第三章 静定结构的位移计算一、判断题:1、虚位移原理等价于变形谐调条件,可用于求体系的位移。
2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。
3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下,静定结构不产生内力,但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。
4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时,其虚拟状态应取:A.;;B.D.C.=15、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。
6、已知M p 、M k 图,用图乘法求位移的结果为:()/()ωω1122y y EI +。
M kM p21y 1y 2**ωω( a )M =17、图a、b两种状态中,粱的转角ϕ与竖向位移δ间的关系为:δ=ϕ。
8、图示桁架各杆E A相同,结点A和结点B的竖向位移均为零。
a a9、图示桁架各杆EA =常数,由于荷载P是反对称性质的,故结点B的竖向位移等于零。
二、计算题:10、求图示结构铰A两侧截面的相对转角ϕA,EI = 常数。
ql l l/211、求图示静定梁D端的竖向位移∆DV。
EI=常数,a= 2m 。
a a a10kN/m12、求图示结构E点的竖向位移。
EI=常数。
ll l l /32 /3/3q13、图示结构,EI=常数 ,M =⋅90kN m , P = 30kN 。
求D 点的竖向位移。
P 3m3m3m14、求图示刚架B 端的竖向位移。
q15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移,EI = 常数 。
q16、求图示刚架中D 点的竖向位移。
EI = 常数 。
l/217、求图示刚架横梁中D点的竖向位移。
EI = 常数。
18、求图示刚架中D点的竖向位移。
EI =常数。
qll l/2219、求图示结构A、B两截面的相对转角,EI=常数。
l/23l/320、求图示结构A、B两点的相对水平位移,E I= 常数。
ll21、求图示结构B点的竖向位移,EI =常数。
l lﻩ22、图示结构充满水后,求A、B两点的相对水平位移。
E I=常数,垂直纸面取1 m 宽,水比重近似值取10 kN / m3。
23、求图示刚架C点的水平位移∆CH,各杆EI =常数。
4m4m3m2kN/m24、求图示刚架B的水平位移∆BH,各杆EI= 常数。
3m4m 4mq25、求图示结构C截面转角。
已知:q=10kN/m, P=10kN , EI= 常数。
P26、求图示刚架中铰C 两侧截面的相对转角。
27、求图示桁架中D 点的水平位移,各杆EA 相同 。
aD28、求图示桁架A 、B 两点间相对线位移 ∆AB ,EA =常数。
a一a一a一29、已知b abau u u u ]2/)([sin d cos sin 2⎰=,求圆弧曲梁B点的水平位移,EI =常数。
A B R30、求图示结构D点的竖向位移,杆AD的截面抗弯刚度为EI,杆BC的截面抗拉(压)刚度为EA。
a331、求图示结构D点的竖向位移,杆ACD的截面抗弯刚度为EI,杆BC抗拉刚度为EA。
32、求图示结构S杆的转角ϕS。
(EI = 常数,EA EI a=/2)。
aaa a33、刚架支座移动与转动如图,求D 点的竖向位移。
aa/a//4002234、刚架支座移动如图,c 1 = a / 2 0 0 ,c 2 = a /3 0 0 ,求D点的竖向位移。
c 2aa35、图示结构B支座沉陷 ∆ = 0.01m ,求C 点的水平位移。
l/236、结构的支座A发生了转角θ和竖向位移∆如图所示,计算D 点的竖向位移。
θADl/l l 237、图示刚架A支座下沉 0.01l ,又顺时针转动 0.015 rad ,求D 截面的角位移。
D0.015radA0.01lll38、图示桁架各杆温度均匀升高t oC ,材料线膨胀系数为α,求C点的竖向位移。
aaa39、图示刚架杆件截面为矩形,截面厚度为h , h/l = 1/ 20 ,材料线膨胀系数为 α,求C点的竖向位移。
CA-3-3+t+t t tl40、求图示结构B 点的水平位移。
已知温变化t 110=℃,t 220=℃ ,矩形截面高h=0.5m,线膨胀系数a = 1 / 105。
t 1t 2t 4mB141、图示桁架由于制造误差,AE 长了1cm,BE 短了1 cm ,求点E 的竖向位移。
A CB E2cm2cm2cm42、求图示结构A 点竖向位移(向上为正)∆AV 。
aaA43、求图示结构C 点水平位移∆CH ,EI = 常数。
2EI l 3=644、求图示结构D点水平位移 ∆DH 。
EI = 常数。
l EI l =33lk45、BC 为一弹簧,其抗压刚度为 k ,其它各杆EA = 常数,求A点的竖向位移。
第四章超静定结构计算——力法一、判断题:1、判断下列结构的超静定次数。
(1)、(2)、(a)(b)(3)、(4)、(5)、(6)、(7)、(a)(b)2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。
3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力,只与各杆件刚度的相对数值有关。
4、在温度变化、支座移动因素作用下,静定与超静定结构都有内力。
5、图a结构,取图b为力法基本结构,则其力法方程为δ111X c=。
(a)(b)X16、图a结构,取图b为力法基本结构,h为截面高度,α为线膨胀系数,典型方程中∆12122ta t t l h=--()/()。
t21tlA h(a)(b)X17、图a所示结构,取图b为力法基本体系,其力法方程为。
(a)(b)1二、计算题:8、用力法作图示结构的M 图。
3m m9、用力法作图示排架的M 图。
已知 A = 0.2m 2,I =0.05m 4,弹性模量为E 0。
q10、用力法计算并作图示结构M 图。
E I =常数。
a a11、用力法计算并作图示结构的M 图。
ql /212、用力法计算并作图示结构的M 图。
q3 m4 m13、用力法计算图示结构并作出M 图。
E I 常数。
(采用右图基本结构。
)l 2/3l /3/3l/314、用力法计算图示结构并作M 图。
EI =常数。
3m3m15、用力法计算图示结构并作M 图。
EI =常数。
2m2m 2m2m16、用力法计算图示结构并作M 图。
EI =常数。
l lql l17、用力法计算并作图示结构M 图。
E I =常数。
18、用力法计算图示结构并作弯矩图。
161kN m m m m19、已知EI = 常数,用力法计算并作图示对称结构的M图。
q ll q20、用力法计算并作图示结构的M图。
EI =常数。
a a21、用力法作图示结构的 M 图 。
E I = 常数。
2q l22、用力法作M图。
各杆EI 相同,杆长均为 l 。
23、用力法计算图示结构并作M 图。
E I = 常数。
4m 2kN24m mm24、用力法计算并作出图示结构的M 图。
E = 常数。
25、用力法计算图示结构并作M图。
EI =常数。
20kN3m 4m 3m26、用力法计算图示结构并作M图。
E I =常数。
ll /2l /2l /2l /227、利用对称性简化图示结构,建立力法基本结构(画上基本未知量)。
E =常数。
ll28、用力法计算图示结构并作M 图。
E =常数。
l l l /2/2/229、已知EA 、EI 均为常数,用力法计算并作图示结构M 图。
l l30、求图示结构A 、D两固定端的固端力矩,不考虑轴力、剪力的影响。
l l/231、选取图示结构的较简便的力法基本结构。
EI =常数。
6m 6m32、选择图示结构在图示荷载作用下,用力法计算时的最简便的基本结构。
PP33、用力法求图示桁架杆AC 的轴力。
各杆EA 相同。
a D34、用力法求图示桁架杆BC的轴力,各杆EA 相同。
aD35、用力法计算图示桁架中杆件1、2、3、4的内力,各杆EA =常数。
d d d36、用力法求图示桁架DB 杆的内力。
各杆EA 相同。
4 m 4 m 4 m 4 m37、用力法作图示结构杆AB 的M 图。
各链杆抗拉刚度EA 1相同。
梁式杆抗弯刚度为EI EI a EA ,=21100,不计梁式杆轴向变形。
38、用力法计算并作出图示结构的M图。
已知EI=常数,EA=常数。
aa a a a39、用力法计算并作图示结构M图,其中各受弯杆EI=常数,各链杆42。
EA EI l=()40、图示结构支座A转动θ,EI=常数,用力法计算并作M图。
Aθl41、图a所示结构EI=常数,取图b为力法基本结构列出典型方程并求∆1c和∆2c。
lc(a)c(b)42、用力法计算图示超静定梁并作M 图。
E =常数。
l /2=1I 2ϕI l /243、用力法计算并作图示结构由支座移动引起的M 图。
EI =常数。
clll44、用力法计算并作图示结构由支座移动引起的M 图。
EI =常数。
l /245、用力法作图示结构的M 图。
EI =常数,截面高度h均为1m ,t = 20℃,+t为温度升高,-t 为温度降低,线膨胀系数为α。
6m-t +t-t46、用力法计算图示结构由于温度改变引起的M图。
杆件截面为矩形,高为h ,线膨胀系数为α。
l EI+10-10C C47、用力法计算并作图示结构的M图,已知:α=0.00001及各杆矩形截面高h EI ==⨯⋅0321052.,m kN m 。
6m+10EI+30+10CCCEI48、图示连续梁,线膨胀系数为α,矩形截面高度为h,在图示温度变化时,求M B 的值。
EI 为常数。
lCCl-10+20BC -1049、已知EI=常数,用力法计算,并求解图示结构由于A B杆的制造误差(短∆)所产生的M 图。
aa/2/2ABEA=o o50、求图示单跨梁截面C 的竖向位移∆C V 。
l l /2/251、图示等截面梁AB ,当支座A 转动θA ,求梁的中点挠度f C 。
l θCEIBAf C/2l /2A52、用力法计算并作图示结构M 图。
E I =常数,K EI l ϕ=。
53、图b 为图a 所示结构的M 图,求B 点的竖向位移。
EI 为常数。
qlql23ql26ql 28(a) (b) M 图 54、求图示结构中支座E 的反力R E ,弹性支座A的转动刚度为k 。
ll l55、用力法作图示梁的M 图。
EI =常数,已知B 支座的弹簧刚度为k。
B Al1k=EI/l356、用力法计算图示结构并作M 图。
EI =常数,k EIa =353。
aa第五章超静定结构计算——位移法一、判断题:1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。
(1) (2) (3)(4) (5)(6)EI EIEI EI2EI EIEI EIEAEAabEI=EI=EI=244422、位移法求解结构内力时如果PM图为零,则自由项1PR一定为零。
3、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。
4、位移法的基本结构可以是静定的,也可以是超静定的。