6、在－的相反数是________，绝对值是______.
7、的平方根是（）
A．9 B．C．±9 D．±3
8、若实数满足|x|+x=0,则x是（）
A．零或负数B．非负数C．非零实数D.负数
、例题剖析
1、设a=－，b=2－，c=－1,则a、b、c的大小关系是（）
A．a＞b＞c B、a＞c＞b
C．c＞b＞a D．b＞c＞a
2、若化简|1－x|－ ，则x的取值范围是（）
A．X为任意实数B．1≤X≤4
C．x≥1 D．x＜4
3、阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：a+ 其中a=9时”，得出了不同的答案，小明的解答：原式= a+ = a+(1－a)=1，小芳的解答：原式=a+(a－1)=2a－1=2×9－1=17
2、数轴上的点并不都表示有理数，如图l－2－2中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）
A．代人法B．换无法C．数形结合D．分类讨论
3、（开放题）如图l－2－3所示的网格纸，每个小格均为正方形，且小正方形的边长为1，请在小网格纸上画出一个腰长为无理数的等腰三角形．
4、如图1－2－4所示，在△ABC中，∠B=90○,点P从点B开始沿BA边向点A以1厘米／秒的宽度移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，问几秒后，△PBQ的面积为36平方厘米？
五、课后作业
1、(1) (2)
2．一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的__________倍.
3．（1）已知 的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值.
（2）把下列无限循环小数化成分数：① ② ③
4,、已知 那么a+b-c的值为___________
5、已知(x-6)2+ +|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值
若a、b互为相反数，则a+b=0， （a、b≠0）
4、绝对值：代数定义：
①定义（两种）：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点
到原点的距离。②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;
④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
聚智堂教育学科教师辅导讲义
年级：九年级辅导科目：数学学科教师：曹老师学员姓名：袁泽凯
课题
专题一实数
教学目的
1．在经历数系扩张、探求实数性质及其运算规律的过程；从事借助计算器探索数学规律的活动中，发展同学们的抽象概括能力，并在活动中进一步发展独立思考、合作交流的意识和能力．
2．结合具体情境，理解估算的意义，掌握估算的方法，发展数感和估算能力．
2、如果 那么x取值范围是（）
A、x≤2 B. x＜2 C. x≥2 D. x＞2
3、－8的立方根与 的平方根的和为（）
A．2 B．0 C．2或一4 D．0或－4
4、若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m为（）
A．－3 B．1 C．－3或1 D．－1
5、若实数a和b满足b=+,则ab的值等于_______
6、如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（）
A、1 B、1.4C、 D、
7、．先阅读下列材料，再解答后面的问题
材料：一般地，n个相同的因数 相乘： 。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为 。一般地，若 ，则n叫做以 为底b的对数，记为 ，则4叫做以3为底81的对数，记为 。
3．了解平方根、立方根、实数及其相关概念；会用根号表示并会求数的平方根、立方根；能进行有关实数的简单四则运算．
重难点
能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高应用意识，发展解决问题的能力，从中体会数学的应用价值．
教学内容
一、概念引入
1、实数的分类：
2、实数和数轴上的点是一一对应的．
3、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数．
*10、无理数的错误认识：⑴无限小数就是无理数如1．414141···(41无限循环）；（2）带根号的数是无理数如 ；（3）两个无理数的和、差、积、商也还是无理数，如 都是无理数，但它们的积却是有理数；（4）无理数是无限不循环小数，所以无法在数轴上表示出来，这种说法错误，每一个无理数在数轴上都有一个唯一位置，如 ，我们可以用几何作图的方法在数轴上把它找出来，其他的无理数也是如此．
5、近似数和有效数字；
6、科学记数法；
7、整指数幂的运算：
（a≠0）
负整指数幂的性质：
零整指数幂的性质： （a≠0）
8、实数的开方运算：
9、实数的混合运算顺序
1、运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）
2、运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律）
3、运算顺序：A.高级运算到低级运算;
*11、实数的大小比较：
(1).数形结合法
(2).作差法比较
(3).作商法比较
(4).倒数法:如
(5).平方法
二．随堂练习
1、（2005、杭州，3分）有下列说法：①有理数和数轴上的点—一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④－是17的平方根，其中正确的有（）
A．0个B的；
⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：
________
4、计算：
5、我国1990年的人口出生数为23784659人。保留三个有效数字的近似值是人。
三.巩固练习
、综合应用
1、已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足a2－6a+9+ ，试判断△ABC的形状．
问题：
（1）计算以下各对数的值
。
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？ 之间又满足怎样的关系式？
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
根据幂的运算法则： 以及对数的含义证明上述结论。
8．若(2x＋3)2和 互为相反数，求x－y的值。
9．若正数a的倒数等于其本身，负数b的绝对值等于3，且c＜a，c2＝36，求代数式2 (a－2b2)－5c的值。