 为将粒子从能级0泵浦到能级2的净速率
增益系数 G( ) : G (N2 N1) g( ) B21 h / c
g(ν) : 线型函数
l
全反射镜
. 激光光束
部分透光反射镜
光学谐振腔示意图
谐振腔基本类型
（1）、平行平面腔由两块相距为L平行放置的平面反射镜构成 (2)、凹面反射镜腔
由相距为L，曲率半径分别为R1和R2的两块凹面反射镜构成。对于凹面反射镜， 曲率半径R与焦距f的关系为：f R / 2
共焦腔：两反射镜焦距之和等于镜面间距f1+f2=L 当f1=f2时，为对称共焦腔
√一般脉冲方式运转。
√ Q开关技术
为何要调Q？
在强泵浦光作用下，粒子反转数的上升很快，建立起振荡，而振荡激光又 将消耗粒子反转数，令其快速下降，振荡起来的激光很快熄灭；泵浦光还 在持续照射，粒子反转数又重新建立，激光再次振荡。上述过程重复发生， 出现多尖峰脉冲；在泵浦的持续照射时间内都有输出，使脉冲输出功率受 到限制。
由受激辐射得到的放大了的光是相干光,称之为激光.
Light Amplication by Stimulated Emission of Radiation
第二节 粒子数反转
受激辐射的概念爱因斯坦1917提出，激光器却在1960年问世，相隔43年，为 什么？主要原因是普通光源中的粒子，产生受激辐射的概率极小。
谐振频率
mnq
c 2L
q
1
(1 m n) cos1
(1
L
/
R1 )(1
L
/
R2
)
腔模记为 TEM mnq
q是一个很大的数字，腔的谐振频率主要由纵模序数q决定
当腔内只存在单横模（TEM00）振荡时，频谱结构较为简单，为一系列 分立的振荡频率，其间隔为
横模与纵模的物理意义：谐振腔所允许的激光光场的各种纵向和横向的稳定分 布模式
移动。
0
小信号增益越来越大， 但同时对激光作贡献的原子减少, 特别是 q 0 时，只有一群 uz 0 原子对激光贡献
输出功率反而下降--- 烧孔
第五节 光谱学中常用激光光源
1． 固体激光器
√将可激活离子掺杂到晶体或玻璃体中的一大类激光器； √一般采用光激发泵浦，如采用闪光灯或另一台激光来泵浦； √激光介质加工成圆柱状，称为激光棒； √为了有效地利用泵浦光能，需要加上聚光器；
第一节 物质与光相互作用的规律
光与物质的相互作用，实质上是组成物质的微观粒子吸收或辐射光子， 同时改变自身运动状况的表现。
微观粒子都有它特有的一套能级。任何时刻，一个粒子只能处于与某一个能 级相对应的状态（或者简单地表达为处在某一个能级上）。与光相互作用时，粒子 从一个能级跃迁到另一个能级，并相应地吸收或辐射一个光子。光子的能量值为此
。 两能级间的能量差△E，频率为 =△E/h（h为普朗克常量）
1. 光吸收
原子吸收外来光子
能量 h, 并从低能
级 跃E1 迁到高能