第二章 第六节
1.关于电流和电阻，下列说法中正确的是 ( ) A ．电流方向与导体中电荷的定向移动方向相同
B ．金属导体温度升高时，由于自由电子的热运动加剧，所以电流增大
C ．由R ＝U
I
可知，导体的电阻与它两端所加的电压成正比，与通过它的电流成反比
D ．对给定的导线，比值U
I
是个定值，它反映导体本身的一种性质
答案：D
解析：正确理解欧姆定律R ＝U I 与电阻定义式R ＝ρl
S
.
2．对于常温下一根阻值为R 的均匀金属丝，下列说法中正确的是
( )
A ．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R
B ．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为1
4
R
C ．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U 0，则任一状态下的U
I
比值不变
D ．把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零的现象称为超导现象 答案：BD
解析：设原电阻R ＝ρl S ，当l ′＝10l 时，由体积不变原理求得截面积变成S ′＝1
10S ，
所以电阻变为R ′＝ρl ′S ′
＝ρ10l 110S ＝100R ，A 错误；从中点对折起来，相当于两个阻值为1
2R
的电阻并联，其总阻值为1
4
R ，B 正确；金属丝的电阻率ρ随温度升高而增大，当金属丝两端
的电压逐渐增大时，由于电流的热效应会使电阻率ρ随温度升高而增大，因而R ＝ρl S ＝U
I 将
逐渐增加，C 错误，D 正确．
3．(2009·南京模拟)温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能，在右图中所示的图线分别为某金属导体和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则
( )
A ．图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化关系
B ．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化关系
C ．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化关系
D ．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化关系 答案：CD
解析：金属导体的电阻随温度的升高而增大，而半导体材料的电阻随温度的升高而减小，
故选项C 、D 正确．
4．将截面均匀、长为l 、电阻为R 的金属导线截去l /n ，再拉长至l ，则导线电阻变为
( )
A.n －1n R
B.1n R
C.n n －1R D ．nR 答案：C
解析：R ＝ρl S ，截去l
n
再拉长至l 后的横截面积为S ′有：
(l －l
n )S ＝lS ′，S ′＝n －1n
S
R ′＝ρl S ′＝n n －1ρl S ＝n
n －1
R .
5．A ，B 两根完全相同的金属裸导体，如果把导体A 均匀拉长到原来的2倍，导体B 对折后结合起来，然后分别加上相同的电压，则它们的电阻之比R A ∶R B 为________，相同时间内通过导体横截面的电量之比Q A ∶Q B 为________．
答案：16∶1；1∶16
解析：对一根导体体积不变，当均匀拉长为原来2倍，截面则为原来的1
2
.
设A 、B 导体原长为L ，截面为S ，
则R A ＝ρ2L S /2＝4ρL /S ；R B ＝ρL /22S ＝14ρL
S
.
则R A ∶R B ＝16∶1. 又根据I ＝Q t ，Q ＝It ＝U
R
t ，由题意知
U A ＝U B ，R A ∶R B ＝16∶1，则Q A Q B ＝R B R A ＝1
16
.
6．如下图所示，一圈粗细均匀的导线长1200m ，在两端点A 、B 间加上恒定电压时，测得通过导线的电流为0.5A.如剪去BC 段，在A 、C 两端加同样电压时，通过导线的电流变为0.6A ，则剪去的BC 段多长？
答案：200m
解析：设整个导线AB 的电阻为R 1，其中AC 段的电阻为R 2. 根据欧姆定律U ＝I 1R 1＝I 2R 2， ∴R 2R 1＝I 1I 2＝0.50.6＝56
. 根据电阻定律，导线的电阻与其长度成正比，所以AC 段导线长
l 2＝R 2R 1l 1＝5
6
×1200m ＝1000m.
由此可知，剪去的导线BC 段的长度为l x ＝l 1－l 2＝200m.
7．为了测定液体的电阻率，工业上采用一种称为“电导仪”的仪器，其中一个关键部件如图，A 、B 是两片面积为1cm 2的正方形铂片，间距d ＝1cm ，把它们浸没在待测液体中，若通过两根引线加上一定的电压U ＝6V 时，测出电流I ＝1μA ，这种液体的电阻率为多少？
答案：6×104Ω·m
解析：据R ＝U /I ＝6/1×10－6Ω＝6×106Ω，
由题意知：l ＝1cm ＝10－2m ，S ＝1cm 2＝10－4m 2，据R ＝ρl
S
可知
ρ＝RS l ＝6×106×10－4
10－2
Ω·m ＝6×104Ω·m.
1.白炽灯的灯丝由钨丝制成，当灯丝烧断后脱落一段，又将剩余灯丝刚好能搭上使用，
若灯泡功率原来为60W ，观察搭接起来的灯丝长度大约为原来的3
4
，则现在灯泡的功率约为
( )
A ．30W
B ．45W
C ．60W
D ．80W 答案：D
解析：由电阻定律知，灯丝长度减为原来的34，电阻变为原来的3
4
，照明电路中电压220V
不变，则由P ＝U 2R 知功率变为原来的4
3
倍，即80W ，D 选项正确．
2．如图所示为将不同电压加在一段金属导体两端在温度不变的情况下所测得的I －U 图线，试根据图线回答：若将这段金属导体在保持长度不变的前提下增大其横截面积，则这段导体的电阻
( )
A ．等于4.0Ω
B ．大于2.0Ω
C ．小于2.0Ω
D ．等于2.0Ω
答案：C
解析：由图像知R ＝2Ω，若保持长度不变，增大横截面积，则电阻要变小，C 正确．
3．如下图所示，a 、b 、c 、d 是滑线变阻器的4个接线柱，现把此变阻器串联接入电路中，并要求滑片P 向接线柱c 移动时，电路中电流减小，则接入电路的接线柱可能是
( )
A ．a 和b
B ．a 和c
C ．b 和c
D ．b 和d 答案：CD
4．两根材料相同的均匀导线x 和y ，x 长为l ，y 长为2l ，串联在电路中时，沿长度方向电势变化如图所示，则x 、y 导线的横截面积之比为
(
A ．2 3
B ．1 3
C ．1 2
D ．3 1
答案：B
解析：由U －I 图像可知，U x ＝6V ，U y ＝4V.
串联时电流相同，则U x U y ＝R x R y ，而R x ＝ρl S x ，R y ＝ρ2l
S y
，
∴U x U y ＝S y 2S x ，S x S y ＝U y 2U x ＝42×6＝13
5．如图a 所示，P 是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L ，直径为D ，镀膜的厚度为d .管两端有导电金属箍M 、N .现把它接入电路中，测得它两端电压为U ，通过它的电流为I .则金属膜的电阻为________，镀膜材料电阻率的计算式为ρ＝________.
答案：U /I U πDd /IL
解析：第一问求电阻，可直接应用欧姆定律求得；解第二问必须应用到电
阻定律R ＝ρl
S
，怎样确定l 与S 是解题的关键．试想将膜层展开，如图b ，
图b
则膜层等效为一电阻，其长为L ，横截面积为管的周长×厚度d ，再将电阻的定义式与决定式联立，便可求出ρ.
由欧姆定律可得R ＝U /I ；由电阻定律：
R ＝ρl S ＝ρL 2πD 2
·d ＝ρL πDd
，
则：U I ＝ρL πDd ，ρ＝U πDd IL
6．电厂到用户两地之间原用电阻率为ρ1、横截面半径为r 1的
导线输电，由于农村电网改造需要换为电阻率为ρ2的导线输电，为达到原输电线路电阻不变的设计要求，新换导线的半径为多大？
答案：r 1
ρ2ρ1
解析：由题意知R ＝ρ1L πr 21＝ρ2L πr 22
∴r 2＝r 1
ρ2
ρ1
7．一只鸟站在一条通电的铝质裸导线上(如图所示)，导线的横截面积为185mm 2，导线上通过的电流为400A ，鸟的两爪间的距离为5cm ，求两爪间的电压．
答案：3.12×10－3
V
解析：查资料知铝的电阻率ρ＝2.9×10－8Ω·m
∴R ＝ρl S ＝2.9×10－80.05
185×10
－6Ω＝7.8×10－6Ω 故：U ＝IR ＝400×7.8×10－6V ＝3.12×10－3V 8．(2009·扬州高二检测)如图所示，两段长度和材料都完全相同的导线ab 、bc 的横截面积之比为1∶4，串联后加上电压U .求：
(1)ab 、bc 两段导线内自由电子定向运动速率之比． (2)两段导线两端电压之比． 答案：(1)4∶1 (2)4∶1
解析：(1)因两段导线串联，电流相等，同种材料，单位体积内自由电子数也相等，由I ＝neS v 得
v a ∶v c ＝S c ∶S a ＝4∶1
(2)两段导线电阻之比
R a ∶R c ＝⎝⎛⎭⎫pl S a /⎝⎛⎭⎫
ρl S c ＝4∶1
所以电压之比U a U c ＝IR a IR c ＝R a
R c
＝4∶1.。