龍腾学科教师辅导讲义
讲义编号 LTJYsxsrl003
学员编号：LTJY003年级：六年级课时数：3 学员: 辅导科目：数学学科教师：仁龙学科组长签名及日期2015.01.14 教务长签名及日期
课题分数的大小比较
授课时间：2015.01.15 备课时间：2015.01.02
教学目标1.了解"分数"产生的原因,理解分数的意义,弄清分子,分母,分数单位的含义；
2. 掌握分数的读法和写法,进一步理解分数单位；
3. 掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用；
4. 加深对分数意义和分数与除法关系的理解.会熟练地比较分数的大小；
5. 理解和掌握真分数,假分数的意义和特征,学会把假分数化成整数；
6. 学生理解和掌握带分数的意义及特征,掌握把假分数化成带分数的方法,并能正确地把假分数化成带分数；
7. 理解分数的基本性质,并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数；
8. 理解约分和最简分数的意义,掌握约分的方法,能够正确地进行约分；
重点、难点重点：进行分数的大小比较；真分数和假分数的特征；理解和掌握带分数的意义及特征,能正确地把假分数化成带分数；掌握分数的基本的性质,能运用分数的基本性质解决有关的问题；最简分数的概念；
难点：在实践中灵活运用分数的大小比较；真分数和假分数的特征；学会正确地把假分数化成带分数；理解分数的基本的性质.；约分的方法和正确的书写格式.
考点及考试要求分数大小的比较；分数与小数的互化.
教学容
【新授课知识讲解】
1.分数的意义
我们可以把许多物体看作一个整体,比如:一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我把它叫做单位 "1".把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.
2.分数的读法
读分数时,应先读分母,再读分子.
3.分数的写法
写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子.
4.分数与除法的关系
当两个自然数相除不能整除时,它门的商可以用分数表示,由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法既有联系,又有区别.
被除数÷除数﹦
在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零.
5.分数与除法关系的应用
求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几,都用除法计算,除数都作标准数,得到的商都表示两个数之间的关系,都不能写单位名称.
6. 真分数和假分数
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数. 例:1/2,3/5,11/12 真分数<1
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数. 叫做假分数.例:5/3,8/8假分数≥1.
7. 把假分数化成带分数
把假分数化成带分数,用分母去除分子,得到的商作带分数的整数部分,余数作带分数分数部分的分子,分母不变.
比较把假分数化成整数和把假分数化成带分数的方法什么共同点和不同点 (共同点:都是用分母去除分子.不同点:商不同.一种无余数,可以写成整数;一种有余数,可以写成带分数.)
注：带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种书写形式.
练习下面的假分数哪些可以化成带分数把它们化成带分数.
8. 把整数或带分数化成假分数
把整数(0除外)化成假分数,用指定的分母(0除外)作分母,用分母和整数(0除外)的乘积作分子.
练习把1,2,5化成分母是1的假分数.
把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,把分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子.
练习把2 化成分母是5的假分数.
9.分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.
10.约分和通分
最简分数：像3/4这样的分子与分母互为质数的分数就叫做最简分数.
约分：把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.(通常是把一个分数约分成最简分数.)
通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.
我们在把异分母分数转化为同分母分数时,首先选定的"相同分母"我们称为公分母.一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母.
三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公倍数,用它作公分母,一次进行通分.
通分时遇到有带分数的,可以只把分数部分通分,整数不变,但通分的过程中和通分的结果中,不能丢掉整数部
分.
11.分数与小数的互化
小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的要约分.
分数化小数,可直接去掉分母,看分母中1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位点上小数点. 【例题精讲】
例1 （1）比较和的大小（2）比较和的大小
例2 （1）比较和的大小（4）比较和的大小
例3 （1）比较和的大小（5）比较和的大小
例4 比较与的大小
例5 比较与的大小
例6 比较与的大小
例7 把下列分数按从小到大的顺序排列，并用“﹤”号连接起来：，，，
【课堂训练】
1.把下面四个分数按照从下到大的顺序排列：，，，
2.分数，，，，中，哪一个最大？
3.比较与的大小
4.用简便方法把下列分数从小到大排列：，，，
5.比较和的大小
6.写出三个大于而小于的最简真分数
7.在括号里填上适当的分数
（1）﹥（）（2）﹤（）﹤（）﹤
（3）﹤（）﹤（4）﹤（）﹤（）﹤
8.比较和的大小
【课堂回顾】
分数的大小比较，通常可以用两种方法：一是将分数化成小数来比较；二是先对分数进行通分，然后比较大小.但是当分子、分母的数据比较大的两个分数比较大小，用通分或直接化成小数再比较大小，那是非常麻烦的，故不宜采用.这就需要我们灵活运用所学的有关知识，开动脑筋，另辟蹊径。

1.观察法：即与一个标准数相比较
2.倒数法：即将两个相比较的分数先分别求出它们的倒数，倒数大的那个分数反而小.
3.如果两个分数都是真分数，将这两个真分数与1的差进行比较，差小的那个分数大.
4.对角相乘法：即在分数和中，若ad﹥bc，则；反之，若；
5.加成分数的值总是介于它的两个母分数之间.如
【巩固训练】
1.下面三个分数中，最小的是（）
A. B. C.
2.比较三个分数，和的大小
3.比较，，和的大小，并按照从小到大的顺序排列
4.比较（＋）与（＋）哪个大
5.把分母是12的所有（最简）假分数按从小到大的顺序排列，第2006个假分数的分子是
【课后作业】
1.已知﹤﹤，x，y为连续自然数，求x和y
2.在下面的（）里填入适当的数，使不等式成立
﹤﹤
3.比大，比小，分子是17的分数共有多少个？
4.比较，与三个数的大小
5.比较下列算式的大小：＋，＋，＋，＋
6.比较与的大小
学生签名：签字日期：。