六年级数学上册：比知识点归纳与总结
一、 比的意义
1、两个数相除又叫做两个数的比.
比和除法、分数的联系
“：”是比号，读作“比”.比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的后项不能是零.例如21:7 其中21是前项，7是后项.
2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值.比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数.
二、比的基本性质
1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质.
2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比.
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简.（化简后比的前项和后项没有公因数，化简后要检查）
3、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行
化简：例如：61：92=（61×18）：（9
2×18）=3：4 也可以用：4:34329619261==⨯=÷ 15:815
8385183:2.0==⨯= 可以转为除法的运算 4、 求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，
得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9.
5、()
2103615()24()()43:2+=+=÷=÷=
三、求比值和化简比的比较 1．目的不同.求比值就是求比的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比,
2．结果不同.求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数.而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式
3．读法不同.如6：4求比值是6:4=6÷4=
46=23读作二分之三还可写作1.5（结果是一个数）.化简比是6：4=6÷4=
46=2
3读作三比二还可写作3：2（结果是一个比） 四、比的应用
1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？
六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？
题目解析：60人就是男女生人数的和.
解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人
第二步求男女生：男生：5×5=25（人 ） 女生：5×7=35（人）
2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？ 例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？ 题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量.
解题思路：第一步求每份：25÷5=5（人）
第二步求女生： 女生：5×7=35（人）. 全班：25+35=60人
3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？ 例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？
解题思路：男生比女生多几份：7-5=2
求每一份：20÷2=10（人）因此，男生有10×7=70（人），女生有10×5=50（人）
4、比的第四中应用：转化连比解答按比分配的问题
一个学校篮球队和足球队人数之比为5:4，足球队和排球队之比为3:5.已知篮球队比足球队和排球队总和少34人，求各组人数.
解题思路： 转化连比： 篮球队：足球队：排球对=15:12:20
篮球队比足球对和排球对之和少几份：12+20-15=17
每份人数：34÷17=2（人）
篮球队：2×15=30（人） 2×12=24（人） 2×20=40（人）
5、行程问题中的比例问题。