相交线与平行线 练习题及答案(1)
一、填空题
5. 设a 、b 、C 为平面上三条不同直线，
(1) 若a//b,b//c ，则a 与C 的位置关系是； (2) 若a b,b c ,则a 与C 的位置关系是； (3) 若a//b , b c ，贝U a 与C 的位置关系是.
6. 如图，填空：
⑴T 1 A (已知) 二(
⑵T 2 B (已知)
1.
如图，直线、相交于点
Q 若/1 =28° ,则/2=.
度.
第1
A 如图，直线//,/ A = 70 4.
,贝V /
BED
,/ B = 40°,则/ P =
=60°,则/ 2 =度.
B
⑶T 1 D （已知） 二（ 二、解答题
7.如图，AOC 与BOC 是邻补角，、分别是
断与的位置关系，并说明理由.
9.如图，直线a//b ，求证：1 2 .
B / E 、/有什么关系.
解：/ B+Z E =Z 过点C 作//, 则B ( 又•••//,//,
8.如图，已知直线与交于点 O 丄，垂足为O 若/= 3/,求/的度数.
试判
10.如图，//,试问/
•••(
••• / E = Z
( )
•••Z B+Z E =Z 1 + Z 2
即Z B+Z E =Z .
11.如第10题图，当Z B Z E 、Z 有什么关系时，有//.
12如图，//，那么Z B Z 、Z D 有什么关系?
13、 ___________________________________________________________ 如图 9,直线 a // b ,Z 1 = 28°,Z 2= 50°，则Z 3= __________________________ 。

/ 3
+ Z 4+Z 5= ______ o
14、 若两条平行线被第三条直线所截得的八个角中， 有一个角的度数已知，
则（
)
A 只能求出其余3个角的度数 B
只能求出其余 5个角的度数 C 只能求出其余6个角的度数 D 只能求出其余 7个角的度数 15、如图，已知//,平分/,若/ =
40
°
，则Z
( )
A
E B
A 60 °
B 70 °
C 80 °
D G D
90 D
C F
16、设 A B C 是直线a 上的三点， P 为直线a
外
点，若=2,= 3,= 5,则点P 到直线a 的距离（ ）
A 等于2
B 小于2
C 不小于2
D 不大于2
C 同位角一定不相等
D 两对同旁内角的和一定等于一个周角
18、如图，//,丄，图中与/互余的角有（
）
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个（提示：三角形内角和为 180°)
二 ____ // _____ （ ）
20、如图，已知/ 1 = Z C,/ 2=Z 3。

是否平分/?为什么？
21、如图，/ A = 60°,丄于 F ,//交于 G,//
17、两条直线被第三条直线所截，则（
A 同位角的邻补角相等
B 内错角的对顶角
相等
1 = Z 2。

求证：//。

（填空并在后面的括号中填
理由） 证明：•
/ ( )
・・
//
(
)
••• /
3 =
(
)
V/1=/2
(
)
3 =
（等量代换）
A B
19、如图，已知Z = Z,
交于E
G F
求/的度数
解：
•••
丄
( )
•••Z=90°()
•••//( )
• Z 1 = =() Z=180°- -Z
=180°- 90°= 90 °()
•••//( )
• Z2==
()
• Z=
22
、阅读 :如图①，//,• Z 1 = Z A,Z 2=Z B o.'.Z 二二Z 1 + Z 2=Z A + / Bo这是一个有用的事实，请用这个事实在图②的四边形内引一条和边平行的直线，求出/ A+Z B+Z C+Z D的度数。

23、如图，已知四边形
试说明Z A=Z C, Z B=Z Do
图①图②
24、如图，已知/ A=Z 1,Z C=Z D。

试说明//
25、如图，直线a// b, A B为直线b上两点，C、D为直
线a上两点
（1）请写出图中面积相等的三角形;
（2）若A B、C为三个定点，点D在a上移动，那么无论D点移动到何处，总有________ 与△的面积相等。

理由是__________________
26、如图，已知丄于D,丄于F,/ E=Z 1, 吗？
若平分，请写出推理过程；若不平分, 理
由。

《垂线》练习题平分/ 试说明
（检测时间50分钟满分100分）
班级姓名得分
一、选择题:（每小题3分，共18分）
1•如图1所示,下列说法不正确的是（）
A.点B到的垂线段是线段；
B.点C到的垂线段是线段
C.线段是点D到的垂线段；
D.线段是点B到的垂线段A
D
E
A
C——L D
B
（1）⑵（3）
2. 如图1所示,能表示点到直线（线段）的距离的线段有（）
A.2 条
B.3 条
C.4 条
D.5 条
3. 下列说法正确的有（）
①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
③在平面内，过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线；
④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线.
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
4. 如图2所示丄丄,则的范围是（）
A. 大于
B. 小于
C. 大于或小于
D.大于且小于
5. 至U直线L的距离等于2的点有（）
A.0 个
B.1 个；
C. 无数个
D. 无法确定
6. 点P为直线m外一点，点为直线m上三点452,则点P到直线m的距
离为（）
A.4
B.2;
C. 小于2
D. 不大于2
二、填空题:（每小题3分，共12分）
1. 如图3所示,直线与直线的位置关系是，记作，此时,? / ZZZ 90°.
2. 过一点有且只有直线与已知直线垂直
3. 画一条线段或射线的垂线，就是画它们的垂线.
4. 直线外一点到这条直线的，叫做点到直线的距离
三、训练平台:（共15分）
如图所示，直线交于点平分/ ,且丄，/ 70° ,?求/的度数.
如图所示，村庄A要从河流L引水入庄， --------
需修筑一水渠，请你画出修筑水渠的路线图.
五、探索发现:（共20分）
如图6所示为直线上一点，/丄/是/的平分线.
3
（1）求/的度数；（2）判断与的位置关系，并说明理由
六、中考题与竞赛题:（共20分）
（2001. 杭州）如图7所示，一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶？分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到P点位置时，离村庄M最近, 行驶到Q点位置时,?离村庄N最近,请你在上分别画出两点的位置.
M
A ------------------ B
答案:
一、1 2 3 4 5 6
二、1.垂直丄 2. 一条3.所在直线4.?垂线段的长度
三、/ 55°
四、解:如图3所示.
A
-I [
「——丨
五、解:(1) v/ZZ 180°
••• - ZZ 180°,
3
••• - Z ?1 80°,
3
•••Z 135° , Z 45° , 又v是Z的平分线，•••ZZ 45° .?
(2) v/ZZ 90°,
•••丄.
六、解:如图4所示.
Q
TJ。