《圆锥的体积》教学设计
旬阳县城关第二小学郭家芳
教学内容：教材第25、26页例2和相关的内容。

教学目标：
1．理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题。

2．培养学生乐于学习，勇于探索的情趣。

教学准备：准备若干同样的圆柱形容器,若干与圆柱等底等高和不等底不等高的圆锥形容器，沙子和水。

一、引出问题
1．出示圆锥形小麦堆。

师：看，小麦堆得像小山一样，小麦丰收了！张小虎和爷爷笑得合不拢嘴。

这时，爷爷用竹子量了量麦堆的高和底面的直径，出了个难题要考一考小虎：你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗？
这下可难住了小虎，因为他只学过圆柱的体积计算，圆锥的体积怎样计算还没学，怎么办？你有办法知道圆锥的体积吗？（板书：圆锥的体积）
2．引导学生独立思考，提出各种猜想。

根据学生的各种猜想，教师进一步引导学生思考，我们学过哪些图形的体积计算？圆锥的体积与哪种图形的体积有关？
3．进一步观察、比较、猜测。

师举起圆柱、圆锥教具，把圆锥体套在透明的圆柱体里，让想一想它们的体积之间会有什么样的关系。

（生猜测，圆柱的体积可能是圆锥的2倍、3倍、4倍或其他）
二、实验探究圆锥与圆柱体积之间的关系
1．开展实验收集数据。

师：圆锥的体积究竟和圆柱体积有什么关系？请同学们亲自验证。

这里有沙子和水，还有等底等高和不等底不等高的各种圆柱、圆锥的模具。

实验要求：各组根据需要选用实验用具，小组成员分工合作，轮流操作，作好实验数据的收集整理。

2、探索、发现
（
（3）汇报结果，课件展示实验报告单。

（4）组织交流，得出结论：
结论1：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。

结论2：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。

结论3：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。

3、 教师用教具演示 验证结论
利用等底等高的圆柱和圆锥体容器,沙子,做实验：在空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱里，正好三次装满。

师：你在实验中发现了什么？
4、启发引导 推导公式
课件显示：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

即：V=31Sh 6、简单应用 尝试解答（出示课件）
例1：一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。

这个零件的体积是多少？（注意解题过程出现的问题）
（三）巩固练习，运用拓展(出示课件：训练1和2)
1、基本练习
①完成教科书第43页做一做1、2题
②计算圆锥的体积: S=7.8平方分米 h=1.5分米 V ＝？
2、综合性练习
课件出示 耳东陈
3、开放性练习（课件出示）
（四）课堂小结
1、上了这些课，你有什么收获？有哪些需要注意的地方？
2、用什么方法获取的？哪组表现的最棒？
3、通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？
（五）开放时空，实践练习，延伸课堂
对于张爷爷提出的难题，现在可以解决了吗？。