抽样方案的制定和应用
文章从公司百分比抽样方案存在的问题分析入手，阐述了参考抽样国标制定抽样方案的步骤和依据，并深入探讨了OC曲线对抽样方案制定的合理性、科学性判断的作用。

标签：质量管理；抽样检验；质量接收限AQL
引言
抽样检验是建立在数理统计基础上，通过对少量产品的质量情况来判断整批产品能否被接受的一种有效的检验手段。

相对于全检的检验方式，可解决全检过程费时费力的缺点；可实现破坏性项目的检验，是一种经济、高效的检验方式，也是一种通过增大对供应商批次接收或拒收产品时的压力，达到提升产品质量水平的目的的检验方法[1]。

特性的抽样方案中，不合格品率和接收概率所形成的特征曲线，称为接收特性曲线，即OC曲线。

该曲线通常是评价抽样方案制定是否合理的理论依据。

文章分析了百分比抽样存在的不足，论述了制定抽样方案时确定AQL的参考依据，OC曲线在抽样方案制定过程中的应用等，旨在为企业根据GB/T2828.1-2003制定抽样方案提供参考和指导。

1 百分比抽样存在的不足
所谓百分比抽样是指按照规定的样本量占批次总量的百分数[2]，从交检批量为N的一批产品中，随机抽取规定数量n的样品构成一个样本，进行检验，通过样本的检测结果对批产品质量做出推断的过程。

检验判定过程中，样本中允许不合格品个数相同，为单百分比抽样；样本中允许不合格品数也按百分比来确定，称之为双百分比抽样。

根据概率论，用二项分布计算产品质量水平为p时，合格判定数为a时，（n，a）抽样方案判为合格的概率为：
如某批产品质量水平为p=90%，按百分之二比例取样，合格接收数为1，即当不合格数为2时，判为不合格。

批量为1000时，抽样量为20，批量为100时，抽样量为2，抽样方案分别为（20，1）和（2，1），计算两种抽样方案的合格接收概率分别为39.17%和99%。

由此可见，当产品质量水平一样时，批量大的接收概率过低，批量小时接收概率过高，易造成大批量抽样量大，要求过于严格，批量小时，抽样量低，要求过于疏松的不合理和不科学的现象，且接收概率都无法真实反映质量水平。

2 确定AQL的依据
鉴于上述对于百分比抽样存在的不足可以看出，抽样方案的制定对合理对批次产品做出准确真实的判定有着重要的作用[3]。

参考抽样相关国标确定抽样方案的过程和依据，确定抽样方案的过程可采取以下步骤，以某零部件A为例，其市场情况和生产情况如下：供应商的生产为连续；采购方能对供应商产品质量改进产生影响；A部件接收后，供应商对产品仍然负责；接收少量不合格品未能造成重大损失；在检验过程中容易抽取随机的样本。

鉴于这些原因，可采用GB/T2828.1-2003的抽样标准。

确定抽样方案之前，统计一段周期的历史质量信息，计算其不合格品率P0=22%，综合考虑检验的人力物资资源，确定检验水平为Ⅰ水平；统计检验过程中出现频次最高的批量为501-1200，查出样本量字码表为G（32），查关于样本量字码G的一次抽样方案抽样特征曲线。

当不合格品率为P0=22%，对应的AQL分别为4.0、6.5、10和15，通过考察接收概率比值R=P0.10/P0.95，发现AQL=10时接收概率比值R较小，说明在此AQL条件下，有较强区分合格和不合格品的能力。

因此建议在抽样检验中将一般检验水平的AQL定为接收质量限，将此AQL值缩小后作为重要检验项目或质量改进和优化后的接收质量限。

3 OC曲线对抽样方案的评价
抽样检验是通过样本的质量情况判定批量产品的过程，在此过程中易出现两种错误判定。

其一，将合格批产品，通过样本中的不合格数错判为不合格批次；其二，将不合格批产品判为合格品。

对抽样方案进行OC曲线分析是降低这两种误判的重要手段。

在进行产品抽样检验过程中，当P≤P0时，接收概率Pa（p）=1，当P>P0时，Pa（p）=0，这种抽样方案为理想抽样方案。

其中P为产品质量水平，P0为可接收质量水平。

理想方案实际是不存在的[4]，对此，只有进行抽样方案的不断优化，使其实际方案的OC曲线尽可能的接近于理想的OC曲线，才能使抽样方案具备较好的辨别力，即高概率的接收质量好的批次，同时高概率的拒收质量差的批次。

对于两种不同的抽样方案，抽样方案的评价依据可从以下两个方面进行比较。

其一是OC曲线拐点位置的对比。

对于两个抽样方案对应的OC曲线，当接收数不变，样本量增加时，曲线变陡，方案也会变严格；曲线越靠近纵坐标，则抽样方案也越严格。

另外是辨别率OR的比较。

一个抽检方案的OC曲线和理想方案的OC曲线接近程度就是评价方案检查效果的准则。

为了衡量这种接近程度，通常是首先规定两个参数p0和p1（p0<p1），p0是接收上限，即希望对p≤p0的产品批以尽可能高的概率（一般认为大于95%）接收；p1是拒收下限，即希望对p≥p1的产品批以尽可能低的概率（一般认为小于10%）接收。

常用辨别率OR定量地衡量某个抽样方案的辨别力，即抽样方案区分好批与坏批的综合能力。

OR值为p0.10与p0.95的比值。

OR值越小，方案的鉴别力越高，说明不合格品率一旦增高，接收概率将迅速降低。

（其中p0.10是接收概率为0.10时对应的质量水平；p0.95是接收概率为0.95时对应的质量水平。

）
4 结束语
抽样检验时依据样本的检验结果对产品交检批做出批次合格与否的检验方式。

制定的合适抽样方案无论是对检验能力的提升、检验误判率的降低及对生产方、接收方质量风险的控制都有着重要意义。

参考文献
[1]周明智.记数调整型抽样检验在硬质合金质量控制中的应用[J].硬质合金，2003，20（4）.
[2]章海良.百分比抽样和固定数抽样的不科学性[J].电子产品可靠性与环境试验，2005，23（3）.
[3]李道忠.抽样检验在质量检验中的应用[J].中国质量，2004，5.
[4]高冬，谭莹莹.浅谈抽样检验规则[J].品牌与标准化，2010，16.。